新苏科版九年级数学下册《8章统计和概率的简单应用8.5概率帮你做估计》教案_9

1、课题：8.5 概率帮你做估计教材：苏科版九年级下册第八章教学目标：1、结合具体情境，初步感受统计推理的合理性 .2、进一步体会概率与统计之间的关系.3、通过实例进一步丰富对概率的认识， 并能解决一些简单的问题，体会概率是 描述随机现象的数学模型.教学重点：理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.难点：能用实验或模拟实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率.教学方法：试验法，观察法，合作交流教学器材：除颜色外都相同的乒乓球（其中白色 12个，黄色4个）教学过程：一、课前预习展示：1 .要在一个不透明的袋子中放入若干个颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是 -,可以

2、怎样放球？ 5（写一种即可）.2 .要估计一个池塘里有多少条鱼，该怎么办？请你写出你的想法或设计一 个可行的方案.【设计意图】反馈学生的预习情况，并请同学谈谈他们的预习想法和问题， 小组交流。表扬预习较好的学生，并进行小组“加星”。二、创设情境：要想知道一个鱼缸里有多少条鱼，只要数一数就可以了 .如但要估计一个池 塘里有多少条鱼，该怎么办呢？【设计意图】直接提出生活中的现实问题，激发学生的学习兴趣.在研究工作中，生态学家经常要确定生物种群的数量，由于生物种群可能 数量很多，或者分布很广，很难找到所有的生物个体.这时，他们往往利用“生 物取样”的方法来估计种群的数量.生物取样：就是在一个小区域内

3、统计生物种群的数量 （一个样本），假设这 个样本与较大区域是相同的生物种群密度，统计这个小区域内的生物种群的数 量，然后再乘以相应的倍数，即可确定一个较大区域的生物种群的数量.三、课堂研习：1、先考虑一个简单的问题：一个不透明的盒子中有4个黄球和若干个白球，每个球除颜色外都相同， 不许将球倒出来数，你能估计盒子中有多少个白球吗？小红同学是这样做的：从口袋中随机摸出一个球，记下其颜色，再把它放回盒中，不断重复上述过程，我共摸了 300次，其中有75次摸到黄球。因此我估计盒中大约有 12个 白球。你能说说他这样做的理由吗？(学生说明理由)假设口袋中有x个白球，通过多次试验，我们可以估计出从口袋中随

4、机摸75 1、 4,一出一球，它为黄球的概率另一方面，这个概率论又应等于，据 3004x 4此可以估计出白球有12个。【设计意图】学生已经学习了用“频率”估算“概率”，此处学生能估计出 白球的个数。2、做一做：学生进行下面的活动盒子中有4个黄球和若干个白球，利用小红的做法估计盒中所放入的白球 个数。(1)每位同学轮流摸球，其中安排1人记录所摸球的颜色，并将球放回 盒子中，然后根据统计的结果估计盒中白球的数量；(2)打开盒子，数一数盒子中白球的个数，你们的估计值和实际情况一 致吗？为什么？(3)为了使估计结果较为准确，应该注意什么？【设计意图】让学生经历具体的实践活动，切实感受到上述方法的合理性

5、 以及存在的问题。在具体操作中，学生的实验结果与实际数据存在偏差是很正 常的，个别小组的结果还可能差异很大，但学生通过各组数据的汇总而得到的 估计值应该和实际情况差别很小，以此使学生体会到大量重复的试验能减小估 计的误差。4、变一变：如果盒子中只有若干个白球，而且不许将球倒出来数，那么你 如何估计出盒子中的白球的个数呢？与同伴交流你的想法。【设计意图】这个问题与上面的问题联系很密切，因而学生易将其化归为 上面的问题，通时该问题和情境中“估计池塘中鱼的数量”问题具有相同的数 学模型。本问题可以向盒子中放入几个黄，也可以从盒子中抽出几个球作上标 记，这样做也为后面的“做一做”提供了方法。5、做一做

6、：(1)你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗？(2)利用本节的估计方法还可以解决生活中的哪些问题？请举一例，并与同伴交流。【设计意图】解决情境中提供的问题，并给学生思考该方法在生活中的应 用，以提高学生的应用意识，感受到数学与生活的密切联系。四、课堂小结：本节课你有什么收获？与同学分享你的收获与感受!【设计意图】引导学生学会总结，学会感悟，学会表达。与师生分享自己 的体验，增进师生情感，让课堂充满乐趣。通过反思本节课的活动过程，使学 生再一次地认识到：用试验法估计随机事件概率是一般性的方法，即任何随机 事件的概率都可以通过试验方法解决。五、课后复习：1 .经过大量试验统计，香樟树在我区的移植

7、的成活率为95%.(1)顺河镇在新村建设中栽了 4000株香樟树，则成活的香樟树大约是 株.(2)建淮镇在新村建设中要栽活2850株香樟树，需购幼树 株.2 .袋中装有红色、黄色和蓝色小球共 360个.小明通过多次摸球试验后，得到 红球、黄球和蓝球的频率分别是 25%、35%和40%,试估计袋中3中颜色小球 的数目。3 .在一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它 放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据，请将表格补充完整 并解答后面的问题：摸球的次数n1001502005008001000

8、摸到白球的次数m58961162954841601摸到白球的频率m n(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ;(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ;摸到黑球的概率是 (3)试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？【设计意图】学生读题，明确题意，积极思考，通过小组合作，完成习题, 强化所学知识，提高应用知识解决问题的能力，争取机会展示自我。板书设计：9.2概率帮你做情计1、用频率估算概率2、大量重复的试验3、解决实际问题数据汇总棋子的颜色白色频数频率教学反思：本节课是在苏科版八年级下册第八章认识概率的基础上，进一步用概率解决相关问题。通过复习、回顾，再次理解频率与概率之间的关系。本课