高二数学选修1-2-推理与证明测试题（精编版）

1、-高二数学选修 1-2 推理与证明测试题一 .选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将答案直接填入下列表格内 .）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.如果数列 an 是等差数列，则a. a1 a8 a4 a5 b . a1 a8 a4 a5 c. a1 a8 a4 a5 d. a1a8 a4 a5 2.下面使用类比推理正确的是a. a 3 b 3 ,则 a b ”类推出 a 0 b 0 ,则 a b ”b. ( a b)c ac bc ”类推出 “(a b)c ac bc ”a b a bc. (

2、a b)c ac bc ”类推出 “ c c c （c ”d. ab）n a n bn ”类推出 a b）n a n bn ”3.有这样一段演绎推理是这样的 “有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数 ”结论显然是错误的，是因为a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.非以上错误4.设 f0 (x) sin x, f1 (x) f0 ' ( x)， f2 (x) f1' ( x), , f n 1 (x) fn ' ( x)， nn，则 f2007 ( x)a. sin x b. sin x c. cosx d. cos x0 1 2 35.在十进制

3、中 2004 4 10 0 10 0 10 2 10 ，那么在 5 进制中数码2004 折合成十进制为a.29 b. 254 c. 602 d. 20046.函数 y ax2 1 的图像与直线 y x 相切，则 a =1 1 18d. 1a 1 a ca ； a.b. 4 c. 214 ；7. 下 面 的 四 个 不 等 式： a2 b2 c 2 ab bc-a b b a 2 ； a 2 b2 ? c 2 d 2 ac bd 2 .其中不成立的有a.1 个 b.2 个 c.3 个 d.4 个28.抛物线 x 4 y 上一点 a 的纵坐标为 4，则点 a 与抛物线焦点的距离为a.2 b.3 c

4、.4 d. 519.设 f ( x) | x 1| | x | , 则 f f ( 2 )1 1a. 2 b. 0 c. 2 d. 110.已知向量 a ( x 5,3) , b (2 , x) ,且 a b , 则由 x 的值构成的集合是a.2,3 b. -1, 6 c. 2 d. 6二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 .11、一同学在电脑中打出如下若干个圈 : 若将此若 干个圈依此规律继续下去 ,得到一系列的圈 ,那么在前 120 个圈中的 的个数是_.12、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形 abc 中的两边 ab 、 ac 互相垂直，则三角形三边长之间满

5、足关系： ab ac bc 。若三棱锥 a-bcd 的2 2 2三个侧面 abc 、acd 、adb 两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 _.13、从 1=1， 1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4), 推,广到第 n 个等式 为_.14、设平面内有条直线 (n 3) ，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直 线 不 过 同 一 点 若 用 f (n) 表 示 这 条 直 线 交 点 的 个 数， 则 f (4) =_ ； 当 时 ， f ( n) _（用含 n 的数学表达式表示） 。15.函数 yf（x）在（0，2）上是增函

6、数， 函数 y=f(x+2) 是偶函数， 则 f(1),f(2.5),f(3.5) 的大小关系是 _.三 .解答题：本大题共 6 小题16.证明： 2 , 3 , 5 不能为同一等差数列的三项 .-sin asin b sin c17.在abc 中， cos b cosc ，判断 abc 的形状 .18.已知：空间四边形 abcd 中， e， f 分别为 bc， cd 的中点，判断直线 ef 与 平面 abd 的关系，并证明你的结论 .19.已知函数 f ( x) ln( 1 x) x ，求 f ( x) 的最大值 .-20.abc 三边长a , b, c 的倒数成等差数列，求证：角 b 900