2018年湖南省岳阳市中考数学试卷

1、. . - 优选2018年省市中考数学试卷一、选择题本大题共8 小题，每题 3 分，总分值 24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项1 3 分2018的倒数是a2018 bc d20182 3 分以下运算结果正确的选项是aa3?a2=a5b a32=a5ca3+a2=a5 da2=a23 3 分函数 y=中自变量 x 的取值围是ax3 bx3 cx3 dx04 3 分抛物线 y=3x22+5 的顶点坐标是a 2，5b 2，5c 2，5 d 2，55 3 分不等式组，其解集在数轴上表示正确的选项是abcd6 3 分在“美丽乡村评选活动中，某乡镇7 个村的得分如下： 98，90，88

2、，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是a90，96 b92，96 c92，98 d91，927 3 分以下命题是真命题的是a平行四边形的对角线相等b三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点. . - 优选c五边形的角和是540d圆接四边形的对角相等8 3 分在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数 y=x0的图象如下图，假设两个函数图象上有三个不同的点ax1，m ，bx2，m ，cx3，m ，其中 m 为常数，令 =x1+x2+x3，那么 的值为a1 bm cm2d二、填空题本大题共8 小题，每题 4 分，总分值 32 分9 4 分因式分解： x24=10 4 分2018

3、 年市教育扶贫工作实施方案出台，全市方案争取“全面改薄专项资金 120000000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所，数据 120000000科学记数法表示为11 4 分关于 x 的一元二次方程x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，那么k的取值围是12 4 分a2+2a=1，那么 3a2+2a+2 的值为13 4 分在 2，1，4，3，0 这 5 个数字中，任取一个数是负数的概率是14 4 分如图，直线ab， l=60 ， 2=40 ，那么3=. . - 优选15 4 分九章算术 是我国古代数学名著，书中有以下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？其意思为：“今有直角三角形，

4、勾短直角边长为 5 步，股长直角边长为12 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？该问题的答案是步16 4 分如图，以 ab 为直径的 o 与 ce 相切于点 c，ce 交 ab 的延长线于点 e，直径 ab=18， a=30，弦cdab，垂足为点 f，连接 ac，oc，那么以下结论正确的选项是 写出所有正确结论的序号=；扇形 obc 的面积为；ocfoec；假设点 p 为线段 oa 上一动点，那么 ap?op有最大值 20.25 三、解答题本大题共8 小题，总分值 64 分，解容许写出文字说明，证明过程. . - 优选或演算步骤17 6 分计算：12 2sin45 + 20180

5、+| |18 6 分如图，在平行四边形abcd 中，ae=cf，求证：四边形 bfde 是平行四边形19 8 分如图，某反比例函数图象的一支经过点a2，3和点 b点 b 在点a 的右侧 ，作 bcy 轴，垂足为点 c，连结 ab，ac1求该反比例函数的解析式；2假设 abc 的面积为 6，求直线 ab 的表达式20 8 分为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建立，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动工程每人仅限一项，在全村围随机抽取局部村民进展问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答以下问题：. . - 优选1这次参与调查的村民人数为人；2请将条形统

6、计图补充完整；3求扇形统计图中“划龙舟所在扇形的圆心角的度数；4假设在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟这四个工程中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法， 求恰好选中“花鼓戏、 划龙舟这两个工程的概率21 8 分为落实党中央“长江大保护新开展理念，我市持续推进长江岸线保护， 还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进展撤除，回填土方和复绿施工， 为了缩短工期， 该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原方案每天提高了20%，结果提前 11天完成任务，际平均每天施工多少平方米？22 8 分图 1 是某小区入口实景图， 图 2 是该入

7、口抽象成的平面示意图入口bc 宽 3.9米，门卫室外墙 ab 上的 o 点处装有一盏路灯，点o 与地面 bc 的距离为 3.3米，灯臂 om 长为 1.2米灯罩长度忽略不计 ， aom=60 1求点 m 到地面的距离；2某搬家公司一辆总宽2.55米，总高 3.5 米的货车从该入口进入时，货车需与护栏 cd 保持 0.65米的平安距离， 此时，货车能否平安通过？假设能，请通过计算说明；假设不能，请说明理由 参考数据：1.73，结果准确到 0.01米. . - 优选23 10 分在 rtabc 中， bac=90， cd 为acb 的平分线，将 acb沿 cd 所在的直线对折，使点b 落在点 b处

8、，连结 ab，bb，延长 cd 交 bb于点 e，设 abc=2 0451如图 1，假设 ab=ac ，求证： cd=2be；2如图 2，假设 abac，试求 cd 与 be 的数量关系用含的式子表示；3如图 3，将 2中的线段 bc 绕点 c 逆时针旋转角+45 ，得到线段fc，连结 ef 交 bc 于点 o，设 coe 的面积为 s1，cof 的面积为 s2，求用含 的式子表示24 10 分抛物线 f：y=x2+bx+c 的图象经过坐标原点o，且与 x 轴另一交点为，0 1求抛物线 f 的解析式；2如图 1，直线 l：y=x+mm0与抛物线 f 相交于点 ax1，y1和点. . - 优选b

9、x2，y2 点 a 在第二象限，求 y2y1的值用含 m 的式子表示；3在 2中，假设 m=，设点 a是点 a 关于原点 o 的对称点，如图2判断aab的形状，并说明理由；平面是否存在点p，使得以点 a、b、 a、p为顶点的四边形是菱形？假设存在，求出点 p 的坐标；假设不存在，请说明理由2018年省市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共8 小题，每题 3 分，总分值 24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项1 3 分2018的倒数是a2018 bc d2018【解答】 解：2018的倒数是，应选： b2 3 分以下运算结果正确的选项是aa3?a2=a5b a32=a

10、5ca3+a2=a5 da2=a2【解答】 解：a、a3?a2=a5，正确，故本选项符合题意；b、 a32=a6，故本选项不符合题意；c、不是同类项不能合并，故本选项不符合题意；d、a2=，故本选项不符合题意，. . - 优选应选： a3 3 分函数 y=中自变量 x 的取值围是ax3 bx3 cx3 dx0【解答】 解：函数 y=中 x30，所以 x3，应选： c4 3 分抛物线 y=3x22+5 的顶点坐标是a 2，5b 2，5c 2，5 d 2，5【解答】 解：抛物线 y=3x22+5 的顶点坐标为 2，5 ，应选： c5 3 分不等式组，其解集在数轴上表示正确的选项是abcd【解答】

11、解：，解得： x2，解得： x1，故不等式组的解集为：1x2，故解集在数轴上表示为：. . - 优选应选： d6 3 分在“美丽乡村评选活动中，某乡镇7 个村的得分如下： 98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是a90，96 b92，96 c92，98 d91，92【解答】 解：将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位数为 92，众数为 96应选： b7 3 分以下命题是真命题的是a平行四边形的对角线相等b三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点c五边形的角和是540d圆接四边形的对角相等【解答】 解：平行四边形的对角线互相平分，a 是

12、假命题；三角形的重心是三条边的中线的交点，b 是假命题；五边形的角和 =52 180 =540 ，c 是真命题；圆接四边形的对角互补，d 是假命题；应选： c8 3 分在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数 y=x0的图象如下图，假设两个函数图象上有三个不同的点ax1，m ，bx2，m ，cx3，m ，其中 m 为常数，令 =x1+x2+x3，那么 的值为. . - 优选a1 bm cm2d【解答】 解：设点 a、b 在二次函数 y=x2图象上，点 c 在反比例函数 y=x0 的图象上因为 ab 两点纵坐标一样， 那么 a、 b 关于 y 轴对称，那么 x1+x2=0，因为点 cx3

13、，m在反比例函数图象上，那么x3= =x1+x2+x3=x3=应选： d二、填空题本大题共8 小题，每题 4 分，总分值 32 分9 4 分因式分解： x24= x+2 x2【解答】 解：x24=x+2 x2 故答案为：x+2 x2 10 4 分2018 年市教育扶贫工作实施方案出台，全市方案争取“全面改薄专项资金 120000000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所，数据 120000000科学记数法表示为1.2108【解答】 解：120000000=1.2 108，故答案为： 1.2 10811 4 分关于 x 的一元二次方程x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，那么k. . -

14、 优选的取值围是k1 【解答】 解：由得： =44k0，解得： k1故答案为： k112 4 分a2+2a=1，那么 3a2+2a+2 的值为5 【解答】 解： a2+2a=1，3a2+2a+2=31+2=5，故答案为 513 4 分在 2，1，4，3，0 这 5 个数字中，任取一个数是负数的概率是【解答】 解：任取一个数是负数的概率是：p=，故答案为：14 4 分如图，直线ab， l=60 ， 2=40 ，那么3= 80【解答】 解： ab，4= l=60 ， 3=180 4 2=80 ，故答案为：80. . - 优选15 4 分九章算术 是我国古代数学名著，书中有以下问题：“今有勾五步，股

15、十二步，问勾中容方几何？其意思为：“今有直角三角形，勾短直角边长为 5 步，股长直角边长为12 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？该问题的答案是步【解答】 解：四边形 cdef 是正方形，cd=ed ，decf，设 ed=x ，那么 cd=x，ad=12x，decf，ade= c，aed= b，ade acb，x=，该直角三角形能容纳的正方形边长最大是步 ，. . - 优选故答案为：16 4 分如图，以 ab 为直径的 o 与 ce 相切于点 c，ce 交 ab 的延长线于点 e，直径 ab=18， a=30，弦cdab，垂足为点 f，连接 ac，oc，那么以下结论正确的选项是

16、 写出所有正确结论的序号=；扇形 obc 的面积为；ocfoec；假设点 p 为线段 oa 上一动点，那么 ap?op有最大值 20.25 【解答】 解：弦 cdab，=，所以正确；boc=2 a=60，扇形 obc 的面积=，所以错误；o 与 ce 相切于点 c，occe，. . - 优选oce=90，cof=eoc，ofc=oce，ocfoec；所以正确；ap?op=9op ?op=op32+9，当 op=3 时， ap?op 的最大值为 9，所以错误故答案为三、解答题本大题共8 小题，总分值 64 分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17 6 分计算：12 2sin45 + 201

17、80+| |【解答】 解：原式 =12+1+=1+1+=218 6 分如图，在平行四边形abcd 中，ae=cf，求证：四边形 bfde 是平行四边形【解答】 证明：四边形 abcd 是平行四边形，abcd，且 ab=cd ，又ae=cf，be=df ，. . - 优选bedf 且 be=df ，四边形 bfde 是平行四边形19 8 分如图，某反比例函数图象的一支经过点a2，3和点 b点 b 在点a 的右侧 ，作 bcy 轴，垂足为点 c，连结 ab，ac1求该反比例函数的解析式；2假设 abc 的面积为 6，求直线 ab 的表达式【解答】 解： 1由题意得， k=xy=23=6反比例函数的

18、解析式为y=2设 b 点坐标为 a，b ，如图，作 adbc 于 d，那么 d2，b反比例函数 y=的图象经过点 ba，bb=ad=3. . - 优选s abc=bc?ad=a3=6解得 a=6b=1b6，1 设 ab 的解析式为 y=kx+b ，将 a2，3 ，b6，1代入函数解析式，得，解得，直线 ab 的解析式为 y=x+420 8 分为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建立，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动工程每人仅限一项，在全村围随机抽取局部村民进展问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答以下问题：1这次参与调查的村民人数为120 人；

19、2请将条形统计图补充完整；3求扇形统计图中“划龙舟所在扇形的圆心角的度数；. . - 优选4假设在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟这四个工程中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法， 求恰好选中“花鼓戏、 划龙舟这两个工程的概率【解答】 解： 1这次参与调查的村民人数为：2420%=120人 ；故答案为： 120；2喜欢广场舞的人数为：120 2415309=42人 ，如下图：；3扇形统计图中“划龙舟所在扇形的圆心角的度数为： 360 =90；4如下图：，一共有 12种可能，恰好选中“花鼓戏、划龙舟这两个工程的有2 种可能，故恰好选中“花鼓戏、划龙舟这两个工程的概率为：. .

20、- 优选21 8 分为落实党中央“长江大保护新开展理念，我市持续推进长江岸线保护， 还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进展撤除，回填土方和复绿施工， 为了缩短工期， 该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原方案每天提高了20%，结果提前 11天完成任务，际平均每天施工多少平方米？【解答】解：设原方案平均每天施工x 平方米，那么实际平均每天施工1.2x平方米，根据题意得：=11，解得： x=500，经检验， x=500是原方程的解，1.2x=600 答：实际平均每天施工600平方米22 8 分图 1 是某小区入口实景图， 图 2 是该入口抽

21、象成的平面示意图入口bc 宽 3.9米，门卫室外墙 ab 上的 o 点处装有一盏路灯，点o 与地面 bc 的距离为 3.3米，灯臂 om 长为 1.2米灯罩长度忽略不计 ， aom=60 1求点 m 到地面的距离；2某搬家公司一辆总宽2.55米，总高 3.5 米的货车从该入口进入时，货车需. . - 优选与护栏 cd 保持 0.65米的平安距离， 此时，货车能否平安通过？假设能，请通过计算说明；假设不能，请说明理由 参考数据：1.73，结果准确到 0.01米【解答】 解： 1如图，过 m 作 mnab 于 n，交 ba 的延长线于 n，rtomn 中， nom=60 ， om=1.2， m=3

22、0，on=om=0.6，nb=on+ob=3.3+0.6=3.9 ；即点 m 到地面的距离是 3.9米；2取 ce=0.65，eh=2.55，hb=3.92.550.65=0.7，过 h 作 ghbc，交 om 于 g，过 o 作 opgh 于 p， gop=30， tan30 =，gp=op=0.404 ，gh=3.3+0.404=3.704 3.703.5，货车能平安通过. . - 优选23 10 分在 rtabc 中， bac=90， cd 为acb 的平分线，将 acb沿 cd 所在的直线对折，使点b 落在点 b处，连结 ab，bb，延长 cd 交 bb于点 e，设 abc=2 045

23、1如图 1，假设 ab=ac ，求证： cd=2be；2如图 2，假设 abac，试求 cd 与 be 的数量关系用含的式子表示；3如图 3，将 2中的线段 bc 绕点 c 逆时针旋转角+45 ，得到线段fc，连结 ef 交 bc 于点 o，设 coe 的面积为 s1，cof 的面积为 s2，求用含 的式子表示【解答】 解： 1如图 1中，b、 b关于 ec 对称， bbec， be=eb，deb= dac=90，. . - 优选edb=adc，dbe=acd，ab=ac， bab = dac=90， babcad， cd=bb =2be2如图 2 中，结论：cd=2?be?tan2 理由：由 1可知：abb = acd， bab = cad=90， babcad，=，=， cd=2?be?tan2 3如图 3 中，. . - 优选在 rtabc 中， acb=90 2，ec 平分 acb，ecb= 90 2 =45， b