2015高考物理滑块木板模型问题专题分析（精编版）

1、滑块木板模型分析(教师版 )例 1：质量为 m 木板置于光滑水平面上，一质量为m 的滑块以水平速度 v0 从左端滑上木板，m 与 m 之间的动摩擦因数为，求：（ 1）假如木板足够长，求共同速度和所用的时间（ 2）要使 m 不掉下， m 至少要多长：练习 1：如图所示，质量为m=1kg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0.2kg大小不计的物体以6m/s 的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s 后跟木板相对静止（g 取 10m/s2）。求：（ 1）木板获得的速度。（ 2）物体与木板间的动摩擦因数；例2 ：在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为0l=1.00m ，一

2、质量与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度vab向右滑上木板a ，金属块与木板间动摩擦因数为=， g取 10m/s2。求两木板的最后速度。练习 2：如图，在光滑水平面上，有一质量为m=3kg的木板和质量为m=1kg 的物块，都以v=4m/s 的初速朝相反的方向运动，它们间有摩擦，木板足够长，当木板速度为2.4m/s 时， 物块的运动情况是()a 做加速运动b. 做减速运动c 做匀速运动d. 以上都有可能例 3如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m 的物块a 和木板b， a、b 间的最大静摩擦力为 mg，现用水平拉力f 拉 b ，使 a、b 以同一加速度运动，求拉力f 的最大值

3、。?分析：为防止运动过程中a 落后于 b（ a 不受拉力f 的直接作用，靠a、b 间的静摩擦力加速）， a、b 一起加速的最大加速度由a 决定。解答：物块a 能获得的最大加速度为：? a、b 一起加速运动时，拉力f 的最大值为：? 变式 1、 例 1 中若拉力f 作用在 a 上呢？如图2 所示。?解答：木板b 能获得的最大加速度为：。? a、b 一起加速运动时，拉力f 的最大值为：?变式 2、 在变式 1 的基础上再改为：b 与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使a、b 以同一加速度运动，求拉力f 的最大值。?解答：木板b 能获得的最大加速度为：?设 a、b 一起加速运

4、动时，拉力f 的最大值为f m，则：? 解得： ?例 4如图 3 所示，质量m =8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力f，f =8n ，当小车速度达到15m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg 的物体， 物体与小车间的动摩擦因数=0 2，小车足够长， 求物体从放在小车上开始经t=1 5s 通过的位移大小。（g 取 10m/s2）?解答：物体放上后先加速：a1= g=2m/s 2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v 共=a1t1=v0+a2t1?解得： t1=1s， v 共=2m/s?以后物体与小车相对静止：（，物体不会落后于小车）?物体在

5、t=内通过的位移为：s=a1t12+v 共 （ t t1） +a3（ t t1）2=2.1m练习 4、 如图，质量m =1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取 g=10m/s 2 ，试求：（ 1）若木板长l =1m ，在铁块上加一个水平向右的恒力f=8n ，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（ 2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力f ，通过分析和计算后，请在图 6 中画出铁块受到木板的摩擦力f2 随拉力 f 大小变化的图象。（设木板足够长）?（解答略）答案如下：（

6、1） t=1s?（ 2）当 fn 时， a、b 相对静止且对地静止，f 2=f；?当 2n< f 6n 时， m 、m 相对静止，?当 f>6n 时， a、b 发生相对滑动，n ?画出 f2 随拉力 f 大小变化的图象如图7 所示。小结：上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法。在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动； 若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力f 作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力f 作用下整体的加速度，比较二者的大小即可

7、得出结论。练习：1. 如图 (a) 所示 ,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为m, 一质量为m 的铁块以水平初速度v0 滑到小车上 ,两物体开始运动,它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示（ t 0 是滑块在车上运动的时间）,则可以断定（）a. 铁块与小车最终滑离b. 铁块与小车的质量之比m:m=1 ： 1c. 铁块与小车表面的动摩擦因数 = v0d. 平板车上表面的长度为5v0 to63gt 0答案abc2. (2014 届山东省枣庄市）如图所示，质量m = 4.0 kg 的木板长l = 2.0 m ，静止在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为1=。木板水平上表面左端静置质

8、量m = 2.0 kg 的小滑块（可视为质点） ，小滑块与板间的动摩擦因数为2 =。从某时刻开始，用f= n 的水平力一直向右拉滑块，直至滑块滑离木板。设木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 g =10 m/s 2。试求：3. (2014 届山东省郯城一中）长 1 米的木板 a，质量为 m=1kg ，静止在水平地面上。在木板最左端有一质量为 m=2kg 的小物块 b ，在沿水平向右 f=10 牛的恒力作用下由静止开始运 动 ， 物 块 和 木 板 、 木 板 和 水 平 面 间 的 滑 动 摩 擦 系 数 分 别 为10.2,20.1。在把小物块从木板右端拉下去的过程中，求：（ 1）运

9、动过程中a 、b 的加速度分别是多大？（ 2）在此过程中木板运动的位移为多大？（小物块可看作质点）（ g 取 10m/s2）4(2013 淮阴中学卷 )如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为m 1 和 m 2 的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力f1、f 2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1 和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是(bd)a 若f 1 f 2， m 1 m 2，则v1 v2b 若f 1 f 2， m 1 m 2，则v1 v2c 若f 1 f 2， m 1 m 2，则v

10、1 v2d 若f1 f 2， m 1 m 2，则v1 v2f 1f25. 如图所示，长2m ，质量为 1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为（d）a 1m/sb 2 m/sc 3 m/sd 4 m/s6. 如图所示，小木块质量m 1kg ，长木桉质量m 10kg ，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为当木板从静止开始受水平向右的恒力f 90 n 作用时，木块以初速v 0 4m s 向左滑上木板的右端则为使木块不滑离木板，木板的长度l 至少要多长 ?afmg(mm)g3m /

11、 s 2s1 a t 213t 21m1212a2g5m/ s 2s2v t012a t224t2.5t 2由v0a 2ta1t解得t2 s板长： ls1s24m7.如图，质量m=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=.现用水平横力f= 向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t= 撤去力mff. 小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下.求：m（ 1）撤去力f 时小滑块和长木板的速度个是多大；（ 2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大？解：（ 1） .对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式a1g2m/ s2v1a t1 12m / sa2fmgm4m/ s2v2a2 t14m/