2016学年长宁、金山区初三数学一模试卷

1、2016学年长宁、金山区调研测试九年级数学2017.1（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1 .本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、 本试卷上大题一律无效。2 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写生证明或计算的主要步 骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.在平面直角坐标系中，抛物线 y X 1 2 2的顶点坐标是（A. (-1, 2)2.在ABC中,3A.一4B. (1, 2) C. (2,-1) D. (2, 1)4,那么 A的正弦值是(4D.一5)ED AEB.BC ACAD

2、ACD.AB AEC 90 , AB 5, BC43B. 一C. 一353.如图，下列能判断BC/ ED的条件是(ED ADA.BC ABAD AEC. 11 11AB AC4.已知O与 O的半径分别是2和6,若.O与nO相交，那么圆心距OO的取值范围是（ 121212B.2<OO <61 2A. 2<OO <412C.4<OO <812D.4<OO <10125 .已知非零向量a与b,那么下列说法正确的是（）A.如果a| bL那么a b ；B.如果ab ,那么a / bC.如果a/b,那么算|b；D.如果ab,那么3 -b|6 .已知等腰三角形

3、的腰长为 6cm,底边长为4cm,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆,那么该圆耳底边的位置关系反（）-一A.相离 B.相切 C.相交D.不能确定二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7 .如果3x 4y x 0 ,那么= y8 .已知二次函数y x2 2x 1,那么该二次函数的图像的对称轴是 .9 .已知抛物线y 3x2 x c与y轴的交点坐标是（0,-3）,那么c=.110.已知抛物线y 2x2 3x经过点（-2, m）,那么m=11 .设是锐角，如果tan 2 ,那么cot12 .在直角坐标平面中，将抛物线 y 2x2先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移

4、后的抛物线解析式是.LLILL_ .一14.如图，点G是ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D ,GE/ AB交 BC与 E ,若 AB 6,13 .已知厂A的半径是2,如果8是A外一点，那么线段 AB长度的取值范围是 那么GE =.15.如图，在地面上离旗杆 BC底部18米的A处，用测角仪测得旗杆顶端 C的仰角为30° ,已知测角仪AD的高度为1.5米,那么旗杆BC的高度为米.第14题图|1.rGB E DAOi第15题图第16题图16 .如图，门O与口 O1:相交于A、B两点, 2弦AB的长为.17 .如图，在梯形ABCD中,上,如果 Saod：Sabe=1：3,18 .如图，

5、在ABC中，CO2门o与口 o的半径分别是1和J3 12第17题图叩2=2,那么两圆公共AD/BC, AC与BD交于O点，DO : BO 1: 2 ,点E在CB的延长线那么BC : BE =90 , AC 8,沿DE翻折，使得点A落在点A'处，当A'EBC 6, D是AB的中点，点E在边AC上，将ADE AC 时，A'B=.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19 .（本题满分10分）计算：sin 30 tan301 cos60 cot 303tan45sin2 4520.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在ABC中，D是AB中点，联

6、结CD.（1）若AB 10且ACD B,求AC的长.（2）过D点作BC的平行线交AC于点E ,设DE a, DC b ,请用向量a、b表示AC和AB （直接写生结果）BC第20题图B第21题图21 .（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）1如图，ABC中，CD AB于点D, . D经过点B,与BC交于点E ,与AB交与点F .已知tan A 2cot ABC 3, AD 8.4求（1） D的半径；（2） CE的长.22 .（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD , AB II CD ,坝顶宽DC为6米，坝高DG为

7、2米，迎水坡BC的 坡角为30° ,坝底宽AB为（8+2出）米.（1）求背水坡AD的坡度；（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高 2米，并保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加 高后坝底HB的宽度.第22题图23 .（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）FG II BE如图，已知正方形ABCD,点E在CB的延长线上，联结AE、DE , DE与边AB交于点F , 且与AE交于点G.（1）求证：GF=BF .EF（2）在BC边上取点M ,使得BM BE ,联结AM交DE于点O.求证：FO ED OD第23题图24 .（本题满分12分，第（1）小题满分4分，

8、第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）在平面直角坐标系中，抛物线 yx2 2bx c与X轴交于点A、B （点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C ,已知A （2, 0）（1）当B （-4, 0）时，求抛物线的解析式；（2） O为坐标原点，抛物线的顶点为 P,当tan OAP 3时，求此抛物线的解析式；1（3） O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径回A,以C为圆心，一OC长为半径画圆门 C ,当 A2与C外切时，求此抛物线的解析式.10y1J1111-5 -4 -3-2-1O 123456 x-1 -2 -3第24题图25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）已知 ABC , AB AC 5, BC 8, PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E , DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F （点F与点A不重合），设PDQ B , BD 3.（1）求证：BDEs CFD ；（2）设BE x, OA y,求y关于x的函数关系式，并写由定义域；（3）当AOF是等腰三角形时，求BE的长.第25题图第25题备用图20 (1)5 <2AC 2a 2b, AB 4a 2b16、17、2: 118、7石或92111、215、6 /3 1.5参考答案：1-6: BDCCDA47、38、直