2022年2022年待定系数法求一次函数表达式教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载用待定系数法求一次函数表达式教案一.教学目标依据课标的要求和同学的认知特点,我制定如下三维教学目标：1学问与技能明白两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数. 懂得待定系数法,并会用待定系数法确定一次函数的表达式； 2过程与方法经受探究求一次函数表达式的过程,感悟数学中的数与形的结合,培育同学分析问题,解决问题的才能.3情感.态度与价值观渗透数形结合的思想,培育良好的自我尝试和大胆创新的精神. 二.教学重点与难点： 1.重点：用待定系数法确定一次函数的表达式；2.难点：用待定系数法解决抽象的函数问题；3 教学关键：依据所给信息,找出

2、两个条件,进而求出一次函数表达式；三.教学方法高效 6+1 教学模式,让同学在自主.合作.探究中学习四.教学过程一.导：（创设情形,导入新课）图1 . 如两个变量x、y间的关系成正比例函数,就它的表达式为 ,它的图像为 ；2.如两个变量x、y间的关系成一次函数,就它的表达式为 ,它的图像为 ；3.画出函数y=x+3 的图象师生活动：紧接着提出问题（在作这两个函数图像时,分别描了几个点？为什么？）,同学回答后再提出问题（假如给你函数的图象,你能不能求出函数的表达式呢？）,从而胜利导入新课；设计意图：复习正比例函数和一次函数的定义,以及画一次函数与正比函数的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

3、迎下载学习必备欢迎下载图象,为学习本节内容铺垫,并初步体会从数到形的思想；（出示本节学习目标）设计意图 : 同学根椐学习目标使学习更有针对性；二.思：自学课本96.97 页的“观看与摸索”和例1,独立完成下面3 个题1.如图,已知一次函数的图象经过点3、5与（ 4, 9）,求这个一次函数的表达式2.已知正比例函数的图象过点（3, 4）,求这个正比例函数的表达式3.小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内、 预备捐给期望工程、 第 2月小明的储蓄盒内有80 元,第 4 月小明的储蓄盒内有120 元,已知盒内钱数与存钱 月数之间为一次函数关系；求出盒内钱数y 元 与存钱月数x 月 之间的函数关

4、系式；依据关系式运算、 小明经过几个月才能存够200 元.师生活动：同学自学课本上的例题后,独立完成3 个题目,老师巡察并作适当的引导（求一次函数解析式的关键为求出k .b 的值,要求出k .b 的值需知道什么条件,解题步骤怎么写）设计意图： 让同学通过自学教材熟悉什么为待定系数法以及这种方法的步骤、 培育同学的自学才能,发挥同学的主观能动性；达成目标 : ,确定一次函数的表达式需要两个条件,懂得待定系数法求一次函数的表达式的过程.三.议：（小组争论）争论： 1.确定正比例函数和一次函数的表达式各需要几个条件.2.求一次函数表达式的关键为求出什么？3.什么为待定系数法？这种方法的步骤为什么？师

5、生活动：老师充分放手,让同学大胆说出自己的见解. 发觉有不同看法时、 同学进行小组内沟通、 争论,然后每小组选一名代表口述定义,归纳解题步骤,针对学生的回答,老师适当补充强调；设计意图：让同学懂得待定系数法,把握用待定系数法确定一次函数的表达式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载的方法,培育同学的探究才能和归纳才能；四.展： 师生活动：同学先各自陈述自己的看法,小组内沟通、 争论后各小组举荐一名同学同时展现解题过程,相互订正,形成规范的解题步骤.设计意图：通过同学展现,加深对待定系数法的懂得,提高分析问题和解决问题的才能,体会从形到数的数学思想达成目标：加深对待定系数

6、法的懂得,五.评：老师作必要的分析讲解1 .像这样先设出函数解析式,再依据条件确定表达式中未知的系数,从而详细写出这个式子的方法,叫做待定系数法2.基本步骤：设.列.解.写设：设一般式y=kx+b列：依据已知条件,列出关于k.b 的方程（组）解：解出k .b；写：写出一次函数式3.总结：我学会了我认为我会用我想师生活动 : 老师引导同学自我总结、 组内沟通 、 代表发言集体订正.设计意图 : 通过老师引导总结、 让抽象的学问好玩化、 能更有效地启示同学、 有助于学懂得记忆.六.运用新知：1.已知弹簧长度y （厘米）在肯定限度内所挂重物质量x（千克）为一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度为6

7、厘米,挂4 千克质量的重物时,弹簧的长度为7.2 厘米,求这个一次函数的表达式；2 .一辆汽车在行驶过程中,路程y 千米 与时间x 小时 之间的函数关系如下列图当0 x 1时, y 关于x 的函数表达式为y 60x.求出当 1 x 2时, y关于 x的函数表达式师生活动： 两名同学板演解题过程,其他同学独立完成,并相互订正.设计意图：通过练习,突破难点,培育同学解决实际问题的才能,体验数学源于实际,并应用于实际；达成目标：进一步加深用待定系数法确定一次函数表达式的方法的懂得七.检：（当堂检测）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1.如一次函数y=3x-b的图象经过点p

8、1 , 1 ,就该函数图象必经过点（）a （ 1, 1）b 2, 2c（ 2, 2）d 2,一 22.如直线y=kx+b 平行直线y=-3x+2 ,且在y 轴上的的交点坐标为0、-5,就k=, b=；3.小明依据某个一次函数关系式填写了下表:x-1012y310其中有一格不慎被墨汁遮住了、 想想看,该空格里原先填的数为多少？4 . 鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一次函数关系,下表为几组“鞋码”与 鞋长换算的对应数值： （注：“鞋码”为表示鞋子大小的一种号码）鞋长cm222425.527鞋码 号34384144（ 1）鞋长 x,鞋码 y 之间的函数关系式；（ 2）假如某人穿44 号“鞋码”的鞋,那么他的鞋