新人教版九年级数学26.3 实际问题与二次函数同步练习1 新人教版_第1页
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文档简介

1、 26.3 实际问题与二次函数第1课时 二次函数与最大利润问题1. 出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出(6x)个,则当x= 时,一天出售该种文具盒的总利润最大 2. 某网店以每件60元的价格购进一批商品,若以单价80元销售,每月可售出300件,调查表明:单价每上涨1元,该商品每月的销量就减少10件(1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元/件)的函数关系式;(2)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?3. 某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元出售,那么每月可售出500个,根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个(1)已知销售单

2、价提高4元,那么销售每个篮球所获得的利润是 元;这种篮球每月的销售量是 个;销售这种篮球每月的总利润是 元;(2)假设销售单价提高x元,那么销售每个篮球所获得的利润是 元;这种篮球每月的销售量是 个(用含x的代数式表示);(3)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?参考答案132(1)y=10x2+100x+6000(2)当单价定为85元时,每月销售该商品的利润最大,最大利润为6250元3解:(1)14 460 6440 (2)(10x) (50010x)(3)设月销售利润为y元由题意得:y(10x)( 50010

3、x),整理得:y10(x20)29000,当x20时,y有最大值9000此时篮球的售价应定为205070(元)答:8000元不是最大利润,最大利润是9000元,此时篮球的售价为70元第2课时 二次函数与图形面积问题1. 如图,已知:正方形abcd的边长为1,e、f、g、h分别为各边上的点,且ae=bf=cg=dh,设小正方形efgh的面积为s,ae为x,则s关于x的函数图象大致是( )2. 用长度为2l的材料围成一个矩形场地,中间有2个隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为( )al bl cl dl3. 已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm,则这个直角三角形的最大面积为 .4. 给你

4、长8 m的铝合金条,请问:(1)你能用它制成一矩形窗框吗?(2)怎样设计,窗框的透光面积最大?(3)如何验证?参考答案1b2a350 cm2 4解:(1)能. (2)设计成边长为2 m的正方形时,窗框的透光面积最大.(3)设矩形的一边长为x m,则另一边长为(4x)m,设矩形窗框的面积为y m2,则y=x(4x)=x2+4x=(x2)2+4.所以当x=2时,y有最大值,y最大=4.所以当设计成边长为2 m的正方形时,窗框的透光面积最大,最大面积为4 m2.第3课时 建立适当的坐标系解决实际问题1. 如图所示,阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱,其解析式为y=x2+4x+2(单位:米),则

5、水柱的最大高度是( )a2米b4米c6米d 米2. 某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )a4米b3米 c2米d1米3. 廊桥是我国古老的文化遗产如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数关系式为y=x2+10,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面ab高为8米的点e,f处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离ef是米(精确到0.1米)4. 如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位ab时,宽20 m,水位上升3 m就达到警戒线cd,这时水面宽度为10 m(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2 m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥顶?参考答案1c2a317.94解:(1)设所求抛物线的解析式为yax2(a0),由cd10 m,可设d(5,b),由ab20 m,水位上升3 m就达到警

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