高考地理二轮总复习 微专题1 地理位置课件 (148)

1、1.3.2 函数的最大（小）值函数的最大（小）值1.3函数的基本性质 复习回顾 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数,如图1 .1增函数yx0 x1x2f(x1)f(x2)y=f(x)图1 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2 ，当x1f(x2) ，那么就说f(x)在区间D上是减函数 ,如图2.y0 x1x2f(x1)f(x2)y=f(x)图2减函数知识点一函数的最大知识点一函数的最大(小小)值值

2、思考思考在下图表示的函数中，最大的函数值和最小的函数值分别是多少？1为什么不是最小值？答案答案最大的函数值为4，最小的函数值为2.1没有A中的元素与之对应，不是函数值.梳理梳理对于函数yf(x)，其定义域为D，如果存在x0D，f(x)M，使得对于任意的xD，都有f(x)M，那么，我们称M是函数yf(x)的最大值，即当xx0时，f(x0)是函数yf(x)的最大值，记作ymaxf(x0). 函数最大（小）值的数的定义函数最大（小）值的数的定义函数最大值定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对任意的 ，都有 ；（2）存在 ，使得 。那么，我们称M是函数y=f(x)的

3、最大值。xI( ) f xM0 xI0() f xM请同学们仿此给出函数最小值的定义函数最小值的定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数N满足：（1）对任意是 ，都有 ；（2）存在 ，使得 。那么，我们就称N是函数y=f(x)的最小值。xI( ) f xN0 xI0() f xN知识点二函数的最大知识点二函数的最大(小小)值的几何意义值的几何意义思考思考函数yx2，x1,1的图像如图所示：试指出函数的最大值、最小值和相应的x的值.答案答案x1时，y有最大值1，对应的点是图像中的最高点，x0时，y有最小值0，对应的点为图像中的最低点.梳理梳理一般地，函数最大值对应图像中的最高点

4、，最小值对应图像中的最低点，它们不一定只有一个. 2 .htht= -4.9t+ 14.7t + 18,?1?例例 1 1 . .菊菊 花花烟烟 花花 是是 最最 壮壮 观观 的的 烟烟 花花 之之 一一 制制 造造 时时 一一 般般 是是期期 望望 在在 它它 达达 到到 最最 高高 点点 时时 爆爆 裂裂 如如 果果 烟烟 花花 距距 地地 面面 的的 高高 度度米米 与与 时时 间间秒秒 之之 间间 的的 关关 系系 为为 : :那那 么么 烟烟 花花 冲冲 出出 后后 什什 么么 时时 候候 是是它它 爆爆 裂裂 的的 最最 佳佳 时时 刻刻这这 时时 距距 地地 面面 的的 高高 度

5、度 是是 多多 少少精精 确确 到到米米解：做出函数 的图像。显然，函数图像的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度.2h(t) = -4.9t +14.7t+18oth43215101520由二次函数的知识，对于函数2h(t) = -4.9t +14.7t+18，我们有当 时，函数有最大值14.7t = -=1.52 (-4.9)24 (-4.9) 18-14.7h =294 (-4.9) 所以，烟花冲出1.5s是它爆裂的最佳时刻，此时距离地面的高度约为29m.【规律总结】1.解应用题的步骤是：审清题意读懂题；将实际问题转化为数学问题来解决；

6、归纳结论2.要坚持定义域优先的原则；求二次函数的最值要借助于图象即数形结合例2 已知函数 ，求函数的最大值与最小.1f(x) =(x3,5)x-2 分析：由函数的图象可知道，此函数在3，5上递减。所以在区间3，5的两个端点上分别取得最大值与最小值. 解：设 是区间3，5上的任意两个实数，且 ，则12x ,x12x 0,(x -2)(x -2) 0,于是12f(x )-f(x ) 0即12f(x ) f(x )所以，此函数在区间3,5的两个端点上分别取得最大值与最小值即在x=3时取得最大值是1，在x=5时取得最小值为0.5.【提升总结】函数在定义域上是减函数必需进行证明，然后再根据这个单调性确定函数取得最值的点.因此解题过程分为两个部分，先证明函数在3，5上是减函数，再求这个函数的最大值和最小值.达标检测2.函数f(x) 在1，)上A.有最大值无最小值B.有最小值无最大值C.有最大值也有最小值D.无最大值也无最小值3.函数f(x)x2，x2,1的最大值、最小值分别为A.4,1 B.4,0C.1,0 D.以上都不对4.已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)的最小值为2，则f(