2022年2022年数值天气预报考试题答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载兰州高校大气科学学院大气科学 / 应用气象专业（班）年级课程数值天气预报200 200学年第 2学期（a）卷期末考试题（120分钟）考试时间姓名学号题 号得分分 数主考老师：隆霄阅卷老师：1 对线性平流方程：uua0txcrank-nicolson的差分格式为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uun 1njjtn 1n 1uuaj 1j 122xnnuuj 1j 102x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析其稳固性条件和截断误差；20 分 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解: 令atn 1nuu、 就差分格式可以绽开为

2、:jj4xu n 1uuun 1nnj 1j 1j 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载jj1利用冯 - 纽曼方法 、设 u ngeikxi 、 i1 、 代入上式 、 化简可以得到增幅因子表达式为:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g12i sin kx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1由于| g | | 1 12i sin kx2i sin kx |12i sin kx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所

3、以格式肯定稳固.利用泰勒绽开可以得到:u n2u n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uun 1njjjjttt 2t 2/ 2. .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载un所以jtn 1nuujjt2nujt / 2.t 2. 、 时间截断误差为ot 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载类似的方法把n 1uj 1 、n 1uj 1 、n 1uj 1 、n 1uj 1 在空间域绽开、 可以得到截断误差为o x2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 对线性平流

4、方程：ucudu0txy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中 c=2.5、 d=0.2、xy0.1、t0.004精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载初始条件为：0ui 、 j1.5sin2ixsin2jy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载请写出时间中心差.空间中心差分的差分格式,并用fortran语言写出运算程序；（启动时步采纳时间前差格式,东西向边界取周期条件,南北向边界取固定边界条件）；要求 :程序中要有明确的变量说明,所写程序符合fortran语言基本标准；20 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

5、迎下载u n 1u n 1u nu nunu n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载i 、 ji 、 ji1、ji1、 ji 、 j 1i、 j 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答：微分方程的差分格式为:cd02t2x2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u1u 0u 0u 0u0u 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载i 、 ji 、 ji1、 ji1、 ji、 j 1i 、 j 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载启动时刻的差分格式为:cd02t2x2x程序略 .3 试分析如下差分形式的地转适应方程的解的频散性质；（ 20 分）

6、ufvg z x0其中x1xxi 1i 1t2xvfu0 txzhu x0t解：设方程有如下形式的波动解u u ei kidt v vei kidt 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载zzei kidt 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将此解代入差分方程组,并进行消元得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载iufvgzisin kd / d0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ivfu0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载izhui进行消元得频率方程sin kd / d0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

7、 - - - 欢迎下载 21f2 sin 2 kd/ 2 d 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相应的群速度公式为f 22 sin 2 kdcg2d由此可知当kd= /2 时,群速度为0,波能量不能频散；当kd= 时,重力惯性波变为纯惯性振荡；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uv4 已知 p 坐标系中的连续方程为：xy p0 ,其中ppptpsptppt,请推导出精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标系中的连续方程；20 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：对任意变量f x、 y、 p 、t f x、 y、 x、 y、 p、t 、 t

8、有：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pf sf sf ps1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中 s 表示 x , y ,或者 t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 ps1 ppt pp t p psp t 1sppt2s2s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p把（ 2）代入（ 1）就有： f sf fss（ 3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载利用（ 3）把 p 坐标系中的连续方程uvxy

9、 p0 绽开有：p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uv xy.vh0p（ 4）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又dpdtd p t dt（ 5）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以：11 p1 tvh .（ 6）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把（ 6）代入（ 4）,整理后就有：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载. vh 0t（7）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 7）即为坐

10、标系中的连续方程；5 原始方程模式与过滤模式有哪些不同之处？10 分答: 1 原始方程模式可以描写风场和质量场之间的适应过程,这一过程为通过惯性重力波对能量的频散实现的；在过滤模式中,也会产生不适应,一旦显现就通过地转近似或者其他风压场的诊断关系加以调整, 这种调整不为通过大气中的物理过程来实现的,而为强加的, 这为两者最本质的区分；(2) 过滤模式受到的限制较多,引入了静力近似,仍引入了其他的地转近似或者无辐散近似,而原始方程模式采纳的近似条件较少,因而精度高,适用性强；(3) 原始方程模式可以描述天气进展的快过程,也可以描述天气进展的慢过程,而过滤模式只能描3精品学习资料精选学习资料 -

11、- - 欢迎下载述天气进展的慢过程；(4) 原始方程模式, 不论为正压得仍为斜压的,在不考虑地势和摩擦作用的情形下,大气总的肯定角动量守恒,但过滤模式只有个别情形可以保证大气总的肯定角动量守恒；(5) 原始方程模式对初值和运算稳固性特别敏锐,对于肯定的网格,在保证运算稳固的条件下,其所取的时间步长约比过滤模式小一个量级；6什么为非线性运算不稳固和混淆误差.非线性运算不稳固有何特点.你知道有那些方法可以克服非线性不稳固. 10 分答:非线性运算不稳固为指由于非线性作用产生的不稳固现象.混淆误差为指: 用有限网格上的函数值只能分解有限的波数、 其最短波长为2x 、假如非线性作用产生波长小于2x 的重量 、就网格系统不能正确的辨论、而把它错误的表示成某一种波长大于2x的波 、造成了这种波的误差、这样产生的误差就为混淆误差.非线性不稳固具有突变的特点、同时它的产生不仅和差分方案有关、也和初值有关.克服的方法 :(