计量经济学Eviews软件应用5---【序列相关】--1次课

1、计量经济学软件应用E vie ws软件实验之序列相关实验目的:本部分探讨存在违背无自相关的经典假定 的情况下，建立线性回归模型的问题。掌握运用Eviews软件检验（D.W检验、偏 相关系数检验、拉格朗日乘数LM检验）和解 决（广义差分法）自相关的基本操作方法和步 骤，并能对软件运行结果进行解释。知识点：DW检验（一阶自相关检验）凰DW)正目 相关无法判定无自相关无法判定负目相关11DWO备24 一备 4-44图424 DW检验E vie ws软件操作实例Ml：表5i列出了我国城乡居民储蓄存款年底余额 (Y)(单位:亿元)和GDP指数(X) (1978年=100)的 历年统计资料，试根据样本数据

2、建立中国城乡居民 储蓄存款模型，并检验模型是否存在自相关性，若 存在，请尝试消除模型中的自相关性。一、创建工作文件二、输入数据三、作散点图绘制散点图，确定模型的函数形式。对数Dependent /ariable: LIMYMethod: Lerst SqueresOite: O1 /O6/1 1 Time:SSimple: 1 978 "199SK Incfludieci obsen/ations:02:0821VariableCoefficientStd. Errort-StaitisticProb.C-8 108159O 25392H-31 .931 870.0000LNX2 9

3、6519Z0.04581564720"0.0000R-sqciaredO 995485Mean dependler>t var8.236-49ZAdjusted R-squaredO 99524ZS.Q. dependent var1 .7G676ZS E of rgres-&ior>O121116>£klkaike infocriterion-1.293736Sum squared residO 278715Schwarz crirterion-1.19XJ25ZLog 1 ikelihood15.58422F- st at ilic41B8.7

4、7ODurbin-VVatisori s-tatO 7401-45P rob(F- st at list ic)0.000000四、模型参数的估计（取双对数模型）利用OLS法估计模型，并选择统计检验结果较好的 模型。经过比较、分析，取居民储蓄存款模型为双衣fei+耒nYt =-8.108159 + 2.9651971nXrs = (0.253921) (0.045815) r = (-31.93187) (64.72071)R2 = 0.995485=0.995247 DW二0.740145五、检验序列相关性1、D-W检验：因为n = 21, k = l 9取显著水平cc = 0.05 时，查

5、表得临界值<=1.221,=1.420 ,而 0<DW = 0.740145<dL=.221,所以存在一阶正自相关性。2、偏相关系数检验：在方程窗口中点击:View/Residual Test/Correlogram-Q-Statistics,并输入滞后期为12,屏幕将显示残差弓与滞后值3, %，知2的各期相关系数和偏相关系数，如下页图所示。Correlogram of Residuals直方图,图中AC表示各期的自相关系数，PAC表示各期的 偏自相关系数，为了直观地反映相关系数值的大小， 在 图 形右数和 if的Date: 0W7/11 Time: 03:08Sample:

6、 1978 1998Included obsewations: 21即存在S乡居民储Autocorrelation Partial Correlation AC PAG Q-Stat Prob匚7 89O 10.5000.098-0.3640.341-0.246-0.1220.1060.1620.0950.1030,0000.0000.5000.465-0.101 -0J37-0.195-0.0960.101-0.173-0.0010.146-0.2180-2426.0487S.294S9.853313.16314.99515.47515.86216.84017.20517.66717.66?

7、17.667OOOOOOOO43010762610 601040201m0-1卫0304060912O4.2.8咼与昭相关系数与偏相关系数3、BG缺 Test/Seris 屏幕将显:I;Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statisticObs*R-squared9.008451 Probability10.80492 Probability0.0021500.004505ual組为2,其中， 的相伴概, a > 00045( 存在自相: 为0,表E 自相关性Test Equal io n:Dependent Variable: R

8、ESIDMethod: Least SquaresDate: 0W7/11 Time: 16:14Presample missing value lagged residuals set to zero.E计量nR2 水平 的,即C LNX RESID(1) RESID(-2)0 0017434J00D5860.892010 -0.5909380.1910140.0345360.2121850.2153170.009123-0.0169774.203937-2.744499 9928! 986710.0006!.0138R-sqoared0.514520Mean dependent var-1

9、 52E 1slAdjusted R-squared0.428847S.D dependent var0.118050S.E. of regression0.089216Akaike info criterion-1.8258771Sum squared resid0.135310Schwarz criterion-1.626920 JLog likelihood23 17171F-statistic6.0056341Durbin-Watson stat1.511332Prob(F-stalistic)0.005546 jVariableCoefficient Std Error t-Stat

10、istic Prok/ J 7 2044499)表 4-23六、序列相关的调整：广义差分法广义差分法的Eviews软件实现过程 具体步骤为：1、利用OLS法估计模型，系统将同时计算残差序列RESIDo LS YCX2、判断自相关性的类型。I DENT RESID或在方程窗口 点击：View/Residual Test/Correlogram-g-Statistics, 根据弓和e_(s = l,2,卩)的偏相关系数,初步确定自相关的类型。3、利用广义差分法估计模型。在LS命令中加上AR 项，系统将自动使用广义差分法来估计模型。如自相 关类型为一阶自回归形式，则命令格式为：LS YCX AR(1

11、)如果模型为高阶自相关形式，则再加上 处,处,4、迭代估计过程的控制。具体步骤为： 在方程窗口中点击Estimate按钮； 在弹出的方程说明对话框中点击Options； 在迭代程序(Iterative precedures)对话栏中重新输 入：最大迭代次数(max iterations)或收敛精度 (convergence)。(4)点击OK返回方程说明对话框，再点击OK重新估计 模型。在实际操作中，一般是先不引入自回归项，采用OLS估 计参数，根据显示的DW统计量，逐次引入你(1)，你, 直到满意为止。六、序列相关的调整：广义差分法下面对中国城乡居民储蓄存款模型存在的自相关性 进行调整。根据前

12、面的检验结果，模型存在一、二阶 自相关性,即H = Q1“_1 + P2人2 +匕所以在LS命令中加上AR(1)和AR(2),键入命令:LS InY (估计结芽Depencient Variable; UNYMethock Least SquaresDate: 01/11/11 Time: 15:33Sample (adjusted): 1 980 199SFncluded observations: 19 after adjustmentsConvergence achieved after 4 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-Statist

13、icProb.C 7.835861 317880-24 650340.0000LNX2.9177 05672651.426O.DOOOAR(1)0.929688 2136294.3639170.0006AR(2)0579726 200088-2.8973560.0111R-squared0-9042Mean dependent var8.5251B4Adjusted R-squared0,997650SD. dependent varL582174S.E cf regression0-076699Akaike infocriterion-2.11319SSum squared resid0,0

14、86240Schwarz criterion-1.914369Log likelihood24.07539F-statistic2S48.189Durbin-Watson stat1,619131Prob(F-statistic)0.000000Irrverted AR Roots.46-b.6Oi46 .©Qi表4.2.4迭代估计回归结果输出结果表明，估计过程经过4次迭代后收敛（此时 收敛精度取成0.001,最大迭代次数为100次）；P，P2的 估计值分别为0.929688和-0.579726,并且t检验显著， 说明原模型确实存在一、二阶自相关性。调整后模型 的DW = 1.619

15、181屛=1川= 19,查表得 <=1.1 & dv =1.40,1.40 = <DW = 1.619181<4- =2.60,说明模型已不存在一阶自相关性;再进行偏相关系数检验和BG验，也表明不存在高阶自相关性,因此，模型已消除 了自相关性的影响，中国城乡居民储蓄存款模型应该为:= -7.835861+2.9177851nXz5 = (0.31788) (0.056726) t = (-24.65034) (51.43626)R2 = 0.998042QW 二 1.619181将估计结果与OLS估计相比，OLS估计的常数项估 计偏低，斜率系数又估计偏高，而且低估了系

16、数估 计值的标准误差。为了强调采用广义差分变换处理了自相关性问 题，可以将有关结果用下述形式标注在模型的右端：A7?(l) = 0.929688, AR(2) = -0.579726r = (4.353917)(-2.897356)其中A/?(l),AR为模型：“产+PH一2+叫中口皿的估 计值：0严惑(1),02二处。E views软件操作实例例2：表52给出了1978年1998年我国国内生产总值 与出口总额的数据资料，其中X表示国内生产总值（亿元），丫表示出口总额（亿元）,试建立一元线性回归模型，并检验模型是否存在自相关性，若存在,尝试消除模型中的自相关性。一、创建工作文件二、输入数据三、

17、作散点图四、模型参数的估计（一元线性回归模型）用OLS估计方法求模型的参数估计点击Quick,选Estimate Equation项，对话框里,键入：YCX输出如下结果Dependent Variable: YMethod: Least Squares Date: 01/19/11 Time: 21:05Sample: 1978 1998Included observations: 21VariableCoefficient Std. Error t-Statistic ProkC-1147.764396.2322-2.8966960.0X0 J 700520.01145314B47810.0

18、090020R-squared Adjusted R-squared S E. of regression Sum squared res id Log likelihood Durbin-Wat son stat0.9206540-916473 1262 566 30287364 178.70580.688719Mean dependerd var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)3080.390436871017.2100717.30955220.

19、45750.000000表426回归结果五、检验自相关性1、DW检验:根据上页表的估计结果，由 PW = 0.688719,给定显著性水平 a = °-05 查 Durbin-Watson 统计表， =21, k = l ,得下限临界值=1.22和上限临界值比=1.42,因为= 0.6887194 = 1.22,根据判断区域可知，这时随机误 差项存在一阶正自相关。2、偏相关系数检验：在方程窗口中点击：View/Residual Tests/Correlogram ©Statistics,并输入滞后期为12,屏幕将显示残差耳 与滞后值的各期相关系数和偏相关系数，如下图所示。从

20、图中各期的偏相关系数来看，只有滞后一期的偏相相关性。关系数较大，即可判断模型随机误差项仅存在一阶自Correlosram of ResidualsDate: 01/23/11 Time: 10:55Sample: 1978 1998Included observations: 21Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob I I10.3690.3693.28910.07020.1890.0624.20100.12230.1360,0584 71400,19440.054-0.0274.79600.30950.019-0.009

21、4.00710.4406-0.006-0.0194.80840.5697-0.0214J.0144.82310.682843.0160.0014.83260.7759-0.0120 0004 83890.848100.0070.0034.84090.902110.0000.0044.84090.939120.000-0.0014.84090.9634 J.12町与滞后各期勺*相关系数和偏相关系数3、BG检验(或LM乘数检验):在方程窗口中点击:View/Residual Tests/SerialCorrelation LM Test；并选择滞后期1,可得LM(1) = 9.588899,对应的

22、p值小于0.05,因此拒绝原假设，即随机误差项存在一阶自相关性;并且辅助回归模型中幺一的回归系数显著地不为0,进一步表VariableCoefficientStd. Errort-5tatisticProb.C-299 5856309 81 41-O 9G69850.3464XO.Q17G22 .97861 80071E O88ERESIDf-1)0.9349220.2403913.8891690.001 1R-s quared0.456614Mean depend©nt var-3.O3E-13Adjusted R-squared0.396238S.D. dependent vsi

23、r1230.597S E of regression956 1997Akaike infocriterion16.69537Sum squared resid16457722Schwarz criterion16.84453Log likelihood-172.3014F-statistic7.562819Durbin-A/aitson stat1 836077Prob(F-stat istic)0.004130六、自相关的调整：广义差分法在"Quick”菜单中选择Estimate Equation项，出现估计对话框，直接键入：Y C X AR(1)后，即得如下结果:Dependen

24、t Variable: YMethod: Least SquaresDate: 01Z24/11 Time: 15:52Sample (adjusted): 1979 1998Included observations: 20 after adjustments Convergence achieved after 21 iterationsVariabfeCoefficientStd Errort-StatisticProb.-1875.8591973.232-0 9511360.35490 J 986440.0499243.9789070.0010AR(1)0.7407390.310889

25、2.3828040.0291R-squared0:951939Mean dependent var3227.670Adjusted R-squared0.946285SD dmpencfent var4428390S.E of regression1026,344Aka ike info criterion116.84287Sum squared resid17907496Schwarz criterion16 99223Log likelihood-165.4207F-statistic168.3599Durbin-Watson stat1.452352Prob(F-statistic)0.

26、000000inverted AR Roots.74表428回归结杲从表中可以看出，这时W = 1.452352,查 =20, "12 = 0.05 的DW统计量表，得心八20竝=1.41,而珀=1.41 < DW = 1.452352<4du 2.59 , 这表明调整后的模型 已不存在自相关性。此时，回归方程为：£ =-1876859 + 0198644X,r = (-0.951136) (3.978907)R? = 0.951939 DW = 1.4523524R =0.740789t = (2.382804)六、自相关的调整：利用对数线性回归修正自相关 运

27、用GENR命令分别对X和丫生成InX、InY：GENR lnY=log(Y)GENR lnX=log(X)在估计对话框里直接键入：1 nY C lnX 即得输出结果，见下表：I Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 01/25/11 Time: 15:28 Sample: 1978 1998Included observations: 21IVariableCoefficientSid. Errort-StatisticProb.c7.0836420 33783320 98787 0000 ILNX1.4660460,03486

28、942,04399.ULO £ 0 2CR-squared Adjusted R«squared SE of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat0.9893660.9888060.1B03750.4886839.6882091.143546Mean dependent var SD dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statisticProb (F-st atisti c)7.0437951.515819 0

29、.732210 0.6327321767-6970.000000表回归结果从上页表可以看出，这时= 1.143546,查n = 2,k = , a = 0.05 的 DW 统计量表，得 dL =1.22, =1.42 而= 1.1435465 =1.22,这表明，模疵存在一阶正自 相关性。在估#对话框中直接键入：InY C lnX AR(1)可得如下结果，见下表：Dependent Variable: LNYMethod: Least SquaresDate: 01/25/1 1 Time: 16:33Sample (adjusted): 1979 1998Included observations: 20 after adjustments Convergence achieved after 5 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.IC7：O878620.602957-1 1.75518O.OOOOLNX1.4674660.061 17123.989710.0000AR(1)0L4234520.2329161 8180410.0867R-squared0:990039Mean dependent var7.150795Adjusted R-squared0-98