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文档简介

1、命题人: 组题人: 审题人: 命题时间: 教务处制学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密重庆大学研究生数值分析课程试卷 2012 2013 学年 第 1学期开课学院:数统学院 课程号: 考试日期: 考试时间 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分注:1.大标题用四号宋体、小标题及正文推荐用小四号宋体;2.按a4纸缩小打印一、 选择题(3分/每小题,共15分)1、以下误差公式不正确的是( a )a. b. c d. 2、通过点,的拉格朗日插值基函数,满足(c)a. , b. ,c. , d. ,3、已知等距节点的插值型求积公式 ,则( c )a

2、. 1 b. 2 c. 3 d. 44、解线性方程组的简单迭代格式收敛的充要条件是( b )a. b. c. d. 5、已知差商,则( b )a. 5 b. 9 c. 14 d. 8二、 填空题(3分/每小题,共15分)1取作为数的近似值,则有_6_位有效数字2、cotes求积公式的代数精度为 5 3、若,则梯形求积公式的截断误差为:4、迭代法收敛的充分必要条件是:5. 方程组的jacobi迭代格式为:三、 已知线性方程组1、求出系数矩阵的1范数。2、作系数矩阵的doolittle分解并求解这个方程组。令,则25四、 用牛顿法求在附近的实根,精确到四位有效数字(8分) 解:由,得故 =将 代入迭代格式得k0211.888921.879531.879441.8794五、 用经典的四阶r-k方法求初值问题在x0.2处的值,取步长h0.1(13分)代入公式得:=1.00501同理可算出y2六、 已知连续函数的如下数值表0.100.190.260.311.2802.0112.3513.000试构造差商表,并求的近似值(小数点后保留5位)(12分)七、 用n=5的复化梯形公式计算积分(小数点后保留4位)(7分)。解:,=八、 确定下列公式的待定参数,使其代数精度尽可能的高,并指明求积公式的代数精度(12分)解

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