五年级奥数.应用题.浓度综合(B级).教师版

1、幸.知识框架、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度

2、是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度=溶质重量溶液重量M00%这个式子还可以转化为：溶质质量0溶质质量+溶剂质量 M00%溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量血液重量溶液重量=溶质重量置农度溶质重量=溶液重量度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系: 2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注 意

3、寻找题目中数量问题的相等关系。溶度问题包括以下几种基本题型：(1) 溶剂的增加或减少引起浓度变化。面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。(2) 溶质的增加引起浓度变化。面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。(3) 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。总之，解答浓度问题，要注意题目中条件与问题的关系，找出所隐含的不变量， 问题就迎刃而解了。浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解 答。3、 十字交叉法：1)十字交

4、叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)心状 甲溶液质量AB 甲溶液与混合溶液的浓度差/ J 乙溶液质量百A混合溶液与乙溶液的浓度差2)有些教科书上将十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上 是相同的.浓度三角的表示方法如下：混合?度z%z-y x-zII甲溶液质量：乙溶液质量三、浓度变化的原因：浓度问题中溶液的浓度是变化的，任何题型都是围绕浓度展开的。然而我们却要弄清楚到底是谁引起 了浓度的改变，是溶质呢，还是溶剂，或是两者都发生了改变：保持浓度：溶质溶剂齐加减增加浓度：加溶质或减溶剂降低浓度：减溶质或加溶剂归:例题精讲一、 比例(B)【例1 将含农药30%的药液，

5、加入一定量的水以后，药液含药24% ,如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是.【考点】比例浓度问题【难度】2星【题型】应用题【解析】 开始时药与水的比为3:7,加入一定量的水后，药与水的比为 24:76 6:19 ,由于在操作开始前 后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14 ,即，原来药占6份，水占14份；加入一定量的水后，药还是 6份，水变为19份，所以加入了 5份的水，若再加入5份的水，则水变 为24份，药仍然为6份，所以最后得到的药水中药的百分比为：6 (6 24) 100% 20% .【答案】20%【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第

6、二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为 12%,第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为 %.【考点】比例浓度问题【难度】2星【题型】应用题【解析】 第一次加水后盐水和盐的比为 20: 3,第二次加水后变为 25: 3,所以第三次加水后变为 30: 3,所以盐水的含盐百分比为 3与0X100%=10%。【答案】10%【例2】 A、B两杯食盐水各有 40克，浓度比是3: 2 .在B中加入60克水，然后倒入A中 克.再在A、B中加入水，使它们均为 100克，这时浓度比为7:3.【考点】比例浓度问题【难度】2星【题型】应用题【解析】 在B中加入60克水后，B盐水浓度减少为原来的 2 ,但溶

7、质质量不变，此时两杯盐水中的盐的5质量比仍然为3: 2 , B中的盐占所有盐的质量的 2，但最终状态下B中的盐占所有盐的质3 2 5量的色,也就是说B中的盐减少了 1 3 2 1 ,所以从B中倒出了二的盐水到 A,即 73101054425克.【答案】25【巩固】 有两个容积相同的容器，甲容器中盐与水的比是2: 9,乙容器中盐与水的比是 3: 10,现在把两中溶液混合在一起，问现在盐与盐水的比是多少？【考点】比例浓度问题【难度】2星【题型】应用题【解析】 若两容器容积都为 V,则V甲（盐）=2/11V V甲（水）=9/11V V乙（盐）=3/13V V乙（水）=10/13V 所以混合后盐：水

8、=（2/11V+3/13V）:（9/11V+10/13V）=59: 227 ,所以盐：盐水 =59: 286。【答案】59: 286。二、方程（B）【例3】 甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【考点】方程浓度问题【难度】2星【题型】应用题【解析】由题意知，从甲、乙两容器中各取出一定量的溶液放入对方容器中，最终要达到两容器中溶液的 浓度相等，在这个变化过程中，两容器中溶液的重量并没有改变。不妨设从甲、乙两容器中各取出硫酸溶液 X千克放入对方

9、容器中，可使甲、乙两容器 中硫酸溶液的浓度相等.这时甲容器中硫酸的重量可表示为（600-x） X8% + x40%=48 + 32% x.甲容器中溶液的浓48 32% x ,乙容器中硫酸的重量为（400-x） 40% + x8% 600=160-32% x, x=240 （千克）。【答案】应从两容器中各取出240千克溶液放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度 相同。【巩固】 甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水 60千克，含糖率为40%;乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？【考点】方程浓度问题【难度】2星【题型】应用题【解析】 解法一

10、：设互相交换 x千克糖水。【（60 x） >40%+xX20%】 与0=【（40 x） X20%+x>40%】 乂0X = 24【答案】24千克。【例4】 使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需药 千克。【考点】方程浓度问题【难度】2星【题型】应用题【解析】 设甲种农药x千克，则乙种农药(5-x)千克。列方程：x(1 20) (5 x)(1 40) 14021x 205 41x 14020x 65 x 3.25【答案】3.25【巩固】1000千克

11、葡萄含水率为 96.5%, 一周后含水率降为 96%,这些葡萄的质量减少了 千克。【考点】方程浓度问题【难度】2星【题型】应用题【解析】因为减少的是水的质量，其它物质的质量没有变化，设葡萄糖质量减少了 x,则有1000 (1 96.5%) (1000 x) (1 96%)解得x 125【答案】葡萄糖的质量减少了125千克。【例5】 甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍.将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？、【考点】方程浓度问题【难度】2星【题型】应用题【解析】 设乙瓶盐水的浓度是 x% ,甲瓶盐水的浓度是 3x%，有100 3

12、x% 300 x% (100 300) 15% , 解得x 10 ,即甲瓶盐水的浓度是 30% .【答案】30%【巩固】 容器里装有浓度为 15%的硫酸溶液1000克。现在又分别倒入 100克和400克甲、乙两种硫酸溶液，这时溶液浓度为 14%。已知甲种硫酸溶液浓度是乙种硫酸溶液浓度的2倍，求甲种硫酸溶液的浓度。【考点】方程浓度问题【难度】2星【题型】应用题【解析】 设乙种硫酸溶液为X,则甲种硫酸溶液浓度为 2X1000 X15%+ 100 X2X+400 X= (1000+ 100 + 400) X14%150+200X+400X=210600X=60X =0.1=10%2M0%=20%【答

13、案】甲种硫酸溶液浓度为20%。【例6】 甲容器中有纯酒精 340千克，乙容器中有水 400千克。先将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精溶于水中，第二次将乙容器中一部分溶液倒入甲容器，这样甲容器中纯酒精含量为70%,乙容器中纯酒精含量为 20%。问第二次从乙容器中倒入甲容器的溶液有多少千克？【考点】方程浓度问题【难度】2星【题型】应用题【解析】这是一道溶液与水互混的浓度问题。解题时应先考虑第一次甲容器倒入乙容器中纯酒精的重量，继而就能知道甲容器中剩下的纯酒精重量，再求第二次从乙容器倒入甲容器的溶液的重量。解：设第一次甲倒给乙纯酒精X千克X 100% 20%X 400X=100甲容器剩下的纯酒

14、精重量：340-100=240(千克)设第二次乙倒给甲溶液为y千克(240+ y X20%) + (240+ y ) =70%y =144【答案】第二次从乙容器中倒入甲容器的溶液有144千克。【巩固】 甲容器中有纯酒精 11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器。这样，甲容器中纯酒精的含量为 62.5%,乙容器中纯酒精的含量为25%。问，需要往乙容器中倒入多少升的水才能使乙容器中纯酒精的含量为10%?【考点】方程浓度问题【难度】2星 【题型】应用题【解析】 第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合，乙

15、容器的纯酒精的含量为25%,则水含量占1-25%=75% ,于是倒入后混合液共：15H5%=20升，即第一次将甲容器中 5升纯酒 精倒入乙容器。第二次倒之前，甲容器中有纯酒精11-5=6升，乙容器中有混合液 20升。设第二次将乙容器中X升混合液倒入甲容器，则有6+xX25% = (6+x) X62.5%,解得x=6。即第二次将乙容器中6升混合液倒入甲容器，之后乙溶器中有混合液：206=14升，其中纯酒精为：14X25% = 3.5升，要使其纯酒精的含量为10%,则加入水后的混合液为：3.5 10% = 35升，所以需要加入35- 14=21升水。21 升。7】 A、 B、 C 三种盐水浓度分别

16、为20%， 18%， 16%，用这三种盐水，配制浓度为18.8%的盐水100克，已知B 比 C 多用 30 克，求三种盐水各用多少克。【难度】2 星 【题型】应用题设 C 用了 X 克，因 B 比 C 多用 30 克，那么B 就应该是B=30+X ；又因为3 种盐水混合后重量为100，那么A=100-(B+C)=70-2X又因总的浓度为18.8%，那么列方程为20%X (70-2X)+18% X30+X)+16% >X=100X18.8%X=10即 A=50 B=40 C=10从装满 100 克80的盐水中倒出40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40 克盐水，然后再用清水将杯加

17、满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？【难度】2 星 【题型】应用题【解析】 解法一：100X80%= 80克40X80%= 32克(8032)勺00=48% 40M8%=19.2 克(8032 19.2)勺00=28.8%40 >28.8= 11.52 克(8032 19.2 11.52)勺00 = 17.28%解法二：80 X ( 140% ) X (140% ) X (140% ) T00= 17.28%B)8】 甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60 千克，含糖率为4%，乙桶有糖水40 千克，含糖率为20% ，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？【难度】3 星【题

18、型】应用题由 于两桶糖水互换的量是对等的，故在变化过程中，两桶中糖水的量没有改变，而两桶中糖水的 含糖率由原来的不等变化为相等，那么变化后的含糖率为：60 4% 40 20%60 40 100% 10.4% ，甲桶中原来的含糖率为4%,所以互相交换了：60 10.4% 4%20% 4% 24（千克）.【答案】24【巩固】 有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的液体.先将乙杯的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.问这时乙杯中酒精溶液的浓度是多少？【考点】混合浓度问题【难度】3星【题型】应用题【解析】第一次将乙杯的一半倒入甲杯，倒入的溶液的量与甲杯

19、中原有液体的量相等，浓度为50% ,所以得到的甲杯中的溶液的浓度为50% 2 25% ;第二次将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，倒入的溶液的量与乙杯中剩余液体的量相等，而两种溶液的浓度分别为50%和25% ,所以得到的溶液的浓度为 50% 25% 37.5% ,即这时乙杯中酒精溶液的浓度是37.5% .【答案】37.5%【例9】 甲容器中有纯酒精 11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精的含量为 40%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？【考点】混合浓

20、度问题【难度】3星【题型】应用题【解析】 乙中酒精含量为40%,是由若干升纯酒精（100%）和15升水混合而成，可以求出倒入乙多少升纯酒精。15与X2=10升62.5%,是由甲中剩下的纯酒 精（1110=） 1升，与40%的乙混合而2成，可以求出第二次乙倒入甲（11 10） 3 5 1升62.殁5 ： 3/度差之比3 ： E重量比之比甲乙100%0% 159+33:2除度斐之比2：3重量之比2 13【巩固】 甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合.第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50% ,乙杯中纯酒精含量为25%

21、.问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？【考点】混合浓度问题【难度】3星【题型】应用题【解析】 第一次从甲杯倒入乙杯的纯酒精有：15 (1 25%) 15 5(克)，则甲杯中剩纯酒精12 5 7(克).由于第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液的浓度为25%,根据浓度倒三角，倒入的溶液的量与甲杯中剩余溶液的量的比为100% 50% : 50% 25% 2:1,所以第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是7 2 14克.【答案】14克【例10】有A、B两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取1升混合在一起，得到一瓶浓度为 36%的盐水，他又将这份盐水与2升A瓶盐水混合在一起，最终浓度为 32% .那么B瓶盐水的

22、浓度是.【考点】混合浓度问题【难度】3星【题型】应用题【解析】 根据题意，A瓶盐水的浓度为32% 2 36% 28% ,那么B瓶盐水的浓度是 36% 2 28% 44% .【答案】44%【巩固】 甲种酒精纯酒精含量为 72% ,乙种酒精纯酒精含量为58% ,混合后纯酒精含量为 62% .如果每种酒精取的数量比原来都多取 15升，混合后纯酒精含量为 63.25% .第一次混合时，甲、乙两种 酒精各取了多少升？【考点】混合浓度问题【难度】3星【题型】应用题【解析】 如果甲、乙两种酒精各取15升混合，那么混合后的溶液共 30升，浓度为72% 58%2 65%,由于第二次混合后的浓度为63.25% ,

23、则可知第一次混合后的体积与30升的比值为： (65% 63.25%) : (63.25% 62%) 7:5 .则第一次混合后的体积为30 5 7 42升.又知，第一次混合时甲、乙两种酒精的体积之比为：(62% 58%) : (72% 62%) 2:5 .则第一次甲酒精取了42 2 12升，乙酒精取了 42 5 30升. 5 25 2【答案】30【例11】若干升含盐70%的溶液与若干升含盐 58%的溶液混合后得到含盐 62%的溶液。如果每种溶液各 多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了升。【考点】混合浓度问题【难度】3星【题型】应用题【解析】 第一次

24、两种溶液所取的体积比为(62% 58%): (70% 62%) 1:2;由于两种溶液各取 15升，将混合成含盐为(70% 58%) 2 64%的溶液30升，拿这30升溶液与开始时混合而成的含盐62%的溶液混合，将得到含盐63.25%的溶液，可知这两种溶液的体积之比为(64% 63.25%) : (63.25% 62%) 3:5 ,3所以第一次混合而成的溶披体积为30 - 18升，所以第一次?1合时含盐70%的溶液取了5186 升。1 2【答案】6【巩固】 纯酒精含量分别为 60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%.如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45% .求甲、

25、乙两种酒精原有多少克?【考点】混合浓度问题【难度】3星【题型】应用题【解析】 原来混合时甲、乙的质量比是:现在混合时甲、乙的质量比是:40%35%160%40%445%35%260%45%3, ，一 ，一， ，一 ，一， 一 ，一一一 、一，11、由于原来甲、乙的质量差现在甲、乙的质量差，所以原来甲的质量是该质量差的- -倍,4 13现在甲的质量是该质量差的二2倍.于是多取的20克与2 1 -对应.3 23 3所以，质量差 20 5 12(克)，原来甲的质量是12 ' 4克，原来乙的质量是12 16克.4 14 1【答案】16【例12】甲瓶中酒精的浓度为 70% ,乙瓶中酒精的浓度为

26、60% ,两瓶酒精混合后的浓度是 66%.如果两 瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25% .问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？【考点】混合浓度问题【难度】3星【题型】应用题【解析】 根据题意，先从甲、乙两瓶酒精中各取5升混合在一起，得到 10升浓度为65%的酒精溶液；再将两瓶中剩下的溶液混合在一起，得到浓度为66.25%的溶液若干升.再将这两次混合得到的溶液混合在一起，得到浓度是66%的溶液.根据浓度三角，两次混合得到的溶液的量之比为：66.25% 66% : 66% 65%1:4,所以后一次混合得到溶液 5 2 4 40升.这40升浓度为66.25%的溶液是由浓度为70%和6

27、0%的溶液混合得到的，这两种溶 液的量的比为：566.25% 60% : 70% 66.25%5:3,所以其中浓度为 70%的溶液有40 25升，侬度为5 360%的溶液有40 -3- 15升.所以原来甲瓶酒精有 25 5 30升，乙瓶酒精有15 5 20升.5 320【巩固】 甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精 62% .如果甲种酒精和乙种酒精一样 多，混合成的酒精含纯酒精 61% .甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？【考点】混合浓度问题【难度】3星【题型】应用题【解析】（法1）不妨设甲、乙两种酒精各取4千克，则混合后的浓度为61% ,含纯7W精4 2 61% 4.

28、88千 克；又知，4千克甲酒精与6千克乙酒精，混合后的浓度为62% ,含纯酒精 4 6 62% 6.2千克.相差6.2 4.88 1.32千克，说明6 4 2千克乙酒精中含纯酒精 1.32千克，则乙酒精中纯酒 精的百分比为1.32 2 100% 66% ,那么甲酒精中纯酒精百分比为61% 2 66% 56% .（法2）甲、乙两种酒精各取 4千克，则混合后的浓度为 61% ,而这种混合溶液，再混上 2千克的 乙酒精就能获得62%的混合溶液，由于混合的质量比是8: 2 4:1 ,由十字交叉法，乙溶液的浓度为62% 62% 61% 1 4 66% ,又因为同样多的甲种酒精溶液和乙种溶液能配成61%的

29、溶液，所以甲溶液浓度为 61%66% 61%1 1 56% .【答案】56%;“课堂检测【随练1】甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米.第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器.这样甲容器 中的纯酒精含量为 62.5% ,乙容器中的纯酒精含量为25% .那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】由于第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变，所以乙容器内倒入甲容器中的溶液的浓度为25% ,而在此次倒入之前，甲容器中是纯酒精

30、， 浓度为100%,根据浓度倒三角，100% 62.5% : 62.5% 25% 1:1 ,所以乙容器内倒入甲容器中的溶液的量与甲容器中剩下的量相等.而第一次甲容器中倒入乙容器的的酒精有15 （1 25%） 20 15 5立方分米，所以甲容器中剩下的有11 5 6立方分米，故第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.一,一 ，11 、一 一 , 一【随练2】林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 -,然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林又3r 1一 一一 ，一一 r,喝了 J,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯3纯牛奶总量的 。（用分数表示）【考点

31、】溶液浓度问题【难度】3星【解析】喝掉的牛奶第一次：13第二次：2x1 = 2 （喝掉剩下2的-）3 3933第三次：4x- = （喝掉剩下，的!）932793第四次：_8_x- = _8 （喝掉剩下_8的-）27381273124865所以最后喝掉的牛奶为：1 2 A -8 65o【题型】解答剩下的牛奶121 332 xZ = 4 （剩下是第一次剩下 工的2）3 39334 X- = -8-（剩下是第一次剩下 ，的2 ）9 327933927818181【随练3】甲容器有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙取出240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多

32、同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？ （ 2）再往乙容器倒入水多少克？【考点】溶液浓度问题【难度】3星【题型】解答【解析】（1）现在甲容器中盐水含盐量是：180X2%+ 240X9%= 25.2（克）.浓度是25.2弋180 + 240）X 100% = 6%.（2）两个容器中有一样多同样浓度的盐水”，即两个容器中含盐量一样多.在乙中也含有25.2克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中.在倒出盐水240克后，乙的浓度仍是 9%,要含有25.2克盐，乙容器还剩下盐水 25.2e= 280 （克），还要倒入水 420-280= 140 （克）.【答案】（1）6%（2）

33、 140 （克）城7家庭作业1】 有 甲、乙两只桶，甲桶盛了半桶水，乙桶盛了不到半桶纯酒精先将甲桶的水倒入乙桶，倒入的容量与乙桶的酒精量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的水相等；再将甲桶的溶液倒入乙桶，倒入的容量与乙桶剩下的溶液量相等；再将乙桶的溶液倒入甲桶，倒入的容量与甲桶剩下的溶液量相等此时，恰好两桶溶液的数量相等求此时甲、乙两桶酒精溶液的浓度比【难度】4 星【题型】解答初始状态下，甲桶全是水，浓度为0%；乙桶全是酒精，浓度为100%第一次倒水后，乙桶里的酒精量和水量是相等的，所以浓度为50% 而在第二次操作后，甲桶里的溶液是同等容量的水和浓度为50%的溶液混合而成，因此

34、浓度变为50% 2 25%同样道理，第三次操作后，甲桶里溶液的浓度仍为25%，而乙桶溶液的浓度变为(50% 25%) 2 37.5% 到最后，乙桶溶液的浓度仍为37.5%，而甲桶溶液的浓度变为(25% 37.5%) 2 31.25%，所以此时甲、乙两桶酒精溶液的浓度比是31.25%:37.5% 5:65:6【作业2】 白 色容器中有浓度为12%的盐水500 克，黄色容器中有500 克水把白色容器中盐水的一半倒入黄色容器中；混合后，再把黄色容器中现有盐水的一半倒入白色容器中；混合后，再把白色容器中的盐水倒入黄色容器，使两个容器的盐水一样多问最后黄色容器中的盐水百分数是多少？【考点】溶液浓度问题【

35、难度】3 星【题型】解答【解析】第一次倒完后，白色容器中有盐水250 克，浓度仍为12%；黄色容器中有盐水750 克，浓度为 250 12% 750 4%第二次倒完后，白色容器中有盐水250 375 625 克， 浓度为 (250 12% 375 4%) 625 7.2%； 黄色容器中有盐水375 克，浓度为4%第三次倒完后，因为要使两个容器的盐水一样多，所以是从白色容器中倒出125 克到黄色容器中黄色容器中盐水浓度为(125 7.2% 375 4%) 500 4.8%【答案】4.8%3】 把 浓度为20%、 30%和 45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45千克。已知浓

36、度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3 倍。原来每种浓度的酒精溶液各用了多少千克？【难度】3 星【题型】解答从 “浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3 倍 ”可知，无论它们各取多少，它们之间用量的比总是 3:1,那么混合后得到一种新的酒精溶液，其浓度为：(3 20%+1 30%)3+1 ) =22.5%，这样原题变为“把浓度为22.5%和 45%的两种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45千克。求每种浓度的酒精溶液各用了多少千克？浓度为20%与30%的两种酒精按3:1的比例混合后，所得到酒精溶液的浓度为(3 20+1 30%)(3+1) =22.5% ,浓度为 45% 的酒精用量为：(45 35%-45 22.5