八年级数学下册《第三章图形的平移与旋转》单元测试题含答案

1、第三章图形的平移与旋转第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是()图12如图2所示的各组图形中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是()图23如图3，如果将abc的顶点a先向下平移3格，再向左平移1格到达a点，连接ab，那么线段ab与线段ac的关系是()图3a互相垂直 b相等c互相平分 d互相垂直且平分4如图4，将pqr先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点p平移后的坐标是()图4a(2，4) b(2，4) c(2，3) d(1，3)5已知a(1，3)，b(2，3)两点，现将线段ab平移至a1b1，如果a

2、1(a，1)，b1(5，b)，那么ab的值是()a16 b25 c32 d496如图5所示，将边长为的正方形abcd沿对角线ac向右平移，使点a移至线段ac的中点a处，得到新正方形abcd，则新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是()图5a. b. c1 d.7如图6所示，在abc中，ab4，bc6，b60°，将abc沿射线bc的方向平移，得到abc，再将abc绕点a逆时针旋转一定角度后，点b恰好与点c重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为()图6a4，30° b2，60° c1，30° d3，60°8如图7，在abc中，cab75

3、°，在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得ccab，则bab的度数为()图7a30° b35° c40° d50°9如图8，将abc绕点c(0，1)旋转180°得到abc，若点a的坐标为(a，b)，则点a的坐标是()图8a(a，b) b(a，b1) c(a，b1) d(a，b2)10如图9所示，在rtabc中，acb90°，b30°，ac1，且ac在直线l上，将abc绕点a顺时针旋转到位置，可得到点p1，此时ap12；将位置的三角形绕点p1顺时针旋转到位置，可得到点p2，此时ap22；将位置的三角形绕

4、点p2顺时针旋转到位置，可得到点p3，此时ap33按此规律继续旋转，直到得到点p2019为止，则ap2019等于()图9a2017673 b2017672 c2019672 d2019673 第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11有下列运动：物体随传送带的移动；踢足球时，足球的移动；轻轨列车在笔直轨道上行驶；从书的某一页翻到下一页时，这一页上的某个图形的移动其中属于平移现象的有_(将所有正确的序号都填上)12如图10，把abc绕点c按顺时针方向旋转35°，得到abc，ab交ac于点d.若adc90°，则a_°.图1013.如图11，在平面直

5、角坐标系中，点a的坐标为(1，2)，点c的坐标为(3，0)，先将点c绕点a逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度，此时点c的对应点的坐标为_图1114如图12，在等边三角形abc中，ab10，d是bc的中点，将abd绕点a旋转后得到ace，则线段de的长为_图1215如图13，在abc中，c90°，acbc，将abc绕点a顺时针旋转60°到abc的位置，连接cb，则cb的长为_图1316有两张完全重合的长方形纸片，小亮同学将其中一张绕点a顺时针旋转90°后得到长方形amef(如图14)，连接bd，mf，此时他测得adb30°.小红同学用剪刀将

6、bcd与mef剪去，与小亮同学探究他们将abd绕点a顺时针旋转得到ab1d1，ad1交mf于点k(如图)，设旋转角为(0°90°)，当afk为等腰三角形时，旋转角的度数为_图14三、解答题(共52分)17(6分)青花瓷是我国民族艺术瑰宝之一，它以洁白细腻的胎体、晶莹透明的釉色、幽靓浓艳的纹饰、华美丰富的造型而闻名于世，它的清新雅丽、质朴率真最能代表中华民族含蓄而豪迈的民族风格，因而素有“国瓷”之誉请欣赏下面这幅青花瓷图案，试用两种方法分析图案的形成过程图1518(6分)如图16，在abc和ade中，点e在bc边上，bacdae，bd，abad.(1)求证：abcade；(2

7、)如果aec75°，将ade绕着点a逆时针旋转一定角度(小于90°)后与abc重合，求这个旋转角的大小图1619(6分)如图17，桌面内，直线l上摆放着两个大小相同的三角板，它们中较大锐角的度数为60°.将ecd沿直线l向左平移到ecd的位置，使点e落在ab上，p为ac与ed的交点，试解决下列问题：(1)求cpd的度数；(2)求证：abed.图1720(6分)如图18，abc是边长为3的等边三角形，将abc沿直线bc向右平移bc的长度，得到dce，连接bd，交ac于点f.(1)猜想ac与bd的位置关系，并证明你的结论；(2)求线段bd的长图1821(6分)如图19

8、，用等腰直角三角板画dob45°，并将三角板沿ob方向平移到如图所示的amb处后，再将三角板绕点m逆时针旋转22°得到emc，em与od交于点d，求此时三角板的斜边与射线od的夹角odm的度数图1922(6分)如图20所示，在平面直角坐标系中，有一直角三角形abc，且a(0，5)，b(5，2)，c(0，2)，aa1c1是由abc经过旋转变换得到的图20(1)由abc旋转得到aa1c1的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标；(2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心，将aa1c1按顺时针，abc按逆时针各旋转90°后得到的两个三角形，并写出aa1c1按顺时针

9、旋转90°后点a1的对应点a2的坐标；(3)利用变换前后所形成的图案证明勾股定理(设abc的两直角边长分别为a，b，斜边长为c)23(8分)如图21所示，abc，ecd都是等边三角形(1)试确定ae，bd之间的大小关系；(2)如果把cde绕点c按逆时针方向旋转到如图所示的位置，那么(1)中的结论还成立吗？请说明理由图2124(8分)如图22，在正方形abcd中，e为bc上任意一点，将abe旋转后得到cbf.(1)指出旋转中心和旋转角的度数；(2)判断ae与cf的位置关系；(3)如果正方形的面积为18 cm2，bcf的面积为4 cm2，那么四边形aecd的面积是多少？图221d2.c3

10、.d4.a5.c6.b7b8a9d10.d11.12.5513.(1，3)14.5 15.116.60°或15°17解：(答案不唯一)方案一：以一个花瓣为基本图案，依次旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°可得到整个图案；方案二：以相邻两个花瓣为基本图案，依次旋转90°，180°，270°可得到整个图案18解：(1)证明：在abc和ade中，bacdae，abad，bd，abcade.(2)abcade，ac与ae是一组对应边，cae为旋转角ae

11、ac，aec75°，aceaec75°，cae180°75°75°30°.即旋转角为30°.19解：(1)由平移的性质知dede，cpdced60°.(2)证明：由平移的性质知cece，cedced60°，becbac30°，bed90°，abed.20解：(1)acbd.证明如下：dce是由abc平移而得到的，dceabc，acde.又abc是等边三角形，bccdcede，dcecde60°，dbcbdc30°，bde90°，debd.acde，acbd

12、.(2)在rtbed中，be6，de3，bd3 .21解：三角板绕点m逆时针旋转了22°，bmc22°.dmc45°，omd180°45°22°113°.又dob45°，odm180°113°45°22°，即此时三角板的斜边与射线od的夹角odm的度数是22°.22解：(1)旋转角为90°，旋转中心的坐标为(1，1)(2)如图所示，点a1的对应点a2的坐标为(2，3)(3)证明：设aca，bcb，则正方形aa1a2b的面积为c2，正方形c1c2c3c的面积为(ba)2，由图可得c2(ba)24×ab，即c2b22aba22ab，c2a2b2.23解：(1)在ace和bcd中，acbc，acebcd60°，cecd，acebcd，aebd.(2)成立理由如下：acbecd60°，acebcd.在ace和bcd中，acbc，acebcd，cecd，acebcd，aebd.24解：(1)旋转中心是点b，旋转角是90°.(2)如