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文档简介

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载高一数学月考试卷12.17说明:试卷分为第.卷两部分,请将第一卷挑选题的答案填入题后括号内,第二卷可在各题后直接作答.共 150 分,考试时间120 分钟 .第一卷(挑选题,共60 分)一.挑选题(本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分)1. 已知 u x r| 1 x 3 , a x r |x2 2x 3 0 ,b x r|x2 2x 3 0 , c x| 1 x 3 ,就有a.c uabb.c u b cc.cuacd. ac2.已知集合ab r, x a, y b, f: x y axb,如 4 和 10 的原象分别对应为6 和

2、9,就 19 在 f 作用下的象为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.18b.30c. 27 2d.28精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.在直角坐标系中,函数y |x |的图象a. 关于对称轴.原点均不对称b. 关于原点对称c.关于 x 轴对称d. 关于 y 轴对称x14. 如 f xx,就方程f4x x 的根为11a.2b. 2c.2d. 25.设函数 fx为(, +)上的减函数,就a. fa>f 2ab. fa2< fac.fa2 a<fad. fa2 1< fa6.已知函数y fxx a,b ,那么集合 x, y|y fx,x a,b

3、 x, y|x2 中所含元素的个数为2 6x 17的值域为a.1b.0c.0 或 1d.1 或 2 7.函数 y log 1 x2a. rb. 8, +c., 3d. 3, + 8.设有两个命题关于x 的不等式x2 2ax 4>0 对于一切x r 恒成立,函数fx 5 2ax 为减函数,如此二命题有且只有一个为真命题,就实数a 的范畴为a. 2,2b. , 2c., 2d. , 29.以下说法正确选项a. 平面 和平面 只有一个公共点b.两两相交的三条直线共面c.不共面的四点中,任何三点不共线d.有三个公共点的两平面必重合10.在立体几何,以下命题中真命题个数为垂直于同始终线的两直线平行

4、到定点距离等于定长的点的轨迹为圆有三个角为直角的四边形为矩形自一点向一已知直线引垂线有且只有一条a.0 个b.1 个c.2 个d.3 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载11.如 rt abc 的边 ab 与平面 平行,另一边bc 与斜交,就 abc 在 上的射影为a. 钝角b.直角c.锐角d.一条射线12. a, b 为两条异面直线,以下结论正确选项a. 过不在 a, b 上的任一点,可作一个平面与a, b 平行b. 过不在 a, b 上的任一点,可作一条直线与a, b 相交c.过不在 a, b 上的任一点,可作一条直线与a, b 都平行d. 过 a 可以并且只可

5、以作一平面与b 平行精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第二卷(非挑选题,共90 分)一.挑选题题号123456789101112答案二.填空题(本大题共6 小题,每道题4 分,共 24 分)精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.函数 y2x3x3x5x00x x11 的最大值为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x214.如不等式32ax1> 3 xx+1 对一切实数x 恒成立,就实数a 的取值范畴为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.方程 log31 2·

6、 3 2x 1 的解 x .16.当 x 1, 2,不等式 x 12<log ax,就 a 的取值范畴为 .17.已知 a.b.c.d 为四条互不重合的直线,且c.d 分别为 a.b 在平面 上的射影,给出两组判定:第一组ab a b;其次组 c d cd,分别从两组中各选一个论断,使一个 作条件,另一个作结论,写出一个正确的命题.18. . 为三个平面, a.b 为两直线,有以下三个条件 , b a , b b ,a命题“ a, b ,且,就a b”为真命题,就全部可以在横线处填入的条件的序号为.三.解答题(本大题共5 小题,共66 分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)1133

7、x 2x 222219(本小题满分12 分)( 1)已知 x 2 +x2 3,求的值xx3值( 2)已知 lg x y lg2 x 3y lg3 lg4 lgx lgy,求 xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载20.(本小题满分13 分)已知ab.cd 为异面线段, e.f 分别为 ac.bd 中点,过 e. f 作平面 ab.( 1)求证: cd ( 2)如 ab4, ef 7 , cd 2,求 ab 与 cd 所成角大小 .21.(本小题满分13 分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地,现有汽车.火车两种运输工具可供挑选 .如该货物在运输过程中(含装卸时间)的损

8、耗为300 元/小时,其他主要参考数据如下:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载运输工具途中速度(千米 /小时)途中费用(元 / 千米)装卸时间(小时)装卸费用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载汽车50821000火车100441800问如何依据运输距离的远近挑选运输工具,使运输过程中的费用与损耗之和最小.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载22.(本小题满分14 分)如图,几何体中,abc 为正三角形,ae 和 cd 垂直于平面abc, 且 ae ab 2a, cd a, f 为 be 的中点 .求证:( 1) df 面 abc;( 2) af

9、 bd.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载23. 本小题满分14 分已知 y log4 2x3 x2( 1)求定义域;( 2)求 f x的单调区间;( 3)求 y 的最大值,并求取最大值时x 值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载高一数学月考试卷答案一.挑选题题号123456789101112答案abdadccdcabd二.填空题1313. 414. 2 a 215. 116.1, 217. 如 a b,就 cd18. 三.解答题:1133x 2x 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19( 1)已知 x 2 +x2 3,求

10、x 2的值x 23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值( 2)已知 lg x y lg2 x 3y lg3 lg4 lgx lgy,求 xy11【解】( 1) x 2 x2 3331111 x 2 x2 x 2 x2 3 3x 2 x2 33 3× 3 1811精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 x 2 x x 12 2 x 2 x22 22 2 32 22 2 47精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原式 18472 235精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( 2)由题意可得x>0 , y>0,由对数运算法就得lg x

11、y2 x 3y lg12 xy就 x y2 x 3y 12xy 2x yx 3y 0即 2x y 或 x 3y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 x 1y2或 x 3 y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.已知 ab.cd 为异面线段, e.f 分别为 ac.bd 中点,过e.f 作平面 ab.(1)求证: cd ( 2)如 ab 4, ef7 , cd 2,求 ab 与 cd 所成角大小 .( 1)【证明】连结 ad 交于 g,连 gf ab ,面 adb gfab gf又 f 为 bd 中点 g 为 ad 中点又 ac .ad 相交,确定的平面acd ege

12、为 ac 中点, g 为 ad 中点 eg cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载( 2)【解】由( 1)证明可知: ab 4,gf 2, cd 2 eg 1, ef 71在 egf 中,由余弦定理得:cosegf 2 egf 120° ab.cd 所成角为60°21.某公司需将一批货物从甲地运到乙地,现有汽车. 火车两种运输工具可供挑选.如该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300 元 /小时,其他主要参考数据如下:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载运输工具途中速度(千米 /小时)途中费用(元 / 千米)装卸时间(小时)装卸费用

13、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载汽车50821000火车100441800问如何依据运输距离的远近挑选运输工具,使运输过程中的费用与损耗之和最小.考查函数的实际应用及解决问题的才能.【解】设两地相距x 公里,汽车总费用为y1 元,火车总费用y2 元,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y1 y2 x 2300 8x 1000 14x 160050x 4300 4x 1800 7x 3000100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 y1 y2 7x1400、故( 1)当 x>200 时, y1 y2>0, y1>y2,选火车( 2)当 0

14、<x<200 时, y1<y2,选汽车( 3)当 x 200 时, y1 y2,费用一样22.如图,几何体中,abc 为正三角形, ae 和 cd 垂直于平面abc,且 ae ab 2a,cd a, f 为 be 的中点 .求证:( 1)df 面 abc;( 2)af bd.【证明】( 1)取 ab 中点 g,连结 cg .fg . f 为 eb 中点,四边形fgcd 为平行四边形 df cg,又 cg面 abcdf 面 abc( 2) abc 为正三角形, g 为 ab 中点 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载23.已知 y log 42x 3x2( 1)求定义域; ( 2)求 fx的单调区间;( 3)求 y 的最大值,并求取最大值时x 值.考查对数函数.二次函数的单调性.最值.【解】( 1)由 2x+3 x2>0,解得 1< x&

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