2019-2020年上海市松江区九上期中

1、第 1 页 / 共 7 页 2019学年第一学期九年级期中考试学年第一学期九年级期中考试数学试卷数学试卷一、选择题一、选择题1. 若两个相似三角形的周长之比是1:4，那么这两个三角形的面积之比是（ ） a. 1:4b. 1:2c. 1:16d. 1:82. 已知rt中，c=90，ac=3，bc=5，那么tana的值（ ）abc a. b. c. 433435d. 533. 已知，下列结论中，错误的是（ ）56acbd a. b. c. abcd11acbd56acbdd. 116abcdbd4. 已知是两个非零向量，且，下列结论：；与, a b 20ab2ab / /ab2aba同向，其中正确

2、的有几个（ ）b a. b. c. 23debc23aeac2aeecd. 13ecac5. 已知，在abc中，点d、e分别在边ab、ac上，ad=4，ab=6，那么下列各条件中，不一定能判定de/bc的是（ ） a. b. c. 23debc23aeac2aeecd. 13ecac6. 如图，在等腰中，ab=ac，bd是ac边上的高，则与abc1cos3c bcdabd的面积比是（ ） a. 1:3b. 2:7c. 2:9d. 2:11关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 2 页 / 共 7 页 二、填空题二、填空题7. 如果，那么_2xy2xyy8. 已知线段

3、cm，b=8cm，则线段的比例中项是_cm2a , a b9. 已知点p是线段ab的黄金分割点（apbp），那么的值为_bpap10. 如果在比例尺为1:1000000的地图上，a、b两地的实际距离为280千米，那么a、b两地的图上距离为_厘米11. 已知在rt中，c=90，则b=_abc1cos2a 12. 已知在rt中，c=90，bc=6，那么ac=_abc2cos3b 13. 如图， / ，am=2，mb=3，cd=4，则nd=_1l2l3l14. 如图，在中，点d、e分别在边ab、ac上，且abc35adaeacababc的周长为20cm，那么的周长等于_cmade15. 如图，在平行

4、四边形abcd中，ae:be=2:1，f是ad的中点，射线ef与ac交于点g，与cd的延长线交于点p，则的值为_aggc16. 如图，已知，在中，c=90，点d是ac上一点，dbc=a，那么abc23bdabaddc的值为_17. 如图，在中，点g是两条中线ad、be的交点，设，如果用表示abc,aba aeb , a b ag，那么_ag 关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 3 页 / 共 7 页 18. 在rt中，acb=90，d是bc边的中点，如果将绕着点d旋转至abcabca b c的位置，当落在ab边上时，联结，则bbcb caacaa的正切值等于_三

5、、解答题三、解答题19. 32sin60tan30cos30tan45220. 已知：如图，两个不平行的向量 和 .ab 先化简，再求作：13522abab （不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）21. 如图，在abc中，点d、e分别在边ab、ac上，be、cd交于点o，oc=3od，ob=3oe.（1）如果ae=6，求ac的长；（2）如果的面积为1，求的面积.adebde关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 4 页 / 共 7 页 22. 如图，在梯形abcd中，ad/bc，c=90，ad=4，ab=10，.3tan4abc（1）求cd的长；（2）求sin

6、abd的值.23. 已知：如图，在等腰abc中，ab=ac，d是bc延长线上的一点，点e是ac的中点，ef/ab，eg/bd，fg与ac交于点q.（1）求证：；fegacd（2）求证：.qccdacbd24. 如图，已知等腰中，ab=ac，adbc，ac与 轴交于点e，d（2,0），a（5,3）.abcx（1）求点b的坐标；（2）求de的长；（3）探究：在 轴上是否存在点p，使以a、d、p为顶点的三角形与相似? xcde若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由.关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 5 页 / 共 7 页 25. 如图，在矩形abcd中，o是

7、对角线ac的中点，3sin5bac，bc=6，点p是射线ac上的一个动点，点q在射线bc上，且满足pb=pq，过点q作qe/ob，交射线ac于点e.（1）求证：pe=ob；（2）如图1，当点e在线段ac上时，设，四边形pbqe的面积为y，求y关于apxx的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当appq时，求ce的长.关注公众号【魔都中招】获取更多一模二模/自招/月考/期中期末试卷第 6 页 / 共 7 页 参考答案参考答案一、选择题一、选择题1. c 2. d 3. b 4. c 5. a 6. b二、填空题二、填空题7. 8. 4cm 9. 10. 28 11. 30 12. 9 13. 14. 12 15. 12 34512212516. 17. 18. 541233ab13三、解答题三、解答题19. 5420. 122ab21.（1）18 （2）222.（1）8 （2）52523.（1）证明略 （2）证明略24.（1）b（0,2） （2）125 （3）存在，p点坐标为（8,0