2022年2022年新世纪数学教材编写说明

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载新世纪（版）数学（八年级上册）教材编写说明数学（ 79 年级）教材编写组第一章勾股定理一.本部分内容在本套教材中的位置七年级上册第一章丰富的图形 世界第四章平面图形及 其位置关系七年级下册其次章平行线与相 交线第五章三角形第七章生活中的轴 对称八年级上册第一章勾股定理其次章图形的平移 旋转 第三章探究四边形的性质课题学习拼图与勾 股定理第四章位置的确定八年级下册其次章 图形的相像课题学习 制作视力表第六章 证明（ ）二.教学目标1经受探究勾股定理及一个三角形为直角三角形的条件的过程,进展合情推理才能,体会形数结合的思想；2把握勾股定理,明白利用拼图验证勾股定理

2、的方法,并能运用勾股定懂得决一些实际问题；3把握判定一个三角形为直角三角形的条件,并能运用它解决一些实际问题；4通过实例明白勾股定理的历史和应用,体会勾股定理的文化价值；三.设计思路勾股定理为反映自然界基本规律的一条重要结论,它有着悠久的历史,在数学进展中起过重要的作用,在现实世界中也有着广泛的应用；勾股定理的发觉.验证和应用蕴涵着丰富的文化价值；勾股定理从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点,通过对勾股定理的学习,同学将在原有的基础上对直角三角形有进一步的熟识和懂得；为了使同学能更好地熟识勾股定理.进展推理才能,教科书设计了在方格纸通过运算 面积的方法探究勾股定理的活动,同时又支配了用拼图的

3、方法验证勾股定理的内容,试图 让同学经受观看.归纳.猜想和验证的数学发觉的过程,同时也渗透了代数运算与几何图 形之间的关系（如将a2.b2.c2 与正方形的面积联想起来,再由比较同一正方形面积的几种不同的代数表示得到勾股定理）；勾股定理的逆定理也有着重要的位置,但在本章中不要求同学从规律上对定理与逆定理进行一般的熟识,因此,教科书中没有给出勾股定理逆定理的名称,而为称之为直角三1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载角形的判别条件；教科书中以历史上古埃及人做直角的方法引入“直角三角形的三边长假如满意 a2+b 2=c2,为否能得到一个直角三角形”的问题, 然后通过让同学按已知数据作出三

4、角形,并测量三角形三个内角的度数来获得一个三角形为直角三角形的有关边的条件；为了让同学更好地体会勾股定理及逆定理在解决实际问题中的作用,教科书供应了较为丰富的历史的或现实的例子来呈现它们的应用,表达了它们的文化价值；限于同学已有的学问,有关应用中涉及的数均为完全平方数,本章更多的关注的为对勾股定理的懂得和实际应用,而不追求运算上的复杂；在同学学习了无理数之后,可以再利用勾股定懂得决一些涉及无理数运算的实际问题四. 一些建议1留意使同学经受探究勾股定理等过程；教科书支配了探究勾股定理.验证勾股定理.探究直角三角形的条件等活动,老师应勉励同学充分从事这些活动,通过观看.实践.推理.沟通等获得结论,

5、进展空间观念和推理才能；对这些活动的评判,一方面要关注同学为否积极参加,为否能与同伴进行有效的合作沟通；另一方面也要关注同学在活动中能否进行积极的摸索,能否探究出解决问题的方法,为否能够进行积极的联想（如由数联想到形,由形联想到数）,在活动中的归纳.概括才能,同学为否能够有条理的表达活动过程和所获得的结论等；例如,教科书设计了在方格纸上通过运算面积的方法探究勾股定理 的活动,老师应勉励同学充分经受这一观看.归纳.猜想的过程,勉励同学尝试求出方格中三个正方形的面积.比较这三个正方形的面积由此得到直角三角形三边的关系.通过对几个特殊例子的考察归纳出直角三角形三边之间的一般规律.运用自己的语言表达探

6、究过程和所得结论；教学时,老师也可以依据同学的实际情形,设计其他的探究情形； 2留意创设丰富的现实情境,表达勾股定理及其逆定理的广泛应用；勾股定理和逆定理在现实世界中有着较为广泛的应用,老师应充分利用教科书中的素材让同学体会这种应用,如埃及人利用结绳的方法作出直角,利用勾股定理求出蚂蚁的最短路线等；老师仍可以创设其他实际情境或勉励同学自己查找有关问题,进一步呈现勾股定理和逆定理在解决问题中的作用,熟识现实世界中蕴涵着丰富的数学信息； 3尽可能地介绍有关勾股定理的历史,表达其文化价值；勾股定理的发觉.验证及应用的过程包蕴了丰富的文化价值,古代很多国家和民族都对勾股定理有不同程度的熟识和明白,我国

7、为最早明白勾股定理的国家之一；在四千年前,我国人民就应用了这条定理；古代巴比伦人在三千年前也明白了勾股定理；两千年前,由于希腊的毕达哥拉斯学派第一验证了这个定理,希腊人就把它称之为毕达哥拉斯定理；古埃及人与印度人也明白了这一关系并由此得到了直角；当考虑等腰直角三角形的斜边时,这肯定理又导致了无理数的产生 数学历史上的第一次数学危机；老师应勉励每一个同学阅读教科书供应的勾股定理的历史,并可以向同学再呈现一些历史资料；老师仍可以引导同学自己从书籍.网络上查阅资料,明白更多的有关勾股定理的内容,体会它的文化价值；4留意渗透形数结合的思想；在勾股定理的探究和验证过程中,形数结合的思想有较多的表达；老师

8、在教学中应留意渗透这种思想,勉励同学从代数表示联想到有关的几何图形.由几何图形联想到有关的代数表示,这有助于同学熟识数学的内在联系；例如,在探究勾股定理的过程中,老师应引导同学由正方形的面积想到.；而在勾股定理的验证过程中,老师又应引导同学由数.想到正方形的面积；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.各节教学要点第 1 节教学要点1. 充分表达探究过程,让同学主动探究.沟通；2. 直观教学,留意与传统教学的区分；3. 留意在简洁应用中强化熟识；第 2 节教学要点1. 直观得到传统称为“勾股定理逆定理”的结论；2. 表达判定直角三角形的一种思路；第 3 节教学要点1. 表达勾股定理

9、的应用；2. 留意与圆柱等几何体的绽开结合,包蕴勾股定理的推广；其次章实数一.在本套教材中的位置七年级上册目录其次章有理数及其运算第三章字母表示数第五章一元一次方程七年级下册目录第一章整式的运算第六章变量之间的关系八年级上册目录其次章实数第七章二元一次方程组八年级下册目录第一章一元一次不等式和一元一次不等式组第三章分解因式二.教学目标1 经受无理数发觉的过程,明白无理数的概念和意义；2 明白算术平方根.平方根.立方根的概念,会用根号表示数的平方根.立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用运算器求平方根和立方根,并能探究一些好玩的数学规律；3 能用有理数估量一个无理数的大致范

10、畴,包括通过估算比较大小,检验运算结果的合理性等等；4 明白实数的概念,会按要求对实数进行分类,明白实数的相反数和确定值的意义,知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系,明白有理数的运算法就与运算律对实数仍旧适用；5 能对带根号的数进行化简,并能利用化简进行有关实数的简洁四就运算；6 能运用实数的运算解决简洁的实际问题；三.设计思路本章对概念的处理上,抓住主要概念,留意概念的形成过程,让同学在详细的活动中获得熟识,增强懂得；对内容的支配上,联系实际情境,导入新学问,留意前后学问间的对比,同时让同学在运用中促进对学问的懂得和把握；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载本章先通过详细的活动

11、求面积为2 的正方形的边长,提出问题：它可能为整数吗？它可能为分数吗？让同学亲身经受这些活动,在争论中引起认知冲突,感知生活中的确存在不同与有理数的数,产生探求的欲望：它不为有理数,那它为什么数？再让同学进一步借助运算器充分探究,得出它为一个无限不循环小数,从而给出无理数的概念；这与历史上无理数的产生和进展过程为一样的,符合人的熟识规律,同时让同学体会到抽象的数学概念在现实世界中有其实际背景；无理数有很多,开方开不尽的数为其中的一种,也为我们运算中常常接触到的；教科书选取了一些生动的素材,引入平方根和立方根的概念和开方运算；由于在实际情境中的开平方运算结果取的都为算术平方根,而且正数有两个平方

12、根与同学长期的体会不符,同学不易接受,因此教科书先引入算术平方根的概念,然后再引入一般的平方根的概念；在实际生活和生产实际中,对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值；教科书支配了一节内容：公园有多宽,介绍估算的方法,包括通过估算比较大小,检验结果的合理性等等,其目的为进展同学的数感；当无理数的概念和表示形式为同学熟知以后,实数概念的引入就水到渠成了；本章最后总牢固数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念.运算律和运算性质等；本章学习的重点为让同学真正懂得无理数的引入的意义,明白实数的概念,把握开方运算,解决与实数有关的实际问题；四.课时建议1数怎么又不够用了2 课时2平方根2 课时

13、3立方根1 课时4公园有多宽1 课时5用运算器开方1 课时6实数3 课时回忆与摸索1 课时五.教学建议1留意概念的形成过程,让同学在概念的形成的过程中,逐步懂得所学的概念； 概念为由详细到抽象.由特殊到一般,经过分析.综合去掉非本质特点,保持本质属性而形成的；概念的形成过程也为思维过程,加强概念形成过程的教学,对提高同学的思维水平为很必要的；如无理数的引入,要让同学亲身经受活动,感受引入的必要性,初步熟识无理数为无限不循环小数这一意义；在教学时,老师要勉励同学动手.动脑.动口,与同伴进行合作,并充分地开展沟通；再如,平方根的概念,对正数有两个平方根同学不太简洁接受, 往往丢掉负的平方根,由于这

14、与他们以前的运算结果唯独的体会不符；对此,在平方根的引入时,老师可多提一些详细的问题,如9 的算术平方根为3,也就为说,3 的平方为9；仍有其他的数,它的平方也为9 吗？等等,旨在引起同学的摸索,特殊为负数的情形,让同学从详细的例子中抽象出初步的平方根的概念；接着让同学去争论：一个 正数有几个平方根？0 有几个平方根？负数呢？引导同学更深刻地懂得平方根的概念,然后再通过详细的求平方根的练习,巩固新学的概念；2对于抽象的概念,教学时要把握住要求,尽量采纳浅显.直观的描述性讲法,通过对后面学问的学习逐步加深对它们的熟识；概念的把握不为一次完成的,有的概念不行能一下子就要求同学达到较深刻的懂得,教学

15、时要把握好阶段性,不要超前；例如无理数概念,定义为“无限不循环小数”,在活4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载动中同学能够体会“无限”,但对“不循环”不行能有清晰的熟识,只能通过后面的理论分析来补充,这里只要求同学明白无理数的概念和意义,懂得无限不循环小数为一类新数 即可,教学时不必作另外的补充；再照实数的稠密性即实数与数轴上的点一一对应,不行 能要求同学有深刻的懂得,只能通过后继的学习逐步完成；3留意运用类比的方法,使同学清晰新旧学问的区分和联系；类比法为本章的重要方法之一；最主要的就为类比于有理数建立起实数中的相反数和确定值的概念；当然类比的对象间可能会表现出差异,这在进一步的

16、类比有理数与数轴的关系时表现出来了：有理数与数轴上的点不为一一对应的,而实数与数轴上的点为一一对应的；对于实数的运算律.运算性质等,也为通过类比得出的；4对于二次根式,只给出了两条运算规律（加法和减法用合并同类项）只要求同学会用它们进行有关实数的简洁四就运算（不要求分母有理化）,因此教学中不要补充.引申；六.评判建议1关注同学对无理数和实数概念的意义懂得；实数涉及的理论较深,同学目前没有必要也不行能有太深的熟识,评判同学对无理数和实数概念的意义懂得为主要方面,而不为让同学简洁记忆概念；为什么要引入无理 数？无理数与有理数有什么不同？什么为实数？2关注考查同学对学问技能的懂得和运用；如能否举出或

17、构造与无理数有关的实例,能否运用开方运算解决与实数有关的简洁问题,能否用有理数估量一个无理数的大小（一般只要求估量到整数部分或一位小数,对于较复杂的无理数的运算就可以通过运算器来完成） ；3重视同学的分析.概括.沟通等才能的考察；本章为同学供应了丰富的活动,如操作.推测.验证.类比.推理等,在教学中老师应在活动中留意观看同学的表现,如为否积极主动地参加活动,为否独立摸索,为否与同伴沟通及能够使用数学语言.有条理地表达自己的摸索过程,能否从详细问题抽象.概括等等,将此与书面考试的评判结合起来；七.各节教学要点第 1 节教学要点1 通过活动,让同学感受无理数引入的必要性,并初步熟识无理数为无限不循

18、环小数；2 利用幂等已学内容,把握判定一个数为有理数仍为无理数；3 留意表达探究过程,突出靠近思想；第 2 节教学要点1 在联系中交代清晰数的算术平方根.平方根的含义,以及算术平方根和平方根的符号表示；2 表达开方与乘方的互逆运算,突出利用互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根的方法；第 3 节教学要点1. 在联系中交代清晰数的立方根的含义,以及立方根的符号表示；2. 表达开立方与三次方的互逆运算,突出利用互逆运算求某些非负数的立方根的方法；第 4 节教学要点5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 在应用中表达平方根.立方根的简洁应用；2 突出估算的思想方法,体会估算的必要性和合

19、理性；3 能用有理数估量一个无理数的大致范畴；第 5 节教学要点1 突出用运算器求平方根和立方根的基本方法；2 让每个同学经受运用运算器探求规律的活动,进展合情推理的才能；第 6 节教学要点1 以实数的概念.意义和分类为教学重点；2 表达从有理数运算到实数运算的自然过渡；3 留意适度进行实数简洁的四就运算,对无理根式的运算肯定要把握教学的深度,切忌过高要求；回忆与摸索回忆与摸索目的为让同学通过摸索与沟通、表述自己对本章学习内容的懂得：为什么要引入无理数、无理数的概念意义、平方根 、立方根的概念与性质、实数的概念及意义 、通过对这些问题的回答、整理所学学问 、形成肯定的结构体系；第三章图形的平移

20、与 旋转一.本章在本 套教材中的位置七年级上册第一章丰富的图形 世界第四章平面图形及 其位置关系其次章平行线与相 交线第五章三角形第七章生活中的轴 对称八年级上册第一章勾股定理其次章图形的平移 旋转 第三章探究四边形的性质课题学习拼图与勾 股定理第四章位置的确定八年级下册其次 章图形的相像课题学习制作视力表第六章证明（ ）二.教材分析1.学习的必要性平移.旋 转犹如轴对称一 样,都为现实生活 中广泛存在的 一种现象,为现实世 界运动变化的最简捷形式之一；它不仅为探究图形的一 些性质,熟识.描述物体的外形 和空间位置关系 的必要手段之 一,而且也为解决现实世界 中的详细问题, 进行数学沟通的 重

21、要工具；6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习平移.旋转的基本 性质,观赏并体验平移.旋转在现实 生活中的广泛应 用,不仅为第三学段学习的重要目 标之一, 而且也 为亲密数学与现 实之间必定联 系的重要桥梁之一；2.教材设计的突出特色生活性 ：立足生活中的平移.旋转, 以同学已有的生活体会和初步的数学活动经受为动身点；直观性：从观看和分析生活中的平移.旋转现象开头,直观地熟识平移.旋转,逐步明白和领会“生活中的平移.旋转”现象的共同规律,形成有关平移.旋转的基本性质；强调作图和应用：通过简洁的平移作图（包括美丽的镶嵌图案）.简洁的旋转作图,通过分析简洁平面图形平移.旋转等的变化关

22、系,进一步体会平移.旋转的应用价值和丰富内涵；强调图案设计：通过简洁的图案设计,将图形的轴对称.平移.旋转融合在图案的观赏和设计活动之中；包含了大量与平移.旋转有关的现实物体.现实问题等内容,既有反映现代生活的高楼 上的电梯. 游乐场中的有关旋转.平移设施. 商标图案等, 也有反映农村题材的内容（如,老井上的辘轳）；也涉及常见的平面图形,如三角形.四边形等；三.教材设计思路在整章内容的编排中,留意表达“现实内容数学化”.“数学内容规律化”.“数学内容现实化”三者的统一；整个设计的意图, 不仅在于引导同学观看现实生活中的图形运动变化现象并自觉地加以数学上的分析, 进而逐步形成正确的数学观, 而且

23、在于通过 “生活中的平移. 旋转 ”现象,进一步丰富同学的数学活动体会和体验, 在学习中有意识地培育同学积极的情感. 态度,促进观看.分析.归纳.概括等一般才能和审美意识的进展；思路结构特点1本章的每节内容都力图供应生动好玩的现实情形,并通过深化观看.分析.画图.简洁图案的观赏与设计等操作性活动,进一步丰富同学对平移.旋转等内容的正确懂得和精确把握,形成有关轴对称.平移.旋转的比较全面的熟识；定位于生活中的图形平 移.旋转既不同于“变换几何 ”中的平移.旋转变换,也不为简洁的平移.旋转现象观赏；先通过观看平移.旋转现象,分析.归纳并概括为平移.旋转的整体规律；而后从特例动身争论平移.旋转的基本

24、性质；最终在平移.旋转的图案设计.观赏和简洁的应用中,进一步深化同学对图形的三种7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基本变换的懂得和熟识；四.内容及课时支配§ 1.生活中的平移1课时；§2.简洁的平移作图2课时；§3.生活中的旋转1课时；§4.简洁的旋转作图1课时；§5.它们为怎样变过来的1课时；§6.简洁的图案设计1课时；回忆与摸索1课时；五.教学总体目标1 .经受对平面图形进行观看.操作和观赏.设计的过程;例：分析典型的商标图案； 设计简洁的徽标图案；2 .通过详细实例熟识平移和旋转,明白平行四边形为中心对称图形;3

25、.能按要求作出简洁平面图形平移后的图形；例：作出字母 a平移 3 厘米后的图形；能够按要求作出简洁平面图形旋转后的图形；例：4 .能够利用平移进行图案设计,熟识和观赏平移.旋转在现实生活中的应用；能够敏捷运用轴对称.平移和旋转的组合进行图案设计如, 用多边形 设计图案：六.教学总体的建议1.在教学中, 老师要引导同学充分挖掘和利用现实生活中大量存在的平移.旋转现象 ,并对其中的一些共同特点加以分析.总结,特殊为充分利用具有地方特色的题材（如,农村生活中的平移.旋转现象,牧区生活中的平移.旋转现象）；同时, 充分利用相对真实的情形以及现实生活中大量存在的典型图形和平移.旋转现象进行教学,尽可能全

26、面地表达教学素材的现实性和问题的 挑战性；2.强调同学的动手操作.活动演示和合作沟通,让同学亲身经受观看.画图.图形设8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载计与观赏等活动过程,帮忙同学积存有关数学操作活动的体会和对图形美的体验,并在这个过程中,通过独立摸索.自主探究和合作沟通,进一步体验图形平移.旋转的数学内涵,获得有关平移.旋转的学问和肯定的胜利经受,形成有关的简洁技能,体会学习的乐趣,进展思维,学会学习；3.在“生活中的平移. 旋转现象 ”.“它们为怎样变过来的”.“简洁的平移. 旋转作图 ”.“简洁的图案设计”等有关内容的教学过程中,应当有意识地满意同学多样化的学习需求,并真正

27、为同学供应个性化学习的时间和空间；例：对同一个图案的分析,不同的同学可能提出不同的思路和不同的变换过程；对“仿照某个标志图案设计一个图案,有的可以仅要求他简述设计意图,有的仍应要求他将图案设计得更有美感,必要时,老师应在适当的场合呈现同学的“作品 ”；54页 第3题-利用正三角形既可做“鱼”,也可以做其它的图形；七.评判的总体建议 1.评判同学参加 观看.分析.画图.图案观赏与设计等数学活动的主动程度 ,对有关问题的奇怪心.求知欲以及合作沟通的意识；2.评判同学能否从平移.旋转的角度识别现实生活中大量存在的平移.旋转现象,能否对简洁的图形作适当的分析,真正懂得和把握有关图形平移.旋转的基本概念

28、和基本性质；评判同学对有关的简洁操作技能.基本的画图技能的把握程度,以及在图案设计等活动中所表现出的创新意识；3.评判同学 能否 在详细情形中依据问题需要 进行恰当的操作 ,并用适当的语言表达和沟通自己的学习体验.学习结果；如向他人呈现自己的 “作品 ”,与同伴沟通各自的图形设计体验；4.依据本章教学内容中的操作活动较多,有关的图案活动既可以直观操作,也可以在 运算机上进行的特点,老师要特殊关注同学个性化的学习需求以及对个性化学习的恰当评判；同时,宜在过程性评判中支配数量适当的“长作业 ”,在笔试中支配比例适当的操作题；并依据过程性评判和终结性评判两个方面的结果,从定性. 定量两个角度综合地出

29、现评判结果；八.有关部分的教学要点简析第1节教学要点1.表达过程 ：留意表达对平面图形进行观看.操作和观赏的过程,使同学经受探究图形平移基本性质9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的过程以及与他人合作沟通的过程,进一步进展空间观念.审美意识.2.立于直观进行变换的教学：通过详细实例熟识平移,懂得平移之下对应点连线平行且相等.对应线段. 对应角分别相等的性质第2节教学要点1.留意落实作图的目标,并表达说理的过程： 能按要求作出简洁平面图形平移后的图形； 能够探究图形之间的平移关系2.利用平移.旋转作图,为本节和下一节的总目的,本节侧重于简洁作图,下一节侧重于分析图案的形成过程； 3.

30、留意进展操作技能.图案观赏才能：经受对图形进行观看.分析.观赏和动手操作.画图等过程,进展同学有关画图的操作技能.对图形观赏的意识,以及初步的审美才能； 第 3节教学要点1.留意直观教学 - 从现实中的现象动身2.留意表达过程 - 经受对生活中与旋转现象有关的图形进行观看.分析.观赏和动手操作.画图等过程,进展同学有关画图的操作技能.对图形观赏的意识,以及初步的审美才能；3.落实旋转性质的把握- 通过详细实例熟识旋转,懂得旋转之下对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质第 4节教学要点1 .留意落实作图的目标,并表达说理的过程：能够按要求作出简洁平面图形旋转后的图

31、形 2.留意进展操作技能.图案观赏才能：经受对具有旋转特点的图形进行观看.分析.观赏和动手操作.画图等过程,进展同学有关画图的操作技能.对图形观赏的意识,以及初步的审美才能；第 5节教学要点1.留意在过程中进展探究才能和意识- 经受探究图形之间的变换关系轴对称.平移.旋转及其组合的过程,进展图形分析才能.化归意识和综合运用平移.旋转与轴对称及其组合分析.解决有关问题的才能2.本节设计的动身点在于,通过 “十字 ”组成的简洁复合图形,创设有利于同学探究图形之间变化关系的情形,同时,留意问题的开放性；图2-19说明： 整个图形既可以看作为由一个“十字 ”通过连续七次平移,平移前后的图形共同组成的图

32、形；也可以看作为红色部分通过三次旋转（旋转中心为整个图形的中心,旋转角度分别为90°. 180°.270°）；仍可以看作为红色部分先通过一次平移,形成 图形左侧的部分,然后,左右部分连在一起绕图形的中心旋转180°,旋转前后的图形共同形成的图形；同时,图形仍可以看作为红色部分通过两次轴对称所形成的第 6节 教学要点作为 7-9 年级 “平移和旋转 ”的主要部分,本章的目的在于通过对美丽图案的观赏.分析和沟通,使同学逐步领会图案设计的神奇,逐步把握一10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载些简洁的图案设计技能,达到数学课程标准41页（ 3）上要求

33、的 “敏捷运用轴对称.平移和旋转的组合进行图案设计； 当然,要达到上面的要求,需要7-9 年级每个学期同时努力； 1.留意表达过程和对图案探究的意识：经受对生活中的典型图案进行观看.分析.观赏等过程,经受探究生活中典型图案形成的过程以及与他人合作沟通的过程,进一步进展空间观念.审美意识.2.制造性地利用现实中的图片和各种有利资源,突出图案熟识和观赏-熟识和观赏旋转.平移在现实生活中的应用,能够敏捷运用旋转与轴对称.平移的组合进行肯定的图案设计对于图案的分析只要同学分析得合情合理即可,不必追求分析的完善性；建议通过同学之间的沟通.争论,达到相互补充.相互帮忙和共同进展的目的；回忆与摸索1.要特殊

34、重视对变换内容的整体回忆-今后几册,不会再象这一册一样,如此系统地争论图形变换；2.重视实践活动和同学呈现自己作品的机会；第 四章 四 边形性质探究一.本章在本 套教材中的位置七年级上册第一章丰富的图形 世界第四章平面图形及 其位置关系七年级下册其次章平行 线与相交线第五章三角形第七章生活中的轴 对称八年级上册第一章勾股定理 第三章图形的平移旋 转第四章探究四边形的 性质 课题学习拼图与勾 股定理第五章位置的确定八年级下册其次章图形 的相像 课题学习制作视力表第六章证明（ ）二.教材分析前后联系四边形为三角形有关内 容的进一步进展 , 为最基本的平 面图形之一；11精品学习资料精选学习资料 -

35、 - - 欢迎下载探究并把握四边形的基 本性质,在七年 级（ 下）的基础上进一 步体验和学习 说理和简洁推理, 为同学进一步学 习图形与空间其 它内容的基础和 必需过程；教材设计思路以同学已经把握平行线 .相交线的有关 几何事实.形成初 步的观看.操作等活 动体会为基础；依据“先特殊的多边形- -四边形, 再一般的多边形 和平面图形的 密铺”的遍排 思路；利用各种手段（ 包括直 观操作.图形的平移.旋转和轴对称 ,以及简洁的说理 和初步的推理） ；比 较系统地争论四边形 .特殊 四边形的基本性 质和基本判定方 法；探究 多边形的内角 和.外角和,争论平面图形 的密铺；同时,结合 详细内容.在已

36、有 的简洁说理和推 理的基础上, 自然地渗透和进一 步学习简洁推理 .教材整体思路第一通过图形的拼摆引 入平行四边形,逐步探究平行四 边形的对边.对角 .对 角线的有关性质以及平行四边形 的判别方法；然后,在 直观的.现实的 情形和一些探究 性活动中分别 争论菱形.矩形.正 方形.梯形等特殊平行四边形的基 本性质和基本判 定方法；最终, 通过一个特别有 趣的“多边 形广场”的 连续情形, 比较自然地出现多边 形内角和.外角和的探究过程,在平面图形的密铺中进一 步强化同学对多 边形内角和及 其有关几何事实的熟识;熟识中 心对称图形及 其基本性质；与四边形以往的支配方 式有所不同,本章特殊强调图形

37、性 质的探究过程,而不 为简洁地得到四边形.特殊四边 形的有关性质；虽然也强调结合图形性 质进行推理, 但 为, 推理的形式 却多样,既有 “ ”式 的推理,也有结合汉字语言.图形 标示的推理；一为为了更好地再现图 形性质丰富多彩 的探究过程,进 一步进展同学 的合情推理才能 ；二为在直观的基础上进 一步学习说理和 初步的推理,体 现直观与简洁 推理（ 仅限一步 .两步推理）的融合,既期望 同学进一步体会 推理的涵义（特殊 为逐步养成步步 有据的推理意识） ；也期望同学通过四边形 性质的探究过程 逐步把握简洁推 理最基本的方 式方法.在出现详细内容时,教材力 图为同学供应生 动好玩的现实情 景

38、,并穿插支配观看 .操 作.沟通等活动.这种设计,旨在进一步深 化同学对四边 形性质的懂得,以 及对识图.操作技能 和简洁画图技能的把握,同时进一 步丰富同学的数学活动体会和体 验,并在学习中有意 识地培育同学积极的情感.态度 ,促进良好数学 观的养成.节名称与课时 支配§1平行四边形2课时；§2平行四边形的判定2课时；§3菱形1课时；12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§4矩形.正方形2课时；§5梯形1课时；§6探究多边形的内角和和外角和2课时；§7平面图形的密铺2课时；§8中心对称图形1课时；回忆

39、与摸索2课时；三.教学目标1 .探究并明白多 边形的内角和 与外角和公式；把握平行四边形.矩形.菱形.正方形.梯形的概念和性质,明白它们之间的关系；明白四边形的不稳固性；2 .探究并把握平行四边形对边相等.对角相等.对角线相互平分的性质,四边形为平行四边形的条件（一组对边平行且相等,或两组对边分别相等,或对角线相互平分的四边形为平行四边形）；3 .探究并把握矩形.菱形.正方形的有关性质和四边形为矩形.菱形.正方形的条件4 .探究并明白等腰梯形同一底上的两底角相等,两条对角线相等的性质,以及同一底上的两底角相等的梯形为等腰梯形的结论 5.通过探究平面图形的密铺,知道任意一个三角形.四边形或正六边

40、形可以密铺平面,并能运用这几种图形进行简洁的密铺设计四 . 教 学 总 体 建 议1.立足于同学 的生活体会和已 有的数学活动 体会（ 特殊为 操作体会） , 创 设恰当的问题情形 , 出现四边形性质的探究过程；情形的创设需要老师进行“教学法的加工”和肯定程度上 的再制造；其中,一 为要留意表达 平行四边形.梯形 的模型作用（ 即 ,平行四边形.梯形 为对现实生活中大量现象的一种 刻画和描述） ,二为要留意题材选取的 敏捷性,既可以充分利用教材上已 有的题材,也可以根 据实际创设更现实的.更好玩的 问题情形；例如, 矩形性质.判定 条件的探究,既 可以利用教材上 供应的“活动框架”,也 可以利

41、用运算机“几何画板 ”软件自做 课件, 将“动 感”清晰地 呈现在同学面 前；2.在直观和操作 基础上的四边形性质探究和推理证明初步自然地结合,为本章教学应关注的中心话题,切忌依据 以往的四边形教 学方式一步到位 ！在第五册证明（二）中仍将支配 “对四边形有关结论的证明学习”；13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这不仅为由本章的内容所打算的- 本章中的大部分结论为通过直观.操作（包括肯定的图形变换）得出的,也为由于同学的年龄特点和“空间与图形 ”推理证明教学的阶段性所制约的；在教学中,不论为探 索各种四边形的 性质结论和判定条件,仍 为发觉多边形内 角和.外角和的结论,都需要同学

42、的动手操作,对观看.拼摆.测量.画图等活动的主动参加.自主探究和合作沟通；3.在对四边形问 题的直观分析以及有关的数学操 作活动中：要自然地.有意识地培 养同学有条理的 摸索.表达和交 流, 进一步训练同学相对严 格的说理过程和 初步的推理才能 ,使同学逐步领会几何推 理的基本步骤,逐步明白推理的各 种表示（包括不严格 的语言表示） ；特殊地,要有意识地引导同学自觉地用肯定的活动表达自己对有关概念.结论的懂得,自觉地用自己的语言（即使为不规范的语言）说明自己操作的过程,并利用 说 理和简洁的推理印证结论的真实 性；总体的评判建议1.关注同学参加四边形性质探究活动的主动程度.合作意识,以及在活动

43、过程中对摸索结果的 表达.沟通的程度和水平；关注 同学在探究活动中的创新表现 ；本章教材要求直观发觉. 操作探究活动与说理自觉性.简洁推理才能的培育保持和谐统一；对此, 老师必需引起足够的重视,建议实行因材施教的方法,既不能以一个标准要求每个同学, 又要创设恰当的教学环境,有利于每个同学有阶段地实现由直观到简洁推理的 过渡；2.对 学问技能的评判 ：关注同学能否识别现实生活中大量存在的各种四边形；能否借助现实情形懂得有关的几何事实；能否依据平行四边形.梯形的性质和判定方法,依据问题需要进行恰当的操作. 说理和简洁推理 , 并用恰当的语言加以表达和沟通；同学对所学内容的懂得 和把握程度,除通常所

44、用的提问（ 口试）.笔试等方 式外,也可以通过动手操作, 辅以 基本上条理的语 言表达；例如, 考查同学对各种平行四边形之间关系的把握程度,可以让同学在演示模型的过程中表达自己的懂得和熟识,勉励同学通过制作平行四边形.矩形.菱形.正方形.等腰梯形的简洁模型,通过设计密铺的平面图案,通过恰当的能够反映多边形内角.外角特性的活动,来表达自己对有关学问的把握程度；14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.在对四边形问题的直观分析以及有关的数学操作活动中：要自然地.有意识地培育同学有条理的摸索.表达和沟通,进一步训练同学相对严格的说理过程和初步的推理才能,使同学逐步领会几何推理的基本步骤,

45、逐步明白推理的各种表示（包括不严格的语言表示）；4.老师要留意关注同学个性化的学习需求以及对个性化学习的恰当评判；宜在过程性评判中支配数量适当的“长作业”,在笔试中支配比例适当的操作题；并依据过程性评判和终结性评判两个方面的结果,从定性.定量两个角度综合地出现评判结果；五.各节教学要点关于平行四边 形基本内容的安 排1 .一些基本概 念为如何得出 的？2 .性质主要通 过什么方式得 到的？与传统方式有什 么不同？3 .支配体系与 以往有哪些差 异？4 .多边形.平 行四边形内外 角的结论为怎样处理的？5 .平面图形的 密铺如何定位 ？第 1节教学要点1.体 现过程- 留意表达探究平行四边形有关

46、概念和性质的过程,并保证让同学经受这个过程,留意在活动中进展同学的探究意识和合作沟通的习惯；2.在 直观的基础上探 干脆质及其应用- 要表达探究并把握平行四边形对边相等.对角相等. 对角线相互平分的性质,明白并把握平行线之间的距离到处相等的结论及其简洁应用；第 2节教学要点1.在过程中关注推理- 使同学在动手操作的活动中发觉；- 在分析平行四边形判定条件的过程中,进展同学的合情推理意识.主动探究的习惯；- 关注说理的基本方法；2.在直观的基础上落实基本结论的懂得和把握：四边形为平行四边形的条件- 一组对边平行且相等的四边形,- 两组对边分别相等的四边形,- 对角线相互平分的四边形；15精品学习

47、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 3节教学要点1.表达现 实性：明白菱形的现实性及其丰富的生活背景；2.落实性质和判定方法- 探究并把握菱形的有关性质和四边形为菱形的条件；3.体 现直观活动过程 和学习方式变革- 经受探究菱形的性质和判定条件的过程,在操作活动和观看.分析过程中进展同学的主动探究习惯和初步的审美意识,进一步明白和体会说理的基本方法；第 4节教学要点1.表达现 实性：明白正方形.矩形的现实性及其丰富的生活背景；2.体 现直观活动.探 索过程- 在直观操作活动和简洁的说理过程中进展同学初步的合情推理才能.主动探究习惯,逐步把握说理的基本方法；3.落实性质和判定方法,留意在体

48、系中把握；- 探究并把握矩形.正方形的有关性质和四边形为矩形.正方形的条件,并将有关内容放入四边形和平行四边形中把握；第 5节教学要点1.表达现 实性和变换的思 想方法的学习：明白梯形的现实性及其丰富的生活背景体会综合运用平移.轴对称的思想解决梯形有关问题的方法；2.落实性质和判定方法- 探究并把握梯形的有关概念和基本性质,探究并明白等腰梯形同一底上的两底角相等,两条对角线相等的性质,以及同一底上的两底角相等的梯形为等腰梯形的结论；3.体 现直观探究的活 动过程- 经受探究梯形的有关概念.性质和判定条件的过程,在简洁的操作活动中进展同学的说理意识.主动探究的习惯；第 6节教学要点1.充分利 用

49、问题情形：反映问题的现实性及其丰富的生活背景节前图为真实的广场俯视图,广场中心为由五边形的道路所围成；2.落实外角和与内角和的结论及其关系- 探究并明白多边形的内角和与外角和公式,进一步进展同学的说理和简洁推理的意识和才能；16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.体 现探究过程和思 维方式的多样性- 经受探究多边形内角和与外角和公式的过程,进一步进展同学的合情推理意识.主动探究的习惯；第 7节教学要点1.留意体 现综合运用：平面图形的密铺（镶嵌）为表达多边形在现实生活中总应用价值的一个方面；2.体 现密铺对开发创 造思维的价值本节内容为开发.培育同学制造性思维的一个重要渠道3.落

50、实探究和沟通- 经受探究多边形密铺条件的过程,进一步进展同学的合情推理才能.合作沟通意识和肯定的审美乐趣,进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用性和普遍存在性；4.掌 握结论, 设计密 铺图案- 通过探究平面图形的密铺,知道任意一个三角形.四边形或正六边形可以密铺平面,并能运用这几种图形进行简洁的密铺设计；第 8节教学要点1.体 现过程, 体会图 形的美, 学习观赏-经受观看. 观赏和发觉. 探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程,积存肯定的审美体验2.掌 握有关概念与性 质明白中心对称图形及其基本性质,把握平行四边形为中心对称图形3.揭示关系.反映现实留意揭示中心对称图形与平行四边形.

51、旋转等的关系,反映中心对称图形的现实性；回忆与摸索留意揭示联系,形成体系；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.本章在本 套教材中的位置七年级上册第一章丰富的图形世界第四章平面图形及其位置关系七年级下册其次章平行线与相交线第五章三角形第七章生活中的轴对称八年级上册第一章勾股定理其次章图形的平移 旋转第三章探究四边形的性质第五章位 置的确定17精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课题学习拼图与勾 股定理第四章位置的确定第六章一次函数八年级下册其次章 图形的相像课题学习 制作视力表第六章 证明（ ）二.教材分析前后联系和位置作为“空间与图形 ”的四个重 要组成部分之一 , “

52、图形与坐 标”从确 定位置的角度研 究图形性质的主要内容, 为发 展同学的空间观 念的重要载体；前后联系和位置作用作为第一.二学段“图形与位置 ”的进展,本章为第三学段“图形与坐标 ”的主体内容 ；不仅承担着出现“确定物体的多种方法.平面直角坐标系”等内容的任务 ；而且也为从坐标的角度使同学进一步体会图形平移.轴对称.中心对称 的数学内涵；教材编写思路：1 .依据 先一 般.后特殊的编排方式 -通过丰富多彩. 形式多样的确定位置的方式方法,使同学体会确定位置为争论图形位置关系的新途径,感受确定位置丰富的现实背景；然后, 让同学立足特别实际的背景材料,比较系统而好玩地学习平面直角坐标系的有关内容

53、；最终,通过 “变化的鱼 ”这样一个趣味性较强的话题,将图形坐标的变化与图形变化之间的关系 奇妙地结合在一起；2 .本章并不为 依据以往的中学 “平面直角坐 标系”以学 科体系为主的 编排方式,而为力图 以更现实的题材 出现有关内容 ,以好玩的.有 肯定挑战性的问 题出现“由点 找坐标 .由坐标确定点 的位置.建立 简洁的平面直角 坐标系”等内 容,力图反映平 面直角 坐标系与现实世 界千丝万缕的 联系；同时, 通过 “变化的鱼”,以趣味 数学的风格出现 传统教材中虽然没有.但在现代 生活中大量显现的内容 ；一为为了使同学在相对 轻松.好玩的活动中懂得坐标思想 及其由来,进一步发 展同学的合情

54、推理才能和丰富的 情感.态度（ 尤 其为学习数学的 爱好）；二为在大量实际运用中 把握确定位置的 基本方式方法,以及平 面直角坐标系 的最基础学问和基本方法 .节标题与课时支配§ 1确定位置2 课时；§ 2平面直角坐标系3 课时；18精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§ 3变化的鱼2 课时；回忆与摸索1 课时；三.教学总体目标1.在 现实情形中感受 确定物体位置 的方式方法, 并 能敏捷运用不同的方式确定物体 的位置2.熟识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中,会依据坐标描出点的位置.由点的位置写出它的坐标3.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置4.在同始终角坐标系中,感受图形上点的坐标的变化与图形变换的影响5.经受探究确定位置的过程以及与他人合作沟通的过程,进一步进展数形结合意识.对美的鉴赏意识；四