2022年2022年等比数列前n项和教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载等比数列的前n 项和教案一教学目标学问与技能目标 ：懂得等比数列的前n 项和公式的推导方法； 把握等比数列的前 n 项和公式并能运用公式解决一些简洁问题；过程与方法目标 ：通过公式的推导过程,提高同学构造数列的意识及探究.分析与解决问题的才能, 体会公式探求过程中从特别到一般的思维方法,渗透方程思想.分类争论思想及转化思想；情感与态度目标 ：通过经受对公式的探究,激发同学的求知欲,勉励同学大胆尝试.勇于探究.敢于创新,磨练思维品质,从中获得胜利的体验,感受思维的奇特美.结构的对称美.形式的简洁美.数学的严谨美；二重点难点教学重点：公式的推导.公

2、式的特点和公式的运用；教学难点：公式的推导方法及公式应用的条件； 三教学方法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载利用多媒体帮助教学,采纳启示-探讨-建构教学相结合；四教具预备教学课件,多媒体五教学过程（一）创设情境,提出问题故事回放：在古印度,有个名叫西萨的人,创造了国际象棋,当时的印度国王大为称赞,对他说：我可以满意你的任何要求西萨说：请给我在棋盘的64个方格上,第 1 个格子里放 1 千吨小麦,第 2 个格子里放 2 千吨,第 3 个格子里放 3 千吨 ,如此下去,第64 个格子放 64 千吨小麦,请给我这些小麦？（二） . 师生互动,探究问题问题 1：同学们,你

3、们知道西萨要的为多少小麦吗？引导同学写出小麦总数, 带着这样的问题,同学会动手算起来,通过运算需要1+2+3+64=2080千吨 结果出来后, 国王认为西萨胃口太大, 而国库空虚, 仍为提个简洁的要求吧！ 西萨说：国王,我期望在第 1 个格子里放 1 颗麦粒,第 2 个格子里放 2 颗,第 3 个格子里放 4 颗 ,如此下去, 每个格子放的麦粒数为前一格麦粒数的2 倍、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载请给我这么多的麦粒数？问题 2：同学们,你们知道西萨要的为多少粒小麦吗？引导同学写出麦粒总数122223263 ,同时告知同学一个抽象的答案,假如按西萨的要求,这为一

4、个多么庞大的数字啊！它相当于全世界两千多年小麦产量的总和问题 3： 1 ,2,22, 263 为什么数列？有何特点？应归结为什么数学问题呢？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载探究一：122223263 ,记为s6412222 32 63式,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意观看每一项的特点,有何联系？（同学会发觉,后一项都为前一项的2 倍）探究二： 假如我们把每一项都乘以2,就变成了它的后一项, 式两边同乘精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以 2 就有2s6422 223264式比较.两式,你有什么发觉？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载经过

5、比较.争论,同学发觉：.两式有很多相同的项,把两式相减,相精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同的项就消去了,得到：s642641,老师指出：这就为错位相减法,并要求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同学纵观全过程；摸索：为什么式两边要同乘以2 呢？（三） . 类比联想,解决问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载探究三：如何将结论一般化,设等比数列an,首项为a1 ,公比为 q、 如何求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载前 n 项和为 sn ？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

6、载11探究四：在同学推导过程中,由1qsnaa q n ,得到 saa qn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1q11n对不对？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n1n探究五：结合等比数列的通项公式a =a qn-1 、 如何把 s用 a .a .q 表示出来？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1n（引导同学得出公式的另一形式）（四） . 例题讲解,形成技能1111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1：求等比数列、. 前 8 项和；24816精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习一：依

7、据以下条件,只需列出等比数列an的 sn 的式子精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）a1=3、q=2、n=6、 sn= .1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a 1=2.4、q=-1.5、an= 2、s n= .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 等比数列 1,2,4,从第五项到第十项的和s= .例 2：等比数列 an 中、 a2=9、 a5 =243、 求 s4 和 sn？1练习二：等比数列 an 的公比 q=2 ,a8=1,求它的前 8 项和 s8；（五）总结归纳,加深懂得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载引导同学回忆

8、公式.推导方法,勉励同学积极回答,然后老师再从学问点及数学思想方法两方面总结；（六） . 故事终止,首尾呼应最终我们回到故事中的问题,西萨的其次个要求需要大约 7380 亿吨小麦, 比第一个要求更加苛刻, 明显国王兑现不了他的承诺； 同学们有什么方法帮忙国王吗？让西萨自己去数他要的麦粒,事实上,假如他一秒钟数一粒,数完这些麦粒所需时间约为5800 亿年；六. 课后作业必做： p24习题三第三题（ 1）（ 2）七.教学评判与反馈依据高二职高同学的特点. 教材内容.遵循因材施教原就和启示性教学思想, 本节课的教学策略与方法我采纳规章学习和问题解决策略,即“案例公式应用”,案例为浅层次要求,使同学有概括印象；公式为中层次要求,由浅入深, 重难点集中推导讲解,便于突破；应用为综合要求,多角度.多情境中消化巩固精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载所学,反馈验证本节教学目标的落实；其中,案例为基础,使同学感知教材；公式为关键,使同学懂得教材；练习为应用,使同学巩固学问,举一反三；在这三步教学中, 以启示性强的小设问层层推