新代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(选做)

1、代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(选做)代几结合，掌握中考风向标类型一与三角形的综合1(2016·云南中考)位于第一象限的点e在反比例函数y的图象上，点f在x轴的正半轴上，o是坐标原点若eoef，eof的面积等于2，则k的值为()a4 b2 c1 d22(2016·菏泽中考)如图，oac和bad都是等腰直角三角形，acoadb90°，反比例函数y在第一象限的图象经过点b，则oac与bad的面积之差soacsbad为()a36 b12 c6 d3 第2题图 第3题图 第4题图3如图，点a在双曲线y上，点b在双曲线y上，且abx轴，则oab的面积等于_4(20

2、16·包头中考)如图，在平面直角坐标系中，点a在第二象限内，点b在x轴上，aob30°，abbo，反比例函数y(x0)的图象经过点a，若saob，则k的值为_5(2016·宁波中考)如图，点a为函数y(x>0)图象上一点，连接oa，交函数y(x>0)的图象于点b，点c是x轴上一点，且aoac，则abc的面积为_ 第5题图 第6题图6如图，若双曲线y(k0)与边长为3的等边aob(o为坐标原点)的边oa、ab分别交于c、d两点，且oc2bd，则k的值为_7(2016·宁夏中考)如图，rtabo的顶点o在坐标原点，点b在x轴上，abo90

3、6;，aob30°，ob2，反比例函数y(x>0)的图象经过oa的中点c，交ab于点d.(1)求反比例函数的关系式；(2)连接cd，求四边形cdbo的面积8(2016·大庆中考)如图，p1、p2是反比例函数y(k>0)在第一象限图象上的两点，点a1的坐标为(4，0)若p1oa1与p2a1a2均为等腰直角三角形，其中点p1、p2为直角顶点(1)求反比例函数的解析式；(2)求p2的坐标；根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点p1、p2的一次函数的函数值大于反比例函数y的函数值类型二与特殊四边形的综合9如图，点a是反比例函数y(x0)的图象上的一点，过

4、点a作平行四边形abcd，使b、c在x轴上，点d在y轴上，则平行四边形abcd的面积为()a1 b3 c6 d12 第9题图 第10题图10(2016·烟台中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的面积为12，点b在y轴上，点c在反比例函数y的图象上，则k的值为_11(2016·齐齐哈尔中考)如图，已知点p(6，3)，过点p作pmx轴于点m，pny轴于点n，反比例函数y的图象交pm于点a，交pn于点b，若四边形oapb的面积为12，则k_ 第11题图 第12题图12如图，矩形oabc的顶点a、c的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数y(x0)的图象过对角线的交点

5、p并且与ab，bc分别交于d，e两点，连接od，oe，de，则ode的面积为_13(2016·资阳中考)如图，在平行四边形abcd中，点a、b、c的坐标分别是(1，0)、(3，1)、(3，3)，双曲线y(k0，x>0)过点d.(1)求双曲线的解析式；(2)作直线ac交y轴于点e，连接de，求cde的面积14(2016·泰安中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的顶点o与坐标原点重合，点c的坐标为(0，3)，点a在x轴的负半轴上，点d、m分别在边ab、oa上，且ad2db，am2mo，一次函数ykxb的图象过点d和m，反比例函数y的图象经过点d，与bc的交点为n

6、.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点p在直线dm上，且使opm的面积与四边形omnc的面积相等，求点p的坐标类型三动点、规律性问题15(2016·长春中考)如图，在平面直角坐标系中，点p(1，4)，q(m，n)在函数y(x>0)的图象上，当m>1时，过点p分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点a，b，过点q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点c，d.qd交ap于点e，随着x的增大，四边形acqe的面积()a减小 b增大 c先减小后增大 d先增大后减小 第15题图 第16题图16在反比例函数y(x0)的图象上，有一系列点a1，a2，a3，an，an1，若a1的横坐标为2

7、，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点a1，a2，a3，an，an1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为s1，s2，s3，sn，则s1_，s1s2s3sn_(用含n的代数式表示)参考答案与解析1b2d解析：设oac和bad的直角边长分别为a、b，则点b的坐标为(ab，ab)点b在反比例函数y的第一象限图象上，(ab)×(ab)a2b26.soacsbada2b2(a2b2)×63.3.解析：延长ba交y轴于点c.soac×5，socb×84，则soabsocbsoac4.4356解析：

8、设点a的坐标为，点b的坐标为.点c是x轴上一点，且aoac，点c的坐标是(2a，0)设过点o(0，0)，a的直线的解析式为ykx，k·a，解得k.又点b在yx上，·b，解得3或3(舍去)，sabcsaocsobc936.6.解析：过点c作cex轴于点e，过点d作dfx轴于点f.设oc2x，则bdx.在rtoce中，oc2x，coe60°，oce30°，则oex，cex，则点c的坐标为(x，x)在rtbdf中，bdx，dbf60°，bdf30°，则bfx，dfx，则点d的坐标为.将点c的坐标代入反比例函数解析式可得kx2，将点d的坐标代

9、入反比例函数解析式可得kxx2，则x2xx2，解得x1，x20(舍去)，故kx2.7解：(1)abo90°，aob30°，ob2，oa2ab，(2ab)2ab2(2)2，ab2.作ceob于e.abo90°，ceab.ocac，oebeob，ceab1，c点坐标为(，1)反比例函数y(x>0)的图象经过oa的中点c，1，k，反比例函数的关系式为y；(2)ob2，d的横坐标为2，代入y得y，d点坐标为，bd.ab2，adabbd，sacdad·be××.s四边形cdbosaobsacdob·ab×2×

10、2.8 解：(1)过点p1作p1bx轴，垂足为b.点a1的坐标为(4，0)，p1oa1为等腰直角三角形，ob2，p1boa12，p1的坐标为(2，2)将p1的坐标代入反比例函数y(k>0)，得k2×24，反比例函数的解析式为y； (2)过点p2作p2cx轴，垂足为c，p2a1a2为等腰直角三角形，p2ca1c.设p2ca1ca，则p2的坐标为(4a，a)将p2的坐标代入反比例函数的解析式y中，得a，解得a122，a222(舍去)，p2的坐标为(22，22)；在第一象限内，当2<x<22时，经过点p1、p2的一次函数的函数值大于反比例函数y的函数值9c10.6116解

11、析：点p的坐标为(6，3)，点a的横坐标为6，点b的纵坐标为3，代入反比例函数y，得点a的纵坐标为，点b的横坐标为，即am，nb.s四边形oapb12，即s矩形ompnsoamsnbo12，6×3×6××3×12，解得k6.12.解析：四边形oabc是矩形，aboc，bcoa.a、c的坐标分别是(4，0)和(0，2)，oa4，oc2.p是矩形对角线的交点，p点的坐标是(2，1)反比例函数y(x0)的图象过对角线的交点p，k2，反比例函数的解析式为y.d，e两点在反比例函数y(x0)的图象上，d点的坐标是，e点的坐标是(1，2)，sodes矩形o

12、abcsaodscoesbde4×2×2×2××3.13解：(1)在平行四边形abcd中，点a、b、c的坐标分别是(1，0)、(3，1)、(3，3)，点d的坐标是(1，2)双曲线y(k0，x>0)过点d，2，得k2，即双曲线的解析式是y(x>0)；(2)直线ac交y轴于点e，scdesedasadc123，即cde的面积是3.14解：(1)正方形oabc的顶点c的坐标为(0，3)，oaabbcoc3，oabbbco90°.ad2db，adab2，d点的坐标为(3，2)把d点的坐标代入y得m6，反比例函数的解析式为y.am2mo，mooa1，m点的坐标为(1，0)把m点与d点的坐标代入ykxb中得解得则一次函数的解析式为yx1；(2)把y3代入y得x2，n点坐标为(2，3)，nc2.设p点坐标为(x，y)opm的面积与四边形omnc的面积相等，(omnc)·ocom·|y|，即|y|9，解得y±9.当y9时，x10，当y9时，x8，则点p的坐标为(10，9)或(8，9)15b解析：由题意得acm1，cqn，则s四边形acqeac·cq(m1)nmnn.p(1，4)，q(m，n)在函数y(x>0)的图象上，mnk4(常数)s四边形acqe4n.当m>1时，n随着