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1、球的体积和表面积编者：苗本彩 审核：王维芳 石玉台 时间 2009-11-13 班级 姓名 一：教学目标1. 理解球的表面积公式和体积公式，并会应用其解决相关问题 .2. 经历用极限的思想来推导球的体积公式的过程， 体会较复杂的体积问题怎样通 过转化成为能利用简单几何体体积来解决的方法， 从而在数学思维能力方面有所 提高.3. 在了解推导球的体积公式的过程中，激发学习欲望和探究精神，提高学习数学 的兴趣.二：问题导入【问题 1】 火星的直径约是地球的一半，地球体积是火星体积的 倍.【问题 2】 木星的表面积约是地球表面积的 120 倍，体积约是地球的 倍.1. 球的体积公式为 V= ，其中 R

2、 为球的半径 .2. 球的表面积公式为S球=，其中R为球的半径三：典例剖析【例 1】(1) 一个球的大圆面积增为原来的 100 倍，那么这个球的体积变为原 来的 倍？(2)若三个球的表面积之比为1 : 2 : 3,则它们的体积之比为 【例 2】 有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相 切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比 .练一练1. 三个球的半径比是 1 : 2 : 3,那么最大球的体积是其余两球体积和的倍数为A. 1B. 2C. 3D. 82. 长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A

3、. 22 nB. 25 . 2 nC. 50 nD. 200 n四：巩固练习6n则两球的半径之差是A.1B.2C.3D.42.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面面积和球1 .两球的体积之和是12 n它们的大圆周长之和是的面积之比为（）A. 4 : 3B. 3 : 1C. 3 : 2D. 9 : 43. 两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个球，这个大球的半径为（）A. 2B. 3 2C. 2D. 1 3 424. 一个圆锥的底面直径和高都与同一个球的直径相等，则圆锥与球的体积之比 为（ ）A. 1 : 3B .2 : 3C. 1 : 2D. 2 : 95. 如果一个圆柱、一个圆锥的底面直径和高都等于一个球的直径，则圆柱、球、圆锥的体积之比为.6. 毛泽东送瘟神中写到： 坐地日行八万里”，又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约里.7. 如

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