2014-2015学年高中数学（苏教版选修1-2） 第2章 2.2.1（二） 课时作业_第1页
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文档简介

1、2.2.1直接证明(二)课时目标1.进一步理解综合法和分析法.2.利用综合法、分析法解决一些数学问题和简单的应用问题1综合法证题由因导果，分析法是_2分析法解题方向较为明确，利于寻找解题思路，综合法条理清晰，重于表述一、填空题1已知a、b均为正数，且ab1ab，则ab的取值范围是_2设x>0，y>0，A，B，则A与B的大小关系为_3已知函数yx在2，)上是增函数，则a的取值范围是_4关于x的方程9|x2|4·3|x2|a0有实根，则a的取值范围为_5若平面内有0，且|，则P1P2P3一定是_三角形6已知x>0，y>0，且1，则xy的最大值为_7已知tan2，则

2、的值为_8已知函数f(x)logaxxb (a>0，且a1)当2<a<3<b<4时函数f(x)的零点x0(n，n1) (nN*)，则n_.二、解答题9如果3sin sin(2)求证：tan()2tan .10已知ABC的三条边分别为a，b，c.用分析法证明：<.- 1 - / 6能力提升11用综合法证明：<2.12已知a>0，b>0，用两种方法证明：.1在审题时，要尽可能的挖掘题目条件提供的信息，熟练地对文字语言、符号语言、图形语言进行转换2综合法推理清晰，易于书写，分析法从结论入手，易于寻找解题思路，在实际证明命题时，常把分析法与综合法结

3、合起来使用22.1直接证明(二)答案知识梳理1执果索因作业设计122,1)解析ab1ab12，设abt，则有t24t40，t22或t22(舍)，又ab1ab<1，ab22,1)2A<B解析>.3(，4解析yx，当a0时，显然在2，)上是增函数；当a>0时，yx在，)上是增函数，2，得0<a4.综上，a4.43,0)5等边解析0，O是P1P2P3的重心又|，O是P1P2P3的外心，P1P2P3是等边三角形63解析12.xy3，当且仅当x，y2时等号成立7解析由tan2，可得tan x，tan 2x.×.82解析根据f(2)loga22b<logaa2

4、30，f(3)loga33b>logaa340，而函数f(x)在(0，)上连续，且单调递增，故函数f(x)的零点在区间(2,3)内，故n2.9证明3sin sin(2)，3sin()sin()3sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin .sin()cos 2cos()sin .两边同除以cos()cos ，得tan()2tan .10证明依题意a>0，b>0，所以1>0,1ab>0，所以要证<，只需证(1ab)<(1)(ab)，只需证<ab，只需证ab<(ab)2，只需证a2b2ab>0，因为a2b2ab2b2>0成立，所以<成立11证明因为logab，所以左边log1952log1933log192log19(5×32×23)log19360.因为log19360<log193612，所以<2.12证明方法一(综合法)：因为a>0，b>0，所以(ab)0，所以.方法二(分析法)：要证，只需

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