四川省成都市新津县高一数学下学期入学考试试题

1、150分，考试时间120分钟.四川省新津中学2017-2018学年高一数学下学期入学考试试题本试卷分为第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案标号3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上 4.考试结束后，将答题卡交回第I卷（选择题，共 60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有-1 -项是符合题目要求的1.设 U 1,2,3,4,5

2、,A 1,2,5 , B2,3, 4,则 BI CUA()A.B . 2 C . 3,4D . 1,3,4,52.F列函数中，既是奇函数又是增函数的是（A.31y X B . y - Xl0g3X Dy (J)X3.若a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式I a >I ； a / b ； I a I>0； I b I =± 1 ；=b ,其中正确的有（A.B.C.D.4.已知是第一象限角，那么 是（）2.第一或第三象限角A.第一象限角C.第二象限角D .第一或第二象限角5.已知 a Iog2 0.3,0.30.22 , C 0.3 ,C三者的大小关系是（A. a b c

3、C.Cba6.当0 a 1时,在同一坐标系中，函数logX的图象是（X a与y47.在厶ABC中，点IuiI E满足BEUUurIUU3EC ,且 AEIUUlUUulmAB nAC ,则 m n ()A. 1B. 1C. 1D.-22338.若函数f (X)X2(2a 1)x1在区间(,2上是减函数，则实数a的取值范围是()A.BC.D9.不等式X 33a对任意实数X恒成立，则实数a的取值范围是A. , 1 U 4 ,B. 1 , 4 C. 4 , 1 D.10.函数 f (x) Sin( X0，'' 2)的图象如图所示，为了得到3_2g(x) Sin X 的-5 -图象，则

4、只要将f (X)的图象A.向左平移个单位长度3.向右平移个单位长度3C.向右平移个单位长度6向左平移个单位长度611.定义在R上的奇函数f (X),满足f(1)且在(0,)上单调递增，则Xf(X) 0的解集为(A. x | X1X01 或 1 X 0C.x01.xX 0 或 X 112.已知函数f(x)1|,X 0l0g2X,x 0Ix,若方程f (x) a有四个不同的解X2 ,X3 , X4 ,且 X1 X2 X3 X4 ,则 x3(x1 X2)亠的取值范围是(X3X4A. ( 1,) B . 1,1C. (,1) D.(1,1第卷(非选择题，共 90分)、填空题：本大题共4小题，每小题5分

5、，满分20分.请将答案填在答题卷中的相应位置.)13已 a2 - ( a 0),贝U log 2 a 9314.若幕函数f(x)的图象经过点2,1 ,则f(3)4(3a 1)x 4a (X 1)15. 已知f (X)是(，)上的减函数，那么 a的取值范围loga X(X 1)是.16. 给出下列命题：5 函数y Sin( £ 2x)是偶函数；5 方程X是函数y Sin(2x)的图象的一条对称轴方程；84 若 、 是第一象限角，且，则Sin Sin ;设x1, x2是关于X的方程11OgaXl k ( a 0, a 1 , k 0)的两根，贝U x1x2 1 ；其中正确命题的序号是 .

6、(天厨所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤317.(本小题满分10分)已知 为 ABC的内角，且tan ，计算：4SinCoSSincos(2) Sin2cos218.(本小题满分12分)已知集合A xx3或 X 2 , B x|1X 5, C x | m 1 X 2m(1) 求 AI B , (CRA) U B ；(2) 若BI C C ,求实数m的取值范围19.(本小题满分12分)X1已知函数f() a ( a 0且a 1)的图象经过点(2,)9(1)比较f与f (b22)的大小；X2 2(2)求函数g(x) a ( X 0)的值

7、域.0，112)的最高20. (本小题满分12分)设函数f(x) ASin( X ) ( A 0 ,点D的坐标为(_,2),最高点D运动到相邻最低点时，函数图象与X轴的交点的坐标为8(1)求函数f(x)的解+析式;(2)求f (X)的单调增区间21. (本小题满分12分)某上市股票在 30天内每股的交易价格 P (元)与时间t (天)组成 有序对(t,P),点(t,P)落在右方图象中的两条线段上，该股票在 30天内(包括30天)的日 交易量Q (万股)与时间t (天)的函数关系为： Q t 40, 0 t 30，t N(1) 根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P (元)与时间t (天)

8、所满足的函数关系式；(2) 用y (万元)表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这 30天中第几 天日交易额最大，最大值为多少？1 ax22.(本小题满分12分)已知函数f(x) Iog1的图象关于原点对称，其中a为常数.2 X 1(1) 求a的值；(2) 当X (1,)时，f(x) log1 (X 1) m恒成立，求实数 m的取值范围；2(3) 若关于X的方程f() l0g1( k)在2,3上有解，求k的取值范围.214.、选择题1-5:CADBC6-10:DDBBC11二、填空题13.415.三、解答题17. ( 1)原式tantan 13434数学参考答案及评分意见、12:

9、 AD1 1-3)16.(2)由已知有为钝角，又tan原式 COSSin18. (1) AI B x2 X 5CRA x3x23-,COS510分(CRA)UBx | 3 X 5(2) BlC C I)时， m 1 2m即)m 1时， m 12m2m10分综上所述：m的取值范围是19.解(1)由已知得a2191)U(2,)21312分 f(x)(I)X在R上递减，2 b2 2f(b2 2)(2) X 0 ,-7 -10分12分x2 2x 1/ 1、X2 2x-(3)g(x)的值域为 (0,320.解：(1)依题意，得由于T42T3884， T ， f (x)2sin(2 X),把一，2代入上式

10、，得Sin84-# -34, 4, f()Sin 2x4(2)令解得k2x 4，由 2k32k 2 得:2k2x 42k f (x)的单调递增区间为 k38,k 8(k Z)12分21.(1)由图像知，前 20天满足的是递增的直线方程，且过两点(0,2)，(20,6),容易求得1(20,6)，(30,5)，求得方程为t 2；从20天到30天满足递减的直线方程，且过两点51t 8 ,故P (元)与时间t (天)所满足的函数关系式为:10X k1t 2,0 t 51t 8,201020,t Nt 30,t N(2)由( 1)可知40),0 t20,t N1t10t 40),2030,t N15)260)220, tymin125.当20125,0 t 20,t40,20 t 30,t15时,t 30 , y随t的增大而减10分-11 -小 1分所以，在30天中的第15天，日交易额的最大值为125万元 12分22. ( 1)函数f (X)的图象关于原点对称，函数 f (X)为奇函数，f ( x) f(x),即 Iog121 axX 1log11 axX 1X 1log I,解得 a21 ax(舍)1 X(2) f (x) IOgI(X 1) log1 log 1 (X 1) log,1 x) 5分22 1 X 22当X 1时