2022年2022年小学数学总复习各模块知识

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载学校数学总复习各模块学问数的熟悉简易方程一.数和数的运算数的整除二.代数初步学问数的运算比和比例一般复合应用题长度典型应用题面积三.应用题分数.百分数应用题列方程解应用题四.量的计量体积重量比和比例应用题时间线人民币统计表平面图形的熟悉与运算角六.统计与概率五.空间与图形平面图形统计图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载立体图形的熟悉与运算长方体.正方体圆柱体.圆锥体精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（一）数的熟悉一.数和数的运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载整

2、数的含义：像-3,-1,0,1,2, 3,这样的数统称整数；正数和负数的含义：像1,+5,6,这样的数叫做正数；像-3, -2,-9,这样的数叫做负数；占位0 为最小的自然数,0 为偶数, 0 的作用表示起点表示界线自然数1 为最小的一位数,为自然数的基本单位；1 既不为质数,也不为合数；数的意义：为整数的一部分,可表示基数也可以表示序数意义：把单位“ 1”平均分成如干份,表示这样一份或几份的数叫做分数；表示其中一份的数就为分数单位分数真分数分子比分母小（小于1）分类：假分数分子大于或等于分母（大于或等于1）带分数分子比分母大（大于1）意义：把整体“ 1 平均”分成 10 份.100 份.10

3、00 份这样的一份或几份为非常之几,百分之几,千分之几可以用小数表示有限小数按小数部分分无限不循环小数小数无限小数纯循环小数分类纯小数循环小数按整数部分分混循环小数带小数整数和小数数位次序表精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载整数部分小数部分亿级万级个级数千百十千百十十百千万位亿亿亿亿万万万万千百十个分分分分位位位位位位位位位位位位位位位位计千百十千百十十百千万数单位亿亿亿亿万万万万千百十一分之一分之一分之一分之一百分数：表示一个数为另一个数的百分之几的数叫做百分数；（百分率或百分比）折扣* ：商业用名词,几折就为非常之几,成数,几成就为百之几十；留意 ：百分数.折扣

4、只表示两个数的倍比关系,而分数除倍比关系外仍可以表示详细数量；数的读写 ：1.整数的读法：从高位到低位,一级一级地读,每级末尾的0 都不读,其他数位连续有几个0 都只读一个 0；2.整数的写法：从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0 ；3.小数的读写：整数部分按整数来读（写）,小数点读作“点”,小数部分依次读（写）出每一位上的数字；数的改写写成用“万”或“亿”作单位的数1.多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数2.分数.小数.百分数的互化改写成分母为10.100.1000的分数再约分小数分数用分子除以分母小数点向右移动两位,同时添上%小数百分数

5、去掉%,小数点向左移动两位写成分数形式并约分百分数分数先写成小数,再写成百分数数的大小比较：1.整数的大小比较：先看位数,位数多的数大：位数相同,从高位看起相同数位上的数大的那个数就大2.小数大小的比较：先比较两个数的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起,依数位比较3.分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同,先通分再比较；数的基本性质 ：1.分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（ 0 除外）,分数的大小不变；2.小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“ 0”,小数的大小不变；（二）数的整除定义：（学校阶段

6、讨论“数的整除”时所说的数一般指非0 自然数）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载数 a 除以 b（b0）的商正好为整数而没有余数,我们就说a 能被 b 整除（或者说b 能整除 a）；倍数公倍数最小公倍数整除因数公因数最大公因数质数合数互质数（已删除）质因数分解质因数（已删除）2 的倍数的特点：个位为0.2.4.6.8；偶数奇数（能被2 整数的数叫偶数,不能被2 整除的数叫奇数；）3 的倍数的特点：各位上的数的和为3 的倍数5 的倍数的特点：个位上为0 或者 5 的数；（三） 数的运算1.四就运算的意义数的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分类运算名称整数

7、小数分数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载加法把两个数合并成一个数的运算；减法已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载乘法求几个相同加数的和的简便运算；小数乘整数与整数乘法意义相同；一个数乘小数,就为求这个数的非常之几,百分之几 为多少；分数乘整数与整数乘法意义相同；一个数乘分数,就为求这个数的几分之几为多少；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载除法已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算；2.四就运算的法就整数小数分数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相同数位对齐,从低位算起加法：满十就向前

8、一位进一加 减法：不够减就从前一位退,减退一当十小数点对齐,从低位算起,按整数加减法进行运算,结果中的小数点和加减的数的小数点对齐；1.同分母分数相加减, 分母不变, 分子相加减；2.异分母分数相加减, 先通分, 然后再按同分母分数相加减的方法运算；3.结果能约分的要约分；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.从个位乘起,依次用其次乘个因数每一位上的数去乘第法一个因数；1.按整数乘法法就算出积；2.看因数中一共有几位1.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母；2.有整数的把整数看作分母为1 的假分精品学习资料精选学习资料

9、- - - 欢迎下载2.用其次个因数哪一位上的数去乘,得数的末位就和其次个因数的哪一位对齐；3.再把几次乘得的数加起来；除数为整数：从被除数的高位除起,除数为几位就先看被除数的前几位, 假如不够除, 就除要多看一位,除到哪一位就要法把商写在哪一位的上面； 商的小数点和被除数的小数点对齐；学习必备欢迎下载小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；除数为小数：先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0）,然后依据除数为整数的除法进行运算；数；3.有带分数的, 通常先把带分数化成假分数；甲数除以乙数（ 0 除外）,等于甲数乘以乙数的倒

10、数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.四就运算各部分的关系：加法加数+加数=和被减数减数 =差一个加数 =和另一个加数减法被减数 =减数+差减数=被减数差因数×因数 =积被除数÷除数 =商乘法一个因数 =积÷另一个因数除法被除数 =商×除数除数=被除数÷商4.运算定律和运算性质加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+b+c乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:（ a×b）× c=a×b × c乘法安排律:a+b× c=a×c+b

11、5;c减法的运算性质 : a-b-c=a-b+c除法的运算性质 : a ÷b × c=a ÷ b÷ c5.四就运算的次序：在一个没有括号的算式里,假如只含有同一级运算,要从左往右依次运算；假如含有两级运算,要先算其次级运算,再算第一级运算；有括号的算式里,要先算括号里的,再算括号外的；二.代数的初步学问（ 一） 简易方程1.用字母表示数：（1） 用字母可以表示我们学过的自然数.整数.小数.百分数（2） 用含有字母的式子,可以简明地表达数学概念.运算定律和数学运算公式；仍可以简明地表达精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载数量关系；

12、2.简易方程（1） 等式：表示相等关系的式子；（2） 方程：含有未知数的等式；（3） 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值；（4） 解方程：求方程的解的过程；（5） 解方程的依据：等式的基本性质（天平平稳的道理）（二）比和比例：1.比和比例的意义与性质比比例意义两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基本比的前项和后项同时乘上或者除以相同的性质数（ 0 除外）,比值不变；在比例里,两个内项的积等于两个外项的积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.比.分数与除法的关系比比号前项后项比值分数分数线分子分母分数值除法除号被

13、除数除数商3.求比值和化简比的区分与联系一般方法结果求比值依据比值的意义,用前项除以后项；为一个商,可以为整数,小数或分数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载化简比依据比的基本性质, 把比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数（0 除外）；为一个比,它的前项和后项都为整数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.比例尺图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；5.正比例和反比例的区分与联系相同点不同点特点关系式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正比例关系两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量两种量中相对应的两个数的比值肯定；yk肯定 ） x精品学习资料精选

14、学习资料 - - - 欢迎下载反比例关系也随着变化；两种量中相对应的两个数的积肯定； =k （肯定）三.应用题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（一）一般复合应用题1.一般复合应用题的解法（1）分析法：从问题入手,逐步分析题里的已知条件；（2）综合法：从应用题的已知条件入手,逐步推出未知；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（3）分析综合法：将分析法.综合法结合起来交替使用的方法；当已知条件中有明显运算过程时就用综合法顺推,遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙,逆推几步,顺推和逆推联系上了,问题便解决了；2.一般复合应用题的解题步骤：（1）审清题意,

15、并找出已知条件和所求问题；（2）分析题目里的数量间的关系,从而确定先算什么,再算什么,最终算什么；（3）列式,算出结果；（4）进行检验,写出答案；（二）典型应用题（有肯定解答规律的应用题）1.求平均数问题（1） 求平均数问题的特点：把各“部重量”合并为“总量”,然后按“总份数”平均,求其中一份为多少；（2） 求平均数问题的解题规律：关键为先求出“总量”和“总份数”,然后用“总量÷总 份数=平均数”,特别情形可用“移多补少法”解答；2.归一应用题（1） ） 归一应用的特点：从已知条件中求出“单一量”,再以“单一量”为标准去运算所求的量；归一问题通常分为正归一和反归一；（2） 归一问题的

16、解题规律：第一求出一个单位数量,然后以这个“单位量”为标准,依据题目的要求,用乘法算出如干个“单位量”为多少,这为正归一的解题规律；或用除法算出总量包含多少个“单位量”,这为反归一的解题规律；归一问题仍可以用倍比问题的解题方法求解；3.相遇问题（ 1）特点： a.两个运动物体；b.运动方向相向；c.运动时间同 时；（2）解题规律：速度和×相遇时间=路程路程÷速度和 =相遇时间路程÷相遇时间 =速度和（三）分数.百分数应用题1.分数乘法应用题已知一个数,求它的几分之几（百分之几）为多少,用乘法；即：“一个数×几分之几（百 分之几）”；已知条件：表示单位“

17、1”的量；单位“ 1”的几分之几（或百分之几） （又称：分率）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特点：所求问题：求单位“1”的几分之几（百分之几）为多少（又称：部重量）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用等式表示三量的关系：单位“ 1”的量×分率 =部重量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.分数除法应用题对应关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）已知一个数的几分之几（百分之几）为多少,求这个数,用除法； 即“多少÷几分之几”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载已知条件：单位“1”的几分之几（分

18、率） ；单位“ 1”的几分之几为多少（部重量）特点所求问题：单位“1”的量用等式表示三量的关系：部重量÷分率=单位“ 1”的量对应关系（2）求一个数为另一个数的几分之几（百分之几）用除法； 即“一个数÷另一个数” ；已知条件：表示单位“1”的量；单位“1”的几分之几为多少（部重量）特点所求问题：求部重量为单位“1”的几分之几（百分之几）用等式表示三量的关系：部重量÷单位“1”的量 =分率精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.工程问题的应用题对应关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把工作总量用“ 1”表示,工作效率用单位时间内做工作总量的“

19、几分之一”表示；依据工作总量与工作效率,就能求出合作完成的工作时间；三量之间的关系式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间= 工作效率（四）列方程解应用题1.列方程解应用题的摸索方法：用字母代替应用题中的未知数,依据数量间的相等关系列方程,解方程；2.列方程解应用题的一般步骤（ 1）弄清题意,找出未知数并用x 表示；（ 2）找出数量间的相等关系,列出方程；（ 3）解方程；（ 4）检验并答；（五）比和比例应用题比和比例应用题包括：比例尺.按比例安排.和正反比例应用题；1.比例尺中解题关系式：图上距离实际距离=比例尺2.按比例安排

20、应用题：要安排的总量×各部重量的分率=各部重量；3.正比例/ =x/y反比例 =xy（正.反比例应用题已删去）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（一）量.计量和计量单位的意义四.量与计量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载事物的多少.长短.大小.轻重.快慢等,这些可以测定的客观事物的特点叫做量；把一个要测精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量；用来作为计量标准的量叫做计量单位；（二）常用的计量单位及其进率1.长度.面积.地积.体积.容积.重量单位及其进率1 千米（ km） =1000 米m1米m =1

21、0分 米 dm长度1 分米dm=10 厘米cm1 厘米cm=10 毫米mm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 平方千米 =1000000 平方米1 平方米 =100 平方分米面积地积1 平方分米 =100 平方厘米1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 平方厘米 =100 平方毫米体积1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米1 立方厘米 =1000 立方毫米容积1 升=1000 毫升1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升重量1 吨=1000 千克1千克=1000 克2.常用时间单位

22、及其关系世年月日时分秒纪10012246060每月 31 天的有1.3.5.7.8.10.12 各月；每月30 天的有 4.6. 9.11 各月；平年全年365 天,平年二月28 天；闰年全年366 天,闰年二月29 天；3.人民币： 1 元 10 角1 角 10 分（三）同类计量单位之间的转化（化法）乘以进率高级单位的数低级单位的数（化法）除以进率五.空间与图形（一）平面图形的熟悉和运算1.线线段：用直尺把两点连接起来就得到一条线段；线段的长就为这两点间的距离； （有两个端点）直线：把线段的两端无限延平行线：在同一平面内不相交的两条直线、 叫做线长可以得到一条直线平行线；（没有端点）垂线：两

23、条直线相交成直角、 这两条直线叫做互相垂直 、 其中一条直线叫另一条直线的垂线；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线；（有一个端点）2.角：从一点引出两条射线所组成的图形锐角：小于90 度的角直角：等于90 度的角角钝角：大于90 度而小于180 度的角平角： 180 度的角周角： 360 度的角3.平面图形（ 1）三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形锐角三角形：三个角都为锐角按角分直角三角形：有一个角为直角钝角三角形：有一个角为钝角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三角形等腰三角形：两条边相等按边分等边三角形

24、：三条边相等不等边三角形：三条边都不相等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）四边形：由四条线段首尾依次连接围成的图形；扇形平行四边形长方形正方形四边形（ 3）圆形环形直角梯形梯形等腰梯形（画线段.画角.画高.量线段.画垂线.画圆.画对称轴）（ 4）特点及周长.面积运算公式：名称图形字母意义特征周长面积公式a：边长四条边都相等,四个角都为直角c=4a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正方形ab长方形a平行四h边形ah三角形aa梯形ha：长b：宽a：底h：高a：底h：高a：上底b：下底h：高s=a2对边相等,四个角都为直角c=2a+bs=ab两组对边分别平行且相等s=

25、ah有三条边,三个角,内角的和为180 度s=ah÷ 2只有一组对边平行s=a+bh ÷2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bdd：直径 r ：半径圆r学习必备欢迎下载同圆内半径相等,直径相等,直径为半径的2 倍c= d=2 rs= r 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 二 立体图形的熟悉和运算1.长方体与正方体特点的区分与联系特点相同点不同点名称面棱顶点面的特点棱长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载长方体612个条61286 个面一般都为长方形（也可能有两个相对的面个为正方形）,相对的面的面积相等8每组（有 3 组, 分别叫长.宽.高）相互平行的 4 条棱相等精品学习资料精选学习资料