2022年2022年弹塑性力学作业

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载2 15.如下列图三角形截面水坝材料的比重为,水的比重为1；己求得应力解为：x = ax+by , y =cx+dy-y , xy =-dx-ay；试依据直边及斜边上的边界条件,确定常数a.b.c.d；xo解：第一列出oa .ob 两边的应力边界条件：oa 边 ：l 1=-1 ；l2=0 ；tx = 1y ； t y=0就 x=-1y ；xy=0代入： x=ax+by； xy =-dx-ay并 注 意 此 时 ： x =0n得 ： b=- 1； a=0；yob 边： l1=cos ； l 2=-sin , t x=t y=01精品学习资料精选学习资料 - -

2、- 欢迎下载x cos就：yx cosxy sin0y sin0（a）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将己知条件：x= - 1y ； xy =-dx；y =cx+dy- y 代ba入（ a）式得：y1 y cosdx sin0 l l l l l l ll lb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dx coscxdyysin0ll l l ll l llc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载化简（ b）式得： d = 1ctg2；化简（ c）式得： c =ctg-21 ctg3 12602 17.己知一点处的应力张量为6100103 pa000试求该点的最大主

3、应力及其主方向；解：由题意知该点处于平面应力状态,且知：且该点的主应力可由下式求得：x =12 ×103y=10 × 103xy =6× 103,22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xyxy1.22221210121062xy2217.083103103精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1137103116.0828103pa4.91724 103精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就明显：17.083103 pa234.917103 pa0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 与 x 轴正向的夹角为： （按材力公

4、式运算）2 xy2612sin 2tg 26xy12102cos2明显 2 为第象限角：2=arctg （ +6） =+80.5376 °就： =+40.2688 b 40° 16或（ -139° 44）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5-2：给出axy ；（ 1）：捡查为否可作为应力函数；（ 2）：如以为应力函数,求出应力重量的表达式； （ 3）：指出在图示矩形板边界上对应着什么样的边界力；（坐标如下列图）解：将axy 代入40 式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得：220满意；故知axy 可作为应力函数；求出相应的应力重量为：yy

5、z =-ah2oh2lxy =-ax精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x20 ； y22y20 ；xya ；xx y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上述应力重量xy0 ； xya 在图示矩形板的边界上对应着如下列图边界面力,该精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载板处于纯剪切应力状态；5-10: 设 图 中 的 三 角 形 悬 臂 梁 只 受 重 力 作 用 ； 而 梁 的 比 重 为p , 试 用 纯 三 次 式 ：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax3bx2 ycxy2dy3 的应力函数求解应力

6、重量.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ox90 ° +ayn解: 明显式满意20 式 、可做为应力函数、相应的应力重量为:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2cx26by精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ypyx2xyxy6 ax2bx2bypy 2cy（a）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载边界条件：ox 边： y=0 、 l=0 、 m=-1、 f x=fy =0就： 2bx=0得： b=0-6ax=0得： a=02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载oa 边：yxtg、lcos 90osin;mcos;fxfy0精品

7、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2cx就：6dxtgsin2cxtgcos0l ll l la精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2cxtgsinpxtgpcos0l l l l l llb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由（ c） 式得：cctg；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载代入 b式得： dp ctg2；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以（ a）式变为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xpxctgyxy2 pyctg 2py pyctga精品学习资料精选学习资

8、料 - - - 欢迎下载; 上式中 k 为纯剪屈服应力；7.3 设 s1.s2. s3 为应力偏量,试证明用应力偏量表示mises 屈服条件时,其精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载形式为：2223 sss精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明： mises 屈服条件为123s2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22221223312s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2左式s1s22s2s32s3s1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2s2s2s2s ss ss s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载123122331精品学

9、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23s2s2s21sss2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12312322q s1s2s30精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载左式3 s2s2s222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载123s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故有3s2s2s2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2123s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.6 物体中某点的应力状态为100000200000300mn / m2 ,该物体在单向拉伸精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时s190mn/ m2 ,试用 mises 和 tresca 屈服条件分别判定该点为处于弹精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载性状态仍为塑性状态解：（1）mises 屈服条件判定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2212232610