青岛六年级数学下册圆柱圆锥的认识实用教案

1、我们学的立体(lt)图形有哪些？第1页/共115页第一页，共115页。形体(xngt)长方体正方体相同点不 同 点关系(gun x)面的形状(xngzhun)面积棱长面棱点 6个12条 8个 6个12条 8个 6个面一般都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形） 6个面都是相等的正方形 相对的面的面积相等 六个面的面积都相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等 12条棱的长度都相等正方体是特殊的长方体第2页/共115页第二页，共115页。第3页/共115页第三页，共115页。茶叶它们(t men)都是圆柱体。第4页/共115页第四页，共115页。底底圆柱(yunzh)的上、下两个面叫做圆柱(yu

2、nzh)的底面。它们是完全相同的两个圆。第5页/共115页第五页，共115页。两个圆柱(yunzh)有什么不同？高高圆柱两个底面之间的距离(jl)叫做高。无数条OOOO侧面(cmin)侧面底面底面底面底面第6页/共115页第六页，共115页。oo底面底面.高侧面(cmin)第7页/共115页第七页，共115页。圆柱有什么(shn me)特征？圆柱(yunzh)有一个面是弯曲的圆柱上下(shngxi)两个面是完全相同的图形圆柱上下是一样粗的第8页/共115页第八页，共115页。1、圆柱是由几个面围成的？2、长方体、正方体中有这样的面吗？3、上、下两个面都是什么形状？大小相等吗？用什么方法可以(k

3、y)验证？4、圆柱上下一样粗吗？第9页/共115页第九页，共115页。第10页/共115页第十页，共115页。这些物体的形状(xngzhun)都是圆锥体，简称圆锥。第11页/共115页第十一页，共115页。第12页/共115页第十二页，共115页。第13页/共115页第十三页，共115页。圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的认识第14页/共115页第十四页，共115页。圆柱和圆锥的认识圆柱和圆锥的认识圆柱是由两个底面和侧面围成的。圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。一个圆柱有无数条高一个圆柱有无数条高同一个圆柱所有的高都相等同一

4、个圆柱所有的高都相等圆锥有一个顶点、一个底面和一个侧面。圆锥有一个顶点、一个底面和一个侧面。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。一个圆锥的高只有一条一个圆锥的高只有一条第15页/共115页第十五页，共115页。练一练第16页/共115页第十六页，共115页。填一填（1）圆柱(yunzh)上下面是两个（ ）的圆形，圆锥的底面是一个（ ）形。（2）圆柱(yunzh)有（ ）个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个（ ）面。（3）圆柱(yunzh)两个底面之间的距离叫圆柱(yunzh

5、)的（ ），一个圆柱(yunzh)有（ ）条高。（4）从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高，一个圆锥有（ ）条高。相等(xingdng)圆一曲高无数(wsh)顶点底面圆心一第17页/共115页第十七页，共115页。练习(linx)第18页/共115页第十八页，共115页。练习(linx)第19页/共115页第十九页，共115页。第20页/共115页第二十页，共115页。怎样求它们(t men)的体积呢?第21页/共115页第二十一页，共115页。圆的面积(min j)公式推导过程:第22页/共115页第二十二页，共115页。rrS=r r =2rS=2r圆的面积公式推导(tudo)过程:第2

6、3页/共115页第二十三页，共115页。1、拼成的长方体的体积(tj)与原来的圆柱体体积(tj)是否相等？2、它的底面积(min j)变了吗？3、它的高变了吗？第24页/共115页第二十四页，共115页。第25页/共115页第二十五页，共115页。第26页/共115页第二十六页，共115页。第27页/共115页第二十七页，共115页。第28页/共115页第二十八页，共115页。第29页/共115页第二十九页，共115页。第30页/共115页第三十页，共115页。第31页/共115页第三十一页，共115页。第32页/共115页第三十二页，共115页。第33页/共115页第三十三页，共115页。第

7、34页/共115页第三十四页，共115页。第35页/共115页第三十五页，共115页。第36页/共115页第三十六页，共115页。第37页/共115页第三十七页，共115页。第38页/共115页第三十八页，共115页。第39页/共115页第三十九页，共115页。第40页/共115页第四十页，共115页。第41页/共115页第四十一页，共115页。第42页/共115页第四十二页，共115页。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体(lt)图形越接近长方体。第43页/共115页第四十三页，共115页。第44页/共115页第四十四页，共115页。长方体的体积(tj)= 正方体的体积(tj)=长宽高

8、棱长棱长 棱长V=S h大胆(ddn)猜想圆柱体的体积等于？因为变换成长方体后，底面积 和高的大小是不变的，所以圆柱的体积也等于底面积高第45页/共115页第四十五页，共115页。第46页/共115页第四十六页，共115页。例4一根(y n)圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ 第47页/共115页第四十七页，共115页。如果已知圆柱(yunzh)底面的半径（r）和高（ h ），你会计算圆柱(yunzh)的体积吗？如果已知圆柱(yunzh)底面的直径（d）和高（ h ）呢？第48页/共115页第四十八页，共115页。一、填表。 底面积底面积 s（平方米）（平方米）

9、高高 h h（米）（米） 圆柱体积圆柱体积 V V （立方米）（立方米）49页/共115页第四十九页，共115页。二、填空(tinkng)1、一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们(t men)的 底面积（ ）。2、一根横截面面积是10平方厘米 的圆柱形钢材，长是2米，它的 体积是（ ）立方厘米。相等(xingdng)2000第50页/共115页第五十页，共115页。三、判断(pndun)对错。、圆柱体体积(tj)与长方体体积(tj)相等。 （） 、长方体、正方体、圆柱体的体积(tj)都 可以用底面积乘高的方法来计算。 （） 第51页/共115页第五十一

10、页，共115页。 4、圆柱体的底面积(min j)越大，它的 体积越大。（ ） 5、圆柱体的高越长(yu chn)，它的体积越 大。 （ ） 、圆柱的体积一定(ydng)，底面积和高 成反比例 。 （ ）第52页/共115页第五十二页，共115页。 四、求下面圆柱的体积(tj)。（只列式不计算。）1、底面积(min j)24平方厘 米，高12厘米。22、底面半径(bnjng) 2 厘 米, 高 5 厘米。51224123.1422 5第53页/共115页第五十三页，共115页。 四、求下面圆柱(yunzh)的体积。（只列式不计算。）3、底面直径(zhjng) 5 分米, 高 2 分米。23.1

11、4225）（ 25第54页/共115页第五十四页，共115页。 h = h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们(t men)的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？ 甲 乙 图1：第55页/共115页第五十五页，共115页。 h = h 甲 乙 图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么(shn me)条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么(shn me)有关？第56页/共115页第五十六页，共115页。 h = h 甲 乙 图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同(xin tn)的？3、圆柱的体积大小与什么有关？第57页/共11

12、5页第五十七页，共115页。圆柱体的大小与底面积有关！高相等(xingdng)时底面积越大的体积越大。第58页/共115页第五十八页，共115页。上下将一个圆柱(yunzh)截成不相等的两段，哪个圆柱(yunzh)体积大？第59页/共115页第五十九页，共115页。上下第60页/共115页第六十页，共115页。当底面积(min j)相等时，高越长的体积越大。第61页/共115页第六十一页，共115页。底面积(min j)高第62页/共115页第六十二页，共115页。第63页/共115页第六十三页，共115页。第64页/共115页第六十四页，共115页。圆柱(yunzh)公式复习1、同桌说一说圆

13、柱(yunzh)体积的计算公式。(1)已知 s、h 求 v(2)已知 r、h 求 v(3)已知 d、h 求 v(4)已知 C、h 求 v第65页/共115页第六十五页，共115页。（1）底面积(min j)是15平方厘米，高是4厘米。（2）底面半径(bnjng)是2分米，高是5分米。（3）底面直径(zhjng)是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。列式第66页/共115页第六十六页，共115页。圆锥(yunzhu)特征1、说一说圆锥(yunzhu)有哪些特征？（1）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之

14、间的距离都相等。（5）高只有一条。第67页/共115页第六十七页，共115页。圆锥形铅锤第68页/共115页第六十八页，共115页。圆锥(yunzhu)在生活中的应用锥在生活中的应用(yngyng)第69页/共115页第六十九页，共115页。圆锥(yunzhu)在生活中的应用第70页/共115页第七十页，共115页。课题(kt)第71页/共115页第七十一页，共115页。小实验实验(shyn)第72页/共115页第七十二页，共115页。第73页/共115页第七十三页，共115页。实验报告表实验器材一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个 实验过程 在空圆柱里装 满沙倒入空圆锥 里，（）次 正好倒完。

15、 在空圆锥里装 满沙倒入空圆柱 里，（）次 正好装满。结 论圆柱的体积是和它（ ）的 圆 锥 体 积 的（ ）倍。 圆锥体积计算公式 V圆锥的体积(tj)是和它（ ）的圆柱体积(tj)的)()(33等底等高等底等高33131S h第74页/共115页第七十四页，共115页。想一想，讨论一下：想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发现(fxin)了什么？ 第75页/共115页第七十五页，共115页。圆锥的体积(tj)V等于和它等底等高的圆柱体积(tj)的三分之一V sh13V圆柱(yunzh)sh第76页/共115页第七十六页，共115页。圆锥的体积等于(dngy)和它等底等高的圆柱体积的三分之

16、一V sh13第77页/共115页第七十七页，共115页。考考你考考你： 已知一个(y )圆柱体和一个(y )圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的。 C. 圆柱的体积比圆锥体积。 D. 圆锥的体积比圆柱体积。 E. 圆柱与圆锥体积之比是。 F. 圆锥与圆柱体积之比是。第78页/共115页第七十八页，共115页。 1、一个(y )圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。 2、一个(y )圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.2第79页/共115页第七十九

17、页，共115页。 思考(sko) 要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘 ?31第80页/共115页第八十页，共115页。 一个(y )圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？V sh13191276（立方厘米） 13答：这个(zh ge)零件的体积是76立方厘米。例1第81页/共115页第八十一页，共115页。 求圆锥的体积，还可能出现哪些情况(qngkung)？在这些情况(qngkung)下，分别怎样求圆锥的体积？第82页/共115页第八十二页，共115页。V = s h31底面积和高底面半径(bnjng)和高底面直径和高底面周长和高圆锥(yunzhu

18、)体积计算圆锥的体积所必须的条件(tiojin)可以是：必要条件第83页/共115页第八十三页，共115页。选择(xunz)笔练：S=3.14平方米H=3米R=1米H=3米H=3米H=3米D=2米C=6.28米第84页/共115页第八十四页，共115页。求下列圆锥(yunzhu)的体积:(2) 底面半径(bnjng)是1dm,高是3dm.(3) 底面直径是2dm,高是3dm.(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.13Vsh2sr13Vsh3133.143dm 13Vsh2316.2833.1432 3.14dm213rh231133.143dm2

19、13Vr h2dr 21133Vshr h2132dh231233.1432dm 2132dVh2Cr2Cr21133Vshr h2132Ch2132CVh第85页/共115页第八十五页，共115页。练习(linx)1 1、求下面各圆锥(yunzhu)的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。第86页/共115页第八十六页，共115页。练习(linx)22、求下面(xi mian)各圆锥的体积。（单位：厘米）（1） （2） 7 8 10 3第87页/共115页第八十七页，共115页。练习(linx)3好1、一个圆锥与一个圆柱(yunzh)等底等高，已知

20、圆锥的体积是 8 立方米，圆柱(yunzh)的体积是（ ）。2、一个圆锥与一个圆柱(yunzh)等底等体积，已知圆柱(yunzh)的高是 2 厘米， 圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱(yunzh)等高等体积，已知圆柱(yunzh)的底面积是 6平方米，圆锥的底面积是（ ）。24立方米6 厘米18平方米第88页/共115页第八十八页，共115页。1 、圆锥(yunzhu)的体积是圆柱体积的 。2、圆锥(yunzhu)的体积比圆柱的体积小。4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等(xingdng)，底面积也相等(xingdng)，那么圆锥高是圆柱高的3倍。3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少313

21、1判断第89页/共115页第八十九页，共115页。 判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥(yunzhu)体的体积大（ ） 2、圆锥(yunzhu)的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥(yunzhu)体的体积都等于底面积高。 （ ） 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥(yunzhu)体，削去的部分的体积和圆锥(yunzhu)的体积比是2：1 （ ）31判断(pndun)第90页/共115页第九十页，共115页。5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的 。 （ ）6、一个圆锥，底面积是6平方厘米(l m)，高是10厘米(l m)，体积是60立方厘米(

22、l m)。 （ ）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米(l m)，圆锥的体积是12立方厘米(l m)（）32第91页/共115页第九十一页，共115页。选择题：1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥(yunzhu)体，它的（ ）不变。A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥(yunzhu)体，如果圆锥(yunzhu)的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米选择(xunz)第92页/共115页第九十二页，共115页。丰收(fngshu)的喜悦第93页/共115页第九十三页，共115页。 一堆大

23、米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米(l m)，高6厘米(l m)。 它的体积是多少立方厘米(l m)？第94页/共115页第九十四页，共115页。 如果每立方米大米(dm)重500千克，这堆大米(dm)有多少千克？第95页/共115页第九十五页，共115页。动动手：动动手：1.一堆(y du)圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米，高是多少？ 2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积(tj)是多少?ADBC643第96页/共115页第九十六页，共115页。3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以(suy)成几何图形的体积是多少

24、?ADBCADBC6644332233第97页/共115页第九十七页，共115页。 有一根底面直径(zhjng)是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？10厘米(l m)6厘米(l m)NoImageNoImage第98页/共115页第九十八页，共115页。 通过这节课的学习，你学会了什么？ 用什么方法(fngf)获取的？第99页/共115页第九十九页，共115页。 圆柱与圆锥(yunzhu)的整理和复习第100页/共115页第一百页，共115页。 1 圆柱(yunzh)与圆锥各有哪些特征？ 2 怎样求圆柱(yunzh)的侧面积表面积体积

25、？ 计算公式各是什么？ 3怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？ 4圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？第101页/共115页第一百零一页，共115页。圆柱(yunzh)的特征：1.两个底面是半径相等的两个圆2.圆柱(yunzh)有一个曲面叫做侧面，展开后是一个长方形。3.圆柱(yunzh)有无数条高，且高的长度都相等长=底面周长(zhu chn)宽=高第102页/共115页第一百零二页，共115页。圆锥(yunzhu)的特征：h1.圆锥(yunzhu)的底面是一个圆圆形2.圆锥的侧面是一个曲面(qmin)，展开后是一个扇形扇形3.圆锥只有一个顶点，一条高。（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）第103

26、页/共115页第一百零三页，共115页。基本(jbn)公式圆柱(yunzh)侧面积=圆柱(yunzh)表面积=圆柱体积=圆锥体积=底面周长高侧面积+底面积 2底面积高底面积高3V=shV=sh3第104页/共115页第一百零四页，共115页。圆柱(yunzh)与圆锥的体积之间有什么关系？等底等高圆锥(yunzhu)体积是圆柱体积的三分之一等底等高圆柱体积(tj)是圆锥体积(tj)的3倍第105页/共115页第一百零五页，共115页。请回答下面的问题，并列出算式。 一个圆柱形水桶(shu tn)，底面半径10分米， 高是20分米。给这个水桶(shu tn)加个盖，是求哪个部分？给这个水桶(shu

27、 tn)加个箍，是求哪个部分？给这个水桶(shu tn)的外面涂上油漆，是求哪个部分？这个水桶(shu tn)能装多少水，是求哪个部分？第106页/共115页第一百零六页，共115页。 压路机前轮直径压路机前轮直径1010分米，宽分米，宽2.52.5米，前轮转米，前轮转(lnzhun)(lnzhun)一周，可以压路多少平方米？一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进如果平均每分前进5050米，这台压路机每时压路多少平方米？米，这台压路机每时压路多少平方米？解：10分米(fn m)=1米 （平方米）50 x2.5x60=7500（平方米） 答：。第107页/共115页第一百零七页，共115页。

28、一根6米长的圆柱形木料锯成相等(xingdng)的3段,表面积增加了15平方厘米，每一小段的木料的体积是多少立方厘米？解：每小段木料(mlio)的长： 63=2（m）=200（cm）154 200=750（cm） 答：。第108页/共115页第一百零八页，共115页。圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积(tj)比圆锥体积(tj)大36立方分米，圆柱与圆锥体积(tj)各是多少？解：圆锥(yunzhu)体积：362=18（dm） 圆柱体积：18 3=54（ dm） 答：。第109页/共115页第一百零九页，共115页。一个圆锥形的沙堆(sh du)，底面周长是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5吨，如果用一辆载重6吨的汽车来运，几次可以运完？解：底面半径(bnjng)r=31.43.142=5（m） 沙堆的