2017中考数学精选压轴题(高难-答案请自行作业帮)（精编版）

1、2017 中考数学精选压轴题【001】如图，已知抛物线ya( x1)233 a0经过点a(2， 0) ，抛物线的顶点为d ，过o 作射线 om ad 过顶点 d 平行于 x 轴的直线交射线om 于点 c ， b 在 x 轴正半轴上， 连结bc 1求该抛物线的解析式；2假设动点p 从点 o 出发，以每秒1 个长度单位的速度沿射线om 运动，ym 设 点p 运动的时间为t( s) 问当 t 为何值时，四边形daop 分别为平行四边形？直dc 角 梯形？等腰梯形？3假设 ocob ，动点 p 和动点 q 分别从点 o 和点 b 同时出发， 分别以p每秒 1 个长度单位和2 个长度单位的速度沿oc 和

2、 bo 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为t (s) ，连a接 pq ，当 t 为何值时，四边形bcpq 的面积最小？并求出最小值及此时opq 的长qbx【002】如图 16，在 rt abc 中， c=90°，ac = 3 ， ab = 5 点 p 从点 c 出发沿 ca 以每秒 1 个单位长的速度向点a 匀速运动，到达点a 后立刻以原来的速度沿ac 返回；点 q 从点 a 出发沿 ab 以每秒 1 个单位长的速度向点b 匀速运动伴随着p、 q 的运动， de 保持垂直平分pq，且交 pq 于点 d ，交折线 qb-bc-cp 于点 e点 p、q

3、 同时出发，当点q 到达点 b 时停止运动，点p 也随之停止设点p、q 运动的时间是t 秒 t 0 1当 t = 2 时， ap =，点 q 到 ac 的距离是； 2在点 p 从 c 向 a 运动的过程中，求 apq 的面积 s 与 t 的函数关系式； 不必写出t 的取值范围 3在点 e 从 b 向 c 运动的过程中， 四边形 qbed 能否成为直角梯形？假设能，求 t 的值假设不能，请说明理由； 4当 de 经过点 c 时，请直接写出 t 的值beqdapc【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形abcd 的三个顶点b 4，0、c8，0、d8，8.抛物线 y=ax 2+bx 过 a、c

4、两点.(1) 直接写出点a 的坐标，并求出抛物线的解析式；(2) 动点 p 从点 a 出发沿线段ab 向终点 b 运动，同时点q 从点 c 出发，沿线段cd向终点 d 运动速度均为每秒1 个单位长度，运动时间为tp 作 pe ab 交 ac 于点 e，过点e作 efad 于点 f，交抛物线于点g.当 t 为何值时，线段eg 最长 ?连接 eq在点 p、q 运动的过程中，判断有几个时刻使得 ceq 是等腰三角形 ?请直接写出相应的t 值。【004】如图，已知直线l1 : y28x与直线l2 : y2 x16相交于点c， l1、l2分别交 x 轴于33a、b 两点矩形defg 的顶点 d、e 分别

5、在直线点 b 重合l1、l2 上，顶点f、g 都在 x 轴上，且点g 与 1求abc 的面积； 2求矩形 defg 的边 de 与 ef 的长； 3假设矩形defg 从原点出发，沿x 轴的反方向以每秒1 个单位长度的速度平移，设移动时间为t (0 t 12) 秒，矩形 defg 与 abc 重叠部分的面积为s ，求 s 关t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围ly2yl1 yedcaofgbx【005】如图 1，在等腰梯形abcd 中， ad bc ， e 是 ab 的中点， 过点 e 作 ef bc 交 cd于点 f ab4，bc6 ， b60 .1求点 e 到 bc 的距离；2点 p

6、 为线段 ef 上的一个动点，过p 作 pmef 交 bc 于点 m ，过 m 作 mn ab 交折线 adc 于点 n ，连结 pn ，设 epx .当点 n 在线段 ad 上时如图2， pmn周长；假设改变，请说明理由；的形状是否发生改变？假设不变，求出pmn 的当点 n 在线段 dc 上时如图3，是否存在点p ，使出所有满足要求的x 的值；假设不存在，请说明理由.pmn为等腰三角形？假设存在，请求adandadnefepbcbmfepfcbcm图 1图 2图 3ad第 25 题 adefefbc图 4备用bc图 5备用【006】如图 13，二次函数0， -1， abc的面积为yx25 。

7、4pxq( p0) 的图象与x 轴交于 a、b 两点，与 y 轴交于点 c1求该二次函数的关系式；2过 y 轴上的一点m0，m作 y 轴的垂线， 假设该垂线与abc 的外接圆有公共点，求m 的取值范围；3在该二次函数的图象上是否存在点d，使四边形abcd为直角梯形？假设存在，求出点d 的坐标；假设不存在，请说明理由。【007】如图 1，在平面直角坐标系中，点 o 是坐标原点， 四边形 abco 是菱形， 点 a 的坐标为 3，4，点 c 在 x 轴的正半轴上，直线ac 交 y 轴于点 m， ab 边交 y 轴于点 h 1求直线ac 的解析式； 2连接 bm ，如图 2，动点 p 从点 a 出发

8、，沿折线abc 方向以 2 个单位秒的速度向终点c 匀速运动， 设 pmb 的面积为ss0，点 p 的运动时间为t 秒，求 s 与 t 之间的函数关系式要求写出自变量t 的取值范围； 3在 2的条件下，当t 为何值时， mpb 与 bco 互为余角，并求此时直线op 与直线 ac 所夹锐角的正切值【008】如下图， 在直角梯形abcd 中， abc=90°，ad bc，ab=bc，e 是 ab 的中点， ce bd 。（ 1）求证： be=ad ；（ 2）求证： ac 是线段 ed 的垂直平分线； dbc 是等腰三角形吗？并说明理由。【009】一次函数yaxb 的图象分别与x 轴、

9、y 轴交于点m , n ，与反比例函数yk的图象相x交于点a, b 过点 a 分别作 acx轴， aey 轴，垂足分别为c, e ；过点 b 分别作 bfx 轴，bdy 轴，垂足分别为f，d，ac 与 bd 交于点 k ，连接 cd 1假设点a，b 在反比例函数yk的图象的同一分支上，如图1，试证明：x s四边形 aedks四边形 cfbk ； anbm 2假设点 a，b 分别在反比例函数yk 的图象的不同分支上， 如图 2，则 an 与 bm 还相等吗？x试证明你的结论yna( x1，y1)eb( x2，y2 )dkyea( x1，y1)nfmocf mxocxdkb( x3，y3 )第 2

10、5 题图 1第 25 题图 2【010】如图，抛物线2yaxbx3 与 x 轴交于 a， b 两点，与 y 轴交于 c 点，且经过点 (2，3a) ，对称轴是直线x1 ，顶点是 m 1求抛物线对应的函数表达式；2经过 c,m两点作直线与x轴交于点n ，在抛物线上是否存在这样的点p ，y使以点p，a，c，n 为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，请求出点p 的坐标；假设不存在，请说明理由；3设直线yx3 与 y 轴的交点是d ，在线段 bd 上任取一点e 不与b， d重合，经过 a，b，e 三点的圆交直线bc 于点 f ，试判断aefao1bx的形状，并说明理由；4当 e 是直线 yx论3 上任

11、意一点时， 3中的结论是否成立？请直接写3 c出 结m第 10 题图【011】已知正方形abcd 中， e 为对角线bd 上一点，过e 点作 ef bd 交 bc 于 f，连接 df ，g 为 df 中点，连接eg ，cg 1求证： eg=cg ； 2将图中 bef 绕 b 点逆时针旋转45o，如图所示，取df 中点 g，连接 eg，cg 问1中的结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由3将图中 bef 绕 b 点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问1中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？均不要求证明dadada gfgefeebfc第 24 题图bc

12、第 24 题图bc第 24 题图【012】如图，在平面直角坐标系xoy 中，半径为1 的圆的圆心o 在坐标原点，且与两坐标轴分别交于 a、b、c、d 四点抛物线2yaxbxc 与 y 轴交于点 d ，与直线 yx 交于点 m、n ，且 ma、nc 分别与圆 o 相切于点 a 和点 c 1求抛物线的解析式；2抛物线的对称轴交x 轴于点 e ，连结 de ，并延长 de 交圆 o 于 f ，求 ef 的长3过点 b 作圆 o 的切线交 dc 的延长线于点p ，判断点 p 是否在抛物线上，说明理由ydneaocxfmb【013】如图，抛物线经过a(4，0)，b(1，0)， c (0，2) 三点1求出

13、抛物线的解析式；2p 是抛物线上一动点，过p 作 pmx轴，垂足为m，是否存在p 点，使得以a， p， m为顶点的三角形与理由；oac 相似？假设存在，请求出符合条件的点p 的坐标；假设不存在，请说明3在直线ac 上方的抛物线上有一点d，使得dca 的面积最大，求出点d 的坐标yob12c4 ax第 26 题图【014】在平面直角坐标中，边长为2 的正方形 oabc 的两顶点a 、c 分别在 y 轴、 x 轴的正半轴上，点 o oabc绕 o 点顺时针旋转， 当 a 点第一次落在直线yx 上时停止旋转， 旋转过程中， ab边交直线yx 于点 m ， bc 边交 x 轴于点 n 如图 .1求边

14、oa在旋转过程中所扫过的面积；2旋转过程中，当mn 和 ac 平行时，求正方形oabc 旋转的度数；3设mbn 的周长为p ，在旋转正方形oabc 的过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论.yyxambonxc(第 26 题)【015】如图，二次函数的图象经过点d (0， 793 )，且顶点c 的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段 ab 的长为 6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点p，使 pa+pd 最小，求出点p 的坐标；在抛物线上是否存在点q，使 qab 与 abc 相似？如果存在，求出点q 的坐标；如果不存在，请说明理由【016】如图 9，已知正比例函数和反比例函数的

15、图象都经过点a(3，3) 1求正比例函数和反比例函数的解析式；2把直线 oa 向下平移后与反比例函数的图象交于点b (6， m)，求 m 的值和这个一次函数的解析式；3第 2问中的一次函数的图象与x 轴、 y 轴分别交于c、d ，求过 a、b、d 三点的二次函数的解析式；4在第 3问的条件下，二次函数的图象上是否存在点e，使四边形oecd 的面积s1 与四边形 oabd 的面积 s满足： s12s ？假设存在，求点e 的坐标；假设不存在，请说明理由3ya3bo3c 6xd【017】如图，已知抛物线1求抛物线的解析式；2yxbxc 经过a(1，0) ， b (0，2) 两点，顶点为d 2将 oa

16、b 绕点 a 顺时针旋转90°后，点 b 落到点 c 的位置，将抛物线沿y 轴平移后经过点c ，求平移后所得图象的函数关系式；3设 2中平移后，所得抛物线与y 轴的交点为b1 ，顶点为d1 ，假设点 n 在平移后的抛物线上，且满足 nbb1 的面积是y ndd 1 面积的 2 倍，求点n 的坐标boadx第 26 题【018】如图，抛物线yax 2bx4a 经过a(1，0) 、 c (0，4) 两点，与 x 轴交于另一点b 1求抛物线的解析式；2已知点d(m， m1) 在第一象限的抛物线上，求点d 关于直线 bc 对称的点的坐标；3在 2的条件下，连接bd ，点 p 为抛物线上一点，

17、且dbp45°，求点 p 的坐标ycabxo【019】如下图，将矩形 oabc 沿 ae 折叠，使点 o 恰好落在bc 上 f 处，以 cf 为边作正方形cfgh ， 延长 bc 至 m，使 cm cf eo，再以 cm 、co 为边作矩形cmno(1) 试比较 eo、ec 的大小，并说明理由s四边形 cfgh(2) 令m，请问 m 是否为定值？假设是，s四边形 cnmn ；请求出 m 的值；假设不是，请说明理由(3) 在 (2)的条件下，假设co 1， ce1 ， q 为 ae 上3一点且qf2 ，抛物线y mx2+bx+c 经过 c、q3两点，请求出此抛物线的解析式 .(4) 在(3) 的条件下，假设抛物线 y mx2+bx+c 与线段ab 交于点 p，试问在直线 bc 上是否存在点 k，使得以 p、b、k 为顶点的三角形与 aef 相似 ?假设存在，请求直线 kp 与 y 轴的交点 t 的坐标 ?假设不存在，请说明理由。【020】如图甲，在 abc 中， acb 为锐角，点d 为射线 bc 上一动点，连结ad，以 ad 为一边且在 ad 的右侧作正方形adef 。