2022年2022年西师版小学数学六年级毕业总复习知识点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点总复习（数与代数概念部分）一.数的意义：1.整数：像3. 2. 1.0.1.2.3 这样的数统称为整数；整数的个数为无限的；没有最小的整数, 也没有最大的整数,自然数为整数的一部分；2.自然数：用来表示物体个数的数；像1.2.3.4.5叫做自然数；一个物体也没有用0 表示；自然数的个数为无限的,最小的自然数为0, 没有最大的自然数；3.小数：把整数“1”平均分成10份.100 份.1000 份这样的一份精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点或几份的数为非常之几.百分之几.千分之几可以用小数表示；4.小数的分类：（1）

2、纯小数和带小数：整数部分为 o 的小数叫做纯小数,整数部分不为 o 的小数叫做带小数；（ 2）有限小数和无限小数：小数部分的位数为有限的小数叫做有限小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点数；小数部分的位数为无限的小数叫做无限小数；（ 3）循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起一个数字或几个数 字依次不断地重复显现,这样的小数叫做循环小数；（ 4）循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字叫做这个小数的循环节；5 ）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开头的,叫做纯循环小数；循环节不为从第一位开头的,叫做混循环小数；精品学习资料精选学习资料 -

3、 - - 欢迎下载学习必备精品学问点5 .计数单 位： 个.十.百.千·····以及非常之一.百分之 一.千分之一·····都为计数单 位；6.数位：各个计数单位所占的位置叫做数位；7.十进制计数法 ：“十进制计数法” 为 世 界 各 国 最 常 用 的 一 种 计 数 方法；它的特点为每相邻的两个计数单 位之间的进率都为“十”就为10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进 一”）,这种以“十”为基础进位的计数方法,叫做十进制计数法；精品学习资料精选学习资料 - - -

4、欢迎下载学习必备精品学问点8.整数和小数数位次序表：9.分数：把单位“1”平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数；（ 1）分数单位：把单位“ 1”平均分成如干份,表示这样的一份的数就为这个分数的分数单位；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点（2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分 数；真分数小于1；假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫 做假分数,假分数110.百分数：表示一个数为另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数也叫百分率或百分比；百分数的分数单位为 1%；百分数的分母为 100；11.分数和百分数的关系：分数既可 以 表 示 一

5、 个 数 （ 后 面 可 加 数 量 单位）；也可以表示两个数的比（两数 之间的关系）；而百分数只表示一个 数占另一个数的百分比（两数之间的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点关系）,不能表示详细的数；因此百分数不带单位；12.正数和负数：像1/3 .+2.0.5 .+4.5这 样 的 数 叫 做 正 数 ； 像 1/2 . 5.5 . 6这样的数叫做负数；（不能认为：一个数的前面加上“ +”号这个数就为正数,也不能认为：一个数的前面加上“”号这个 数就为负数）；比如：“a”这个数我们就不能判定为负数,由于a 可能：为正数.为负数.0都有可能；所以我们无法判定；精品

6、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点自然数为等于或大于 0 的整数,也可以说为不小于 0 的整数,既为非负整数；0 既不为正数也不为负数；二.数的读法和写法；1.读法：从高位到低位,一级一级 的往下读,每一级末尾的0 都不读出来,其他数位的连续的几个0 都只读一个；2.写法：从高位到低位,一级一级的往下写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数为上写0；（一）.小数的读法与写法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点读法：通常为整数部分按整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分按从左向右的次序只读出数字；写法：写小数时,整数部分按整数部分的写

7、法去写,小数点写在个位的右下角,小数部分按从左向右的次序依次写出每一个数位上的数字；（二）.分数的读法与写法：读法：读分数时,先读分数的分母,再读“分之”最终读分子；读带分数时,要先读整数部分,再读“又” 字,最终按分数部分的读法读分数部分；（分数线的读法：“分之”）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点写法：写分数时,要先写分数线,再写分母,最终写分子,写带分数时,要先写整数部分,再写分数部分,整数部分要对其分数线,二者要紧凑；（三）.百分数的读法与写法： 读法：百分数的读法与分数相同；写法：百分数通常不写成分数形式,而为在原先的分子后面加上百分号 “ %”来表示

8、；写百分数时,先写分子,再写百分号；（四）.数的大小比较：1.整数的大小比较：比较两个整数的大小,第一要看它们的位数,假如位数不相同,那么位数多的那个数就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点大；假如位数相同,就先从高位比起,相同数位上的数大的那个数就大；2.小数的大小比较：先比较它们的整数部分,整数部分大的那个数就 大；整数部分相同的,非常位上数大的那个数就大；非常位上的数字相 同,百分位上的数大那个数就大； 以此类推；3.分数的大小比较：分母相同的分数,分子大的那个分数就大；（由于分母相同,分数单位就相等,分子大的就意味着含有的分数单位多；）；分子相同的分数相比较

9、,分母小的那精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点个分数大；（分子相同含有的分数单位数相同,分母小的分数分数单位就大）分子.分母都不同的分数相比 较,先通分,转化成同分母分数后,再比较大小；4.正数和负数的大小比较：负数都 比正数小；0大于一切负数,0小于一切正数；5.两个负数相比较：假如ab（ a.b均为正数）,就a b；就为在不看负数符号的情形下：数大的那个数反而小；三.数的性质：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点1.分数的基本性质：分数的分子和 分母同时乘上或者除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变；（留意： 分数的分数单位有变化

10、,分子.分母 都有变化）2.约分和通分：把一个分数化成和原分数相等的,且分子分母都比原分数小的的分数叫做约分；把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母 分数,叫做通分；3.最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数；4.小数的基本性质：小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变；（注精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点意：小数的位数有变化,精确度有变化；）5.小数点的位置移动引起小数的大小变化规律：小数点每向右移动一 位.两位.三位···这个数就扩大到 原 来 的10倍 . 100倍 . 1000倍··

11、83;；小数点每向左移动一位. 两位.三位···该数就缩小到原数 的 1/10 .1/100 .1/1000 ···；四.数的改写：1.把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数；（1）直接改写：把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数,先把原精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点来的小数点向左移动 4 位或者 8 位, 再 在 数 后 面 加 上 “ 万 ” 或 “ 亿 ”字,中间用“ =”连接；（ 2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入法”省略万位或者亿位 后面的尾数,再在这个数的后面写上 “万”字或

12、者“亿”字；得出的为近似数,中间用“”连接；2.求小数的近似数：依据要求,要 把小数保留到哪一位,就把这一位后 面 的 尾 数 按 照 “ 四 舍 五 入 法 ” 省略,中间用“”；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点3 .小数. 分数 .百分数的互化：小数化成分数方法：先看小数点后面有几位小数,就在1 的后面添上几个0做分母,原先的小数去掉小数点后做分子；能约分的要约成最简分数；分数化成小数方法：用分子除以分母；小数化成百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位,（位数不足时用0 补足）同时在后面添上“%”；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品

13、学问点百分数化成小数的方法：把百分数的分子的小数点向左移动两位,同时去掉后面的“ %”；百分数化成分数的方法：先把百分数的改写成分母为100 的分数,然后约成最简分数；分数化成百分数的方法：先把分数化成小数,在把小数化成百分数；4.判定一个分数能否化成有限小数 的方法：一个最简分数,假如分母中 除了含有质因数2 和 5 以外,不含有其它质因数,这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有了2 和 5 以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点外的其他质因数,这个分数就不能化成有限小数；五.数的整除：1.整除：整数a 除以整数b（b0）, 除得的商正好为整数且没有余数,我 们

14、就说数a 能被数b 整除；（也可以说 b 能 整除a）；2.因数和倍数：假如a×b=c（ a.b.c 都为非0 整数）那么a.b 就叫做c的因数, c 就叫做a.b 的倍数；一个数的因数的个数为有限的,其中最小的因数为1,最大的因数为它本身；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点一个数的倍数的个数为无限的,其中最小的倍数为它本身,没有最大的倍数；3.公因数和最大公因数：几个数的公有的因数,叫做这几个数的公因 数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；4.公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的那个数叫做这几个数的 最小公倍数；

15、5.求两个数的最大公因数的方法： 一般采纳列举法,就为把两个数的因数一一列举出来,然后找出两个数的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点公因数,其中最大的那个数就为这两个数最大公因数；也可以采纳短除 法；短除法求最大公因数的方法：把两个数写在的横线上,先用着这两个数的公有质因数做除数,假如两个数的商为互质数,除数就为这两个数的所得的商就为这两个数的最大公 因数；假如两个数的商不互质,就依据上面的方法连续除,直到两个数的商最终为互质数为止,然后把全部的除数连乘起来,所得的积就为这两个数的最大公因数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点6.求两

16、个数的最小公倍数的方法：一般也采纳列举法,把两个数的倍数数依据需要按从小到大的次序列举 一部分,然后找出两个数的公有的倍数,其中最小的那个公倍数就为这两个数的最小公倍数；也可以采纳短除法；短除法求最小公倍数的方法：把两个数写在的横线上,先用着这两个数的公有质因数做除 数,所得的商写在横线下的相对应的位置,假如两个数的商为互质数,就 把 除 数 和 最 后 的 两 个 商 连 乘 起来,所得的积就为这两个数的最小公精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点倍数；假如两个数的商不互质,就依据上面的方法连续除,直到两个数 的商最终为互质数为止,然后把全部 的除数和最终所得商连乘

17、起来,所得 的积就为这两个数的最小公倍数；7.求两个数的最大公因数和最小公倍数的特别方法：假如两个数中,较大数为较小数的倍数,较小数就为较大数的因数,就较大数为这两个数的最小公倍数；较小数为这两个数的最大公因 数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点假如两个数为互质数,就它们的最大公因数为1,最小公倍数为这两个数的乘积；8.奇数和偶数.在自然数中,为2的倍数的数叫做偶数,不为 2 的倍数的数叫做奇数,最小的偶数为 0,最小的奇数为 1；9.2.5.3 的倍数的特点；（1）2的倍数的特点：个位上为0.2.4.6.8 的数都为2 的倍数；（2）5的倍数的特点：个位上为0

18、 或 5 的数都为5 的倍数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点（3）3 的倍数特点：一个数各个数位上的数字的和为 3 的倍数,这个数就为 3 的倍数；10.质数和合数：一个数,假如只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）；一个数,假如除了1和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数；质数有且只有两个因数, 合数至少有三个因数；1既不为质数也不数合数；11.质因数与分解质因数：每个合数 都可以写成几个质数相乘的形式,其 中 每 个 质 数 都 为 这 个 合 数 的 质 因精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点数；把一个合数用质数

19、相乘的形式表示出来,就为分解质因数；12.分解质因数的方法：把一个合数分解质因数,通常用短除法,分解质因数时,先用这个合数的质因数（通常用最小的开头）去除,得出的商假如为质数,就把除数和商写成相乘的形式；得出的商假如为合数,就照上面的方法连续下去,直到得出商为质数为止,然后把各个除数和最终的商写成连乘的形式；13.大于0 的自然数的分类方法：（1）依据为否为2的倍数,自然数可分为：奇数和偶数；（2）依据所含因精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点数的个数,自然数可分为：1.质数.合数；六.数的运算1.加法的意义：把两个数（或几个数）合并成一个数的运算；2.减法的意义：

20、已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算；3.乘法的意义：（1）一个数乘整数, 就为求几个相同加数和的简便运算；（2）一个数乘小数,可以看作为求这个数的非常之几,百分之几···为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点（3）一个数乘分数,就为求这个数的几分之几为多少；4.除法的意义：已知两个数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算；5.运算方法：1.加法的运算方法；（ 1）整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相 加满十,要向前一位进1；（2）分数： 同分母分数相加,分母不变只把分子 相加；异分母分数相加,先通

21、分,再 依据同分母分数加法法就进行运算；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点2.减法的运算方法：（1）整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位上的数不够减,从前一位退1,在本位上加10 后再减；（2）分数：同分母分数相减,分母不变,只把分子相减；（分子之差做分子）异分母分数相减,先通分,再依据同分母分数减法法就进行运算；3.乘法的运算方法： 整 数 乘 法 的 计 算 方法：相同数位对齐,从末尾乘起,用 其次个因数的每一位上的数去乘第精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点一个因数,用哪一位的数去乘,乘得的积的末尾就要和那一位对齐,最终把

22、每次乘得的积的相加；小数乘法的运算方法：运算小数乘法,末尾对齐,先依据整数乘法的运算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末尾起向左数出几位,点上小数点；分数乘法的运算方法：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母（能约分的要先约 分）；除法的运算方法：整数除法的运算方法：从被除数的高位除起,除精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点的时候,除数有几位数就先看被除数的前几位,假如前几位不够除,再多看一位,除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位的上面,每次除得余数必需比除数小；小数除法的运算方法：除数为整数的小数除法,要依据整数除法的运算方法去除,商的小

23、数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的末尾添上 0 连续除；除数为小数的除法：先移动除数的小数点,使它变为整数, 除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动相同位数（位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点数不够时,在被除数的末尾用0补足）,然后按除数为整数的小数除法 的运算方法进行运算；分数除法的运算方法：甲数除以乙数（ 0除外）等于甲数乘乙数的倒数；倒数：乘积为1 的两个数互为倒数；七.就运算的验算方法：1.加法的验算方法（1）用加法验算：调换两个加数的位置再加一遍；（ 2）用减法验算：和一个加数 =另一个加数；精品学习资料

24、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点2.减法的验算方法：（1）用加法验算：差 +减数=被减数；（2）用减法验算：被减数 差=减数； 3.乘法的验算方法：（1）用乘法验算：调换两个因数的位置再称一遍；（2）用除法验算：积÷一个因数=另一个因数；4.除法的验算方法：（ 1）用乘法验算：假如没有余数,商×除数 =被除数,假如有余数,商×除数 +余数=被除数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点（ 2）用除法验算：被除数÷商=除数或（被除数余数）÷商=除数八.0与1在四就运算中特性：a+0=aa×0

25、=00÷a=0a0=aa×1=aa a=0a ÷ 1=a1 ÷ a=1/a 在 上面算式中 a 作除数时 a0）九.运算定律：1.加法的交换律：a+b=b+a2.加法的结合律：a+b+c=a+（b+c）3.乘法的交换律：a×b=b×a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点4.乘法的结合律 ：a×b×c=a×（b×c）5 . 乘 法 的 分 配 律 ： （ a+b ） ×c=a×c+b×c十.运算性质：1.减法的运算性质：a-b+c=a-b-

26、c a-b-c=a-b+c2.除法的运算性质（除数不为0）： a÷b ×c=a ÷b÷ca÷ b ÷ c=a ÷ b× ca+b÷ c=a÷c+b÷ca-b÷c=a÷c-b ÷c十一.运算次序精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点1.加法和减法叫做一级运算,乘法和除法叫做其次级运算；2.在一个没有括号的算式里,假如只含有同一级运算,要从左往右依次运算；假如含有两级运算,要先算其次级运算,后算第一级运算；3.在一个有括号的算式里,要

27、先算小括号里面的,再算中括号里面的；十二.解决问题：1.复合应用题：用两步或两步以上运算来解答的应用题；分析此问题,一般采纳分析法或综合法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点分析法：从要求问题入手,逐步找出解答问题所需要的信息,求得问题的解决；综合法：从已知条件入手,利用已知条件看能解决什么问题,从而求得问题的解决；2.解决问题的一般步骤：第一懂得 题意,找出已知条件何所求问题；其 次；分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最终算什么；再次,确定 每一步该怎样算,列出算式,算出得 数；最终进行检验,写出答案；3.几种常见的数量关系：精品学习资料精选学习资料 - -

28、 - 欢迎下载学习必备精品学问点（ 1）路程 =速度×时间（ 2）总价=单价×数量（3）工作总 量=工效×时间（ 4）总产量 =单产量×数量（ 5）收入- 支出 =结余（ 6）利息 =本金×利息×时间十三.式与方程：1.用字母表示数的意义：用字母表示数为代数的基本特点；既简洁明 了,又能表达数量关系的一般规律；2.用字母代表数的作用：（1）用字母代表任何数；（2）用字母表示常见的数量关系；（3）用字精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点母表示运算定律；（4）用字母表示运算公式；3.（ 1）数字与字母.字母与字

29、母相乘时,乘号可以简写成“·”或者省略不写；数与数相乘,乘号不能省 略；4.等式与方程：表示相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；解方程：求方程中未知数的过程叫做解方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点5.等式的性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数,左右两边仍旧相等；（ 2）等式两边都乘上（或除以）同一个不为零的数,左右两边仍旧相等；（3）依据等式的性质可以解方程；6.列方程解应用题的步骤：（1）找出未知数并用x 表示；（ 2）找出应用题中数量间的相等关系,并更具等量关系列出方程；（

30、3）解方程,求未知数的值；（4）检验写答语；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点十四.常见的计量单位及其进率：（一）意义：（1）物体的多少.长 短.大小.轻重.快慢等；这些可以 测定的客观事物的特点叫做量；（2） 把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量；用来作为计量标准的量叫做计量单位；（二）常用的计量单位及其进率；（ 1）货币单位及其进率：1元=10角1角=10 分（2）长度单位及其进率：1千米=1000 米1米=10 分米=100 厘米精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点1 分米=10厘米1厘米=10毫米（3）面积单位及其进率：1 平方千米 =1000000平方米1 平方千米 =100 公顷1公顷=10000 平方米1平方米 =100 平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米 =1000 平方毫米质量单位及其进率：1 吨=1000千克1 千克=1000克精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点时