华师大版八下 20..1 极差

1、20.2.1 20.2.1 极差极差创设情境 小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是是7575、7878、7777、7676初一暑假时，小明参加了科技初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研

2、因此小明的数学成绩进步很快，去思考，深入钻研因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是8080、8585、9292、9595 看完这则小通讯，请谈谈你的看法你以为在这些看完这则小通讯，请谈谈你的看法你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据? ?两两者相差多少者相差多少? ?归纳归纳 相比较而言最能反映学习兴趣相比较而言最能反映学习兴趣重要性的是初一时的重要性的是初一时的7575分和初分和初二时的二时的9595分，两者相差达分，两者相差达2020分分. .这个这个2020

3、分在数学上就称为分在数学上就称为极差极差. .2月月21日日2月月22日日2月月23日日2月月24日日2月月25日日2月月26日日2月月27日日2月月28日日2001年年12131422689122002年年131312911161210该表显示：上海该表显示：上海2001年年2月下旬和月下旬和2002年同期的每日最高气温年同期的每日最高气温比较两段时间气温比较两段时间气温的高低，求平均气的高低，求平均气温是一种常用的方温是一种常用的方法法经计算可以看出，对于经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，月下旬的这段时间而言，2001年年和和2002年上海地区的平均气温相等，都是年上海地区的平均

4、气温相等，都是12。c.这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？极差越大极差越大, ,波动越大波动越大通过观察，发现：通过观察，发现：2001年年2月下旬的气温波动比较大月下旬的气温波动比较大-从从6 。c到到22 。c，而而2002年同期的气温波动比较小年同期的气温波动比较小-从从9 。c到到16 。c.我们可以用一组数据中的最大值减去最小我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的值所得的差来反映这组数据的变化范围变化范围。用这种方法得到的差称为用这种方法得到的差称为极差极差极差极差=最大值最大值-最小值最小值问：问：2001年

5、年2月下旬上海的气温的极差是多少？月下旬上海的气温的极差是多少？ 2002年同期的上海的气温的极差又是多少？年同期的上海的气温的极差又是多少？2月月21日日2月月22日日2月月23日日2月月24日日2月月25日日2月月26日日2月月27日日2月月28日日2001年年12131422689122002年年131312911161210什么样的数能反映一组数据与什么样的数能反映一组数据与平均值的离散程度？平均值的离散程度？思考思考 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？ 我们可以用一组数据中的最大值减去最我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的

6、差来反映这组数据的变化范小值所得的差来反映这组数据的变化范围用这种方法得到的差称为围用这种方法得到的差称为极差极差 极差最大值最小值极差最大值最小值 在生活中，我们常常会和极差打交道班级里个子最在生活中，我们常常会和极差打交道班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子例子极差是最简单的一种度量数极差是最简单的一种度量数据波动情况的量据波动情况的量, ,但只能反但只能反映数据的波动范围映数据的波动范围, ,不能衡不能衡量每个数据的变化情况量

7、每个数据的变化情况, ,而而且受极端值的影响较大且受极端值的影响较大. .练习练习1.1.试计算下列两组数据的极差：试计算下列两组数据的极差：a a组：组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 50, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；b b组：组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 54, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5 练习练习 1 1、样本、样本3 3，4 4，2 2，1 1，5 5的平均数为的平均数为中位数为中位数为；极差为；极差为；2 2、样本、样本a+3a+3，a+4a+4，a+2a+2，a+1a+1，a+5a+5的的 平均数为平均数为中位数为中位数为极差为极差为。 3 3、公园有两条石级路，第一条石级路、公园有两条石级路，第一条石级路的的 高度分别是（单位：高度分别是（单位：cm):15cm):15，1616，1616，1414，1515，1414；第二条石级路的；第二条石级路的 高高度分别是度分别是1111，1515，1717，1818，1919，1010，哪，哪