2016年六年级数学上册第二单元分数乘法教学设计苏教版

1、2016年六年级数学上册第二单元分数乘 法教学设计（苏教版）结合具体情境 , 理解分数乘法的意义。引导学生充分利用 已有的知识和经验 ,探索并掌握分数乘法的计算法则 , 能 够熟练地进行分数乘法的计算。2.学会解答如“求一个数的几分之几是多少”的简 单实际问题 , 增强应用数学的意识。3.通过组织观察分析、讨论交流和归纳概括等活动 使学生理解倒数的意义 , 掌握求倒数的方法。4.结合计算和解题 , 进一步培养学生仔细计算 , 认真 检查和验算的学习习惯。注重新旧知识的联系 , 充分利用 学生已有的知识和经验解题。有人曾指出 : “让学生借助自己已有知识去获取新知 这是最高教学技巧之所在。”教师

2、在备课时应注意两个 “基础” :一是要分析学生的知识基础 , 这是教师备课的 起点。比如 , 对于分数与整数相乘 , 学生的知识基础是整 数乘法、分数的意义和分数加法等知识。二是了解学生 的数学思想方法的基础。在理解和掌握以往知识的同时 学生对数学有了基础思想认识。对学生具有的这些数学 思想方法进行正确分析 , 是教师设计学习活动的基础。如 学习异分母分数加、减法 , 学生是先将其转化为同分母分(2) 让学生凭借数学现实探索数的加、减法 , 然后计算出结果的。分析学生的以上学习 过程不难发现 : 学生已经对数学的转化思想有了初步的感 知, 建立了一个简单的数学模型。这说明学生有能力通过 自主探

3、索 , 学会分数与整数相乘的计算方法。小学生对新 知识的理解同他们对旧知识的领会和掌握程度有着密切 的联系 , 因此我们要善于帮助学生从旧知识过渡到新知识 使新知识顺利成为他们所掌握的旧知识的延伸和发展。2.教学时应注意与学生的现实生活紧密联系 , 激发学 生的学习欲望。计算问题是在现实生活中产生的 , 有着丰富的现实背 景。教师要立足现实基础 , 把计算问题还原到学生熟悉的 需要用分数乘法解决的现实问题中去 , 使学生能充分感受 到计算可以解决一些实际问题 , 体会到学习计算的必要性。3.给学生提供探索与交流的空间 , 让学生在接受知识 的过程中 , 探索算理和算法。(1)让学生在动手中探究

4、。通过亲手做一做 , 并在具体的动手做的同时独立思考 手脑协同 , 学生会把外显的动作过程与内隐的思维活动紧 密结合 , 把蒙眬的想法转化成实实在在的行动。通过合作 交流, 学生能够获得新知识 ,而且能够深入理解 , 留下深刻 的印象。教师还可以借助学生已有的知识储备以及他们在现 实活动中的经验和社会生活中所形成的朴素认知 , 带领他 们进行数学探究活动。比如 , 倒数的学习 , 可以让学生从 一组题中选题尝试计算 , 先自主探究其特点和规律 , 再互 相交流 : 每人分别算了哪几道题 ?发现了什么 ?你遇到了哪 些问题 ?你是怎么想的 ?概括出求一个数的倒数的方法 , 以 及有关 1 和 0

5、 的倒数问题。教师还可以用以例题、示范和 模仿为主的教学方式 , 让学生投入到探索与交流活动之中 去。4.安排练习要注意内容与形式的配合 , 增强学生的学 习兴趣。(1)加强思考性 : 学生不仅要算 , 而且还要想 , 使学生 在思考中计算。(2)富于趣味性。(3)体现教育性。1分数乘整数 1 课时2求一个数的几分之几是多少 2 课时3分数乘分数 1 课时4分数乘法应用题 1 课时5倒数的认识 1 课时6整理与练习 1 课时 分数乘整数(3) 猜一猜教材第 28 页的例 1。1. 使学生理解分数乘整数的意义。2.培养学生的合作探究意识和良好的逻辑思维能力。 让学生在学习中获得成功的体验。1.

6、理解分数乘整数的意义。2.掌握分数乘整数的计算法则。口算。 教师指名口算 , 集体判断。2. 口答。(1)说一说上面两组题各有什么特点。(2)计算时要注意什么 ?第(1) 组的加数都相同 , 并且 是整数 , 求几个相同加数的和 , 用乘法计算比较简便。第(2) 组的加数都是分数 , 三个分数是相同的 ,同样是分母不 变,分子相加 , 如果求得的结果不是最简分数 ,要约分化简3.讨论。这两组算式有什么相同点和不同点 ?(1)小组探究。(2)交流探究的结果。相同点 : 两组算式的意义相同 , 都是求几个相同加数 的和。不同点 :第(1) 组两道题的相同加数是整数。第 (2) 组 两道题的相同加数

7、是分数。第(2) 组算式有没有更简便的算法呢 ?今天, 我们来共同学习“分数乘整数”。 板书课题 : 分数乘整数(1) 学生读题 , 理解题意1. 教学例 1(1) 。(1) 读题 , 说一说题意。 教师出示彩纸来表示绸带。(3) 请同学在彩纸上涂色表示做 3 朵绸花所用的米数。(4) 列式计算。教师:根据你们已有的知识和经验 , 自己列式计算。(5)交流。(6) 比较。教师: 这两种方法有什么区别和联系 ? 学生通过观察比较后回答。联系: 两种方法算出的结果是一样的。区别 : 方法一是用加法计算 , 方法二是用乘法计算。(7)质疑。 为什么可以用乘法计算 ?(因为加数相同 , 用乘法计算 比

8、较简便 )(8)讲述分数乘整数的意义。2. 教学例 1(2) 。小华做 5 朵这样的绸花 , 一共用绸带几分之几米 ?(2)独立尝试 , 列式计算(3)同伴交流。相互启发 , 提示需注意的地方。(4)教师指名板演。1. 看图写算式。+ + =?可以这样计算 :也可以这样计算 :)X()=(思维训练5 025X=603( 千克 )教材习题 教材第 29 页练一练1.涂色略。 2.分数乘整数 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同 , 都是求几个相同加数的和的简便运算。1. 学生对整数乘法和分数加法已有一定的学习经验 , 可以 结合起来进行教学。2.学生对新知识与旧知识的内在联系比较感兴趣, 从)+

9、( )+()=(课堂作业新设计 + + =x3=2.X2X100=200(千克)X100=50(千克 )4.16学生知道的知识点入手。3.学生在刚学习分数乘法时可能想不到要先约分, 教师应该强调这一点。 这部分内容是在已学整数乘法的意义和分数加法计算的 基础上进行教学的。分数乘整数的意义和整数乘法的意 义相同 , 只是这里变成了分数。因此 ,教材先让学生理解 什么样的问题可以用乘法来解决。在此基础上再进行分 数乘整数的计算方法的学习。通过分数加法来进一步学 习分数乘整数的计算方法。学生已学过整数乘法的意义 , 约分和分数加法计算。可以利用分数加法 , 推导出分数乘 整数时只需把分子和整数相乘的

10、积作分子 , 分母不变。在 此基础上总结出分数乘整数的计算方法。学生在刚学习 分数乘法时可能会想不到先约分 , 教师在教学时在这方面 还要加以强调。1. 在教学中突出知识是可以迁移的 , 说明加法和乘法间的 内在联系。2.促进学生自主探索和归纳出分数乘整数的计算方 法。因为分数乘整数虽然和整数乘整数的计算意义完全 相同 , 都是求几个相同加数的和的简便运算 , 但是计算的 方法却有很大的不同 ,我们必须让学生知其所以然 ,即为 什么用分子与整数相乘的积作为分子 , 分母不变的道理。3. 重视从实际情境抽象出运算的过程和对运算意义 理解的过程。 求一个数的几分之几是多少教材第 29、第 30 页

11、的例 2。1. 使学生理解并掌握“求一个数的几分之几是多少”的 分数应用题的结构和解题方法 , 同时渗透对应的思想。2.培养学生良好的分析能力。1. 理解应用题中的单位“ 1”和所提问题的关系。2.理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的 解题方法。3.正确、灵活地判断单位“ 1”。 口算卡 , 例题图。1. 口算。学生独立解答。集体订正时 , 请学生说一说分数乘整数的 意义。1. 教学例 2(1) 。(1) 学生读题 , 理解题意。 说一说题中的已知条件和所求问题各是什么。(2)分析数量关系。(3) 请同学们在图上标出红花的朵数。(4) 尝试解答。集体订正后 , 请一名学生分析一下题目中存

12、在的数量关系。2.教学例 2(2) 。 绿花有多少朵 ?(1) 学生读题 , 理解题意。(2) 分析数量关系。“1”?( 把“10 朵绸花”看作单位“ 1”)(3)圈一圈。 把绿花在图中圈出来。(4)确定方法 , 列式计算。 要求绿花的朵数 , 就是求什么 ?用什么方法计算 , 说说 你的想法。学生甲 :就是把 10 朵绸花平均分成 5 份,其中的 2 份 是绿花。10-5X2=4(朵)还有其他想法吗 ?(5) 分析这两种计算方法有什么联系以及区别。3.小结。引导学生观察所学的例 2 中的两个问题 , 得出: 已知 一个数是多少 , 求它的几分之几是多少 , 用乘法解答。 1. 先涂一涂 ,再

13、用乘法计算。2. 一根电线长 16 米。求 16 米的可以列式:()x()3.先分析题中存在的数量关系 , 然后列式解答。(1) 百科书的单价 72 元 , 动物画册的单价是它的 。 每本动物画册多少元 ?(3) 求 16 米的 可以列式 :()x(2) 一只鹅重 7 千克 , 一只鸡的质量是鹅的 。这只鸡 重多少千克 ?2. 一桶油 500 千克,用去 0.2 吨。 用去多少千克 ?还剩多少 千克?课堂作业新设计 求一个数的几分之几是多少 已知一个数是多少 ,求它的几分之几是多少 , 用乘法解答。 学生已经理解并掌握分数乘法的意义 , 以及分数乘法的计 算方法。2. 六年级的学生已经具备了一

14、定的观察能力 , 能够对 生活中的问题进行简单分析。3.学生可能会分不清把谁看作单位“ 1”。 这部分内容是在学生理解并掌握了分数乘法的意义 , 以及 分数乘整数的计算方法的基础上进行教学的。它是分数 应用题中最基本的 ,不仅分数除法应用题以它为基础 , 很 多复合的分数应用题也是在它的基础上扩展的。因此 , 使 学生掌握这类问题的解答方法 , 对他们今后进一步学习较 复杂的分数应用题具有重要的意义。学生对单位“ 1”已 经有了一定的理解和认识。1. 紧扣分数乘法的意义 , 突破陈旧的教学分数应用题的模 式。“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法 , 是一个 数乘分数的意义的应用。教学中紧扣分

15、数乘法的意义 , 突 破陈旧的教学分数应用题的模式 , 并注重与“求一个数的 几倍是多少”的应用题加以联系 , 使学生原有的认知结构 得到扩展和更新。2. 营造民主、和谐的教学氛围。教学中予以学生开放的空间 , 让学生用喜欢的方法解 应用题 , 始终将学生置身于享有充分民主、和谐的教学氛 围中 , 置身于生动活泼、极富个性色彩的数学活动中。 稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题教材第 31 页的例 3。1. 学会解答稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的 应用题 ,掌握这类应用题的结构和数量关系。2. 培养学生良好的分析能力。3.提高学生的语言表达能力。1. 正确灵活地判断单位“ 1”

16、。2. 理解“求一个数的几分之几是多少”的解题方法。课件, 红、黄、绿色彩纸。列式计算。朵红花 ?学生独立解答 , 集体订正时 , 请学生说一说题目中的 单位“ 1”与所提问题的关系。1. 教学例 3。教师将“导入”中第 2 题改为新例题。 六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花, 黄花有 50 朵, 红花比黄花多 。红花比黄花多多少朵 ?(1)学生读题 , 理解题意。(2)让学生根据题中已知信息 , 用两种颜色的彩纸表 示出它们之间的关系。(3)分析数量关系。思考。谁是单位“ 1”?( 把黄花的朵数看作单位“ 1”) 用乘法计算 )课堂作业新设计7. 100 厘米 250 千克 8. 月季

17、有 14 棵 杜鹃有 56 棵 短跑的人数最多 ,跳高的人数最少。短跑的有 36 人, 跳高 的有 20 人 , 跳远的有 27 人。10. (1) 足球 皮球比足球多 (2) 原计划 实际比 原计划节约颗 12.9 公顷 13. 16 元 14. (1)6 个(2)30 个 15.208 千克 728 千克 稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题 六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花, 黄花 有50 朵, 红花比黄花多 。红花比黄花多多少朵 ?1. 学生已经理解并掌握简单的“求一个数的几分之几是 多少”的问题。2.六年级的学生已经具备了一定的观察能力 , 能够对 生活中的问题进行简

18、单分析。3.学生可能会分不清把哪个量看作单位“ 1”。 本节课是在学生熟练掌握简单的“求一个数的几分之几 是多少”的应用题的基础上进行教学的。通过让学生画 图来分析题意 , 用不同的解题思路来分析 ,从而让学生理 解和掌握这种稍复杂的分数乘法应用题的数量关系 , 为下 一步学习稍复杂的分数除法问题打好基础。1. 学生已经理解并掌握简单的“求一个数的几分之几是 多少”,能够通过知识迁移理解稍复杂的“求一个数的几 分之几是多少”问题的意义 ; 并通过直观操作的方法引导 学生自主探索和归纳计算方法 , 培养学生用简洁的语言表 达思考过程 , 发展学生观察推理的能力。2.利用直观操作的方法 , 让学生

19、经历探索的过程 , 并 自主归纳出算理。分数乘分数教材第 34 页的内容。1. 通过实际操作 ,理解分数乘分数的算理 ,从而掌握计算 方法。2.培养学生的动手操作能力和观察推理能力。3.养成计算仔细 , 书写规范的良好学习习惯。 理解分数乘分数的算理 , 掌握计算方法。 每人两张白纸。创设情境 , 故事引入。同学们 , 你们都听过孙悟空和猪八戒分西瓜的故事 吧?(听过)一天 ,师徒四人走在取经的路上 , 他们又累又渴 , 师傅就令孙悟空和猪八戒找些水来。他们俩费尽周折终 于找到了一个西瓜 ,猪八戒看到西瓜口水都流出来了 , 于 是就缠着孙悟空说 :“猴哥 ,咱们俩先吃点吧 , 我都快渴死 了!

20、 ”孙悟空就先切了一半留给师傅和沙和尚,然后, 他们俩各吃了西瓜一半的一半。请你说一说 , 猪八戒和孙悟空 大家观察这个算式与原来我们学过的乘法算式有什么不 同?(原来我们学的是分数乘整数 , 这个算式是分数乘分数 ) 像这样的算式 , 你还能举出几个来吗 ?说给你的同伴听。分数乘分数怎样计算呢 ?今天 , 我们共同研究这个问 题。板书课题 : 分数乘分数1. 教学例 4。板书例题 , 并贴上涂色后的彩纸。(1) 看图完成。(2)交流算法。教师: 你是怎样计算出结果的 ? 学生甲 : 我是看图得出的结果。(3) 验证。刚才同学们对上面两题进行了计算 , 那么,算得对不 对呢 ?你能用一种可行的

21、方法验证它的计算结果吗?小组交流、讨论 , 相互启发。质疑 :8 是怎么来的 ?学生甲 : 我们用画线段图的方法加以说明。 (边说边 画)画一条线段作为单位“ 1”, 把它平均分成 2 份 , 取 其中的 1 份, 再把这一份平均分成 4 份,就是把这条线段平 均分成了 8份。8 是这样得来的。学生乙 : 我们组根据分数乘法各部分间的关系验证了 分母,分子相乘的积作分子 ,这样比较简单。教师及时表扬同学们通过小组合作 , 共同探讨计算方 法和验证计算结果的学习行为。2. 教学例 5 。(1) 教师请学生拿出两张方格纸。(2) 在图中画斜线表示计算结果。(3)观察结果 , 讨论。 积的分子、分母

22、与两个因数的分子、分母各有什么关系 ?(4)结论归纳学生讨论的结果并板书。分数和分数相乘 , 用分子相乘的积作分子 , 分母相乘 的积作分母。教师提示学生 : 在计算过程中能约分的先约分, 再计算, 这样会更加简便。3.教学“试一试”。(1)你能先约分再计算吗 ? 试着算一算。1.先约分 ,再计算。2. 下面的计算对吗 ?把不对的改正过来。x=9x=15某库房有一批货物 , 工人两天正好运完。第一天运走20 吨 , 第二天运走的吨数比第一天多。这批货物有多少吨?课堂作业新设计分数乘分数1. 学生已经了解了分数乘整数乘法的意义。2. 学生比较难以理解分数乘分数的意义和算理。3.学生容易把分数加法

23、与分数乘法的计算混淆 , 要帮 助学生区分。 分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展 , 计算算理较 难理解 , 所以这部分内容是本节教学的重点 , 也是难点 记住分数乘法的计算法则并不困难 , 但让学生理解分数乘 法的算理 ,尤其是分数乘分数的算理 , 是本节教学的难点。 要充分借助学生已有的知识基础 , 通过观察、实验、操作、 推理等探索性与挑战性的活动 , 去理解算理 , 同时培养学 生的观察、动手、分析和推理等能力。另外学生可能会 把分数加法与分数乘法的计算混淆 ,要通过判断、改错、 对比练习等形式帮助学生区分 , 使学生能够正确进行分数 乘法计算。1. 从学生感兴趣的、熟悉的故事情境

24、入手。 改变过去枯燥表述应用题的呈现方式 , 结合学生感兴 趣的、熟悉的情境进行表述 , 不断让学生体验数学与生活 的密切联系 , 逐步地培养学生用数学的眼光看待周围的事 物, 用数学的方法解决身边的问题。2. 借助方格图帮助学生理解数量关系。 方格图让学生能抓住关键条件 , 运用直观比较的方法 分析和理解题意 , 并在此基础上建立分数乘分数的数量关 系, 能利用数量关系解决问题。分数乘法应用题教材第 35 页的例 6。1. 使学生掌握分数乘法应用题中存在的数量关系 ,学会应 用一个数乘一个分数的方法解答分数乘法的两步应用题。2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3. 拓展学生的思维

25、正确掌握乘法应用题中的数量关系。课件。口算。1. 教学例 6。(1) 学生读题 , 理解题意。(2)口头叙述题中获得的已知信息和所求问题。(3)画线段图。教师: 怎样用线段图表示已知信息和所求问题呢 ? 教师根据学生的表述画出线段图。教师: 需要用几条线段来表示这道题中的已知信息和 所求问题呢 ?( 三条线段 )第一条线段表示哪个班做的朵 数?( 表示一班做的朵数 )第二条线段表示哪个班做的朵数 画多长 ?根据什么 ?(根据 均分成 4 份,画出与这样的 3 份 同样长的线段 , 这条线段就表示三班做的朵数 )(4) 提问。求三班做了多少朵 , 必须先求哪个班做的朵数 ?(必须 先求二班做的朵

26、数 )解答这道题需要几步计算 ?(两步 )(5)解答。=X X0(朵)多少千克 ?(1)学生读题 , 理解题意。(2) 同伴一起分析数量关系。(3)独立解答。(4)集体订正。1. 计算下面各题。2. 错题门诊。 (把不对的改正过来 )4X X=X X=4课堂作业新设计分数乘法应用题135X XX X0(朵)沟通学过的例题与新例题间的联 系,可以让学生更好地解决稍复杂的应用题。2.让学生解决自己熟悉的问题,更容易理解数量间的 关系。 连续求一个数的几分之几是多少的问题与求一个数的几 分之几是多少的思路和方法相同,只是在求出一个数的几分之几是多少后,还要再求求出的数的几分之几是多少。 所以第一步和

27、第二步的解答中表示单位“1”的量是不同 的,通过这类题目练习,有利于加强学生对解决求一个数 的几分之几是多少的问题的数量关系的理解和分析,培养 学生分析判断和推理能力。分数连乘这部分内容,既为学 生提供练习分数乘法计算的机会,又为学生学习分数连除 以及乘除混合运算做准备。1.借助线段图帮助学生理解数量关系。线段图让学生能抓住关键条件,运用直观比较的方法分析和理解题意 , 并在此基础上建立两步计算的乘法问题 的数量关系 , 能利用数量关系解决问题。2.强调对比教学。将两步计算的问题与一步计算的问题对比, 激发学生的思维 , 使学生能积极主动地从多角度去思考问题 ,提出 问题, 寻求解决问题的方法

28、。倒数的认识教材第 36 页的例 7。1. 使学生通过学习能概括出倒数的意义。2. 培养学生观察、比较和概括的能力 , 以及灵活运用 知识解决实际问题的能力。3.培养学生学习数学的兴趣。1. 理解倒数的意义。2. 掌握求倒数的方法。课件。1. 游戏导入。同学们 , 课前我们先做一个文字游戏。教师举例 : 如果我说“喜欢” ,你就说“欢喜”。 教师:上海。学生: 海上。教师:我们爱父母。学生 : 父母爱我们。教师:10 月 1 日是国庆节。学生 :国庆节是 10 月 1 日2. 探究游戏规则。教师: 你能说说这个游戏有什么特点吗 ?(我们把您的话倒过来说了 ) 那我说的话与你们说的话有什么关系

29、呢?( 也是倒过来说的 )其实游戏中的这种现象在数学中也 存在。1. 学习倒数的意义。 ( 出示例 7)(3) 讲述。教师指着板书讲述 :像这样 ,乘积是 1 的两个数互为 倒数。(4)质疑。你认为在倒数的意义这句话中 , 哪个词最重要 , 为什 么 ?能说说你的看法吗 ?学生讨论 , 小组内发表自己的看法。学生们都认为“互为”一词最重要 , 分别表述自己的 看法。说的,它们是相互依存的 , 必须说一个数是另一个数 的倒数 ,不能孤立地说某一个数是倒数。(5)练习。 请学生试着说出另外两个算式中两个数的关系 ,强调说出“互为倒数”。教师指名回答 , 其他同学聆听并判断对错。(6)举例。 谁还能

30、举出几个互为倒数的例子 ?教师多让几个同学举例 , 其他同学根据倒数的意义来 检验。2.学习求倒数的方法。（1） 观察思考。什么样的分数互为倒数 ?它们的分子和分母的位置发 生了什么变化 ?学生讨论 , 集体进行归纳。引导学生明确 : 互为倒数的两个分数的分子、分母互 相调换了位置。（2） 发现探索。教师:如果给你一个分数 , 你能找出它的倒数吗 ? 自然数 5的倒数是多少 ?1 的倒数呢 ?提问:可以把 5 看成分母是几的分数 ?（可以把 5 看成 分母是 1 的假分数 ）怎样求出 5 的倒数教师: 任意一个自然数的倒数应该怎样求 ?（一个自然 数的倒数就是用这个自然数作分母 ,用 1 作分子的分数 ） 那么 1 的倒数呢?（因为 1X仁 1,所以 1 的倒数就是 1）0 有 没有倒数呢 ?（没有）为什么 ?（因为 0 不能作分母 , 所以 0 没有倒数 ）教师提示 :书写时 , 因为互为倒数的两个数不相等 （除 1 以外 ）, 所以中间不能用等号连接。1. 填空。(3) 0.8 的倒数是 ( )(4) 1 的倒数是 ( ),( ) 没有倒数。2. 判断。 ( 对的在括号里画“ 􀳫” , 错的画“✕”)(1) 互为倒数的