2022年2022年小学数学五年级下册第一单元《圆》单元主讲稿

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载青岛版学校数学五年级下册第一单元圆单元主讲稿一.教材分析（一）教学内容本单元共分三个信息窗：信息窗一：圆的熟识；信息窗二：圆的周长；信息窗三：圆的面积；（二）教学重.难点教学重点：圆的特点.用圆的周长和面积公式解决问题；教学难点：圆的周长和面积公式的推导（三）前后联系本单元内容为在同学已经初步把握长方形.正方形.平行四边形.三角形和梯形的基本特点及其周长.面积公式,并在已经直观熟识圆的基础上进行教学的；从熟识直观图形到熟识圆这样的曲线图形,不仅能拓宽同学的学问面,丰富同学“空间与图形”的学习体会,而且也能给同学探究学习的方法注入一些新的内容,使同学的空间观念得

2、到进一步的进展；本单元的学问也为今后学习圆柱.圆锥等内容的重要基础, 同时对绘制扇形统计图供应学问基础；（四）单元学问体系和方法建构本单元的主要内容及前后学问的联系详细分析：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载窗主主要内容重难点知识题铺垫学习方法后 续 知识精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载信交通 中 的息圆 （ 圆窗的熟识）一圆的特点, 包括认 识 圆 心 . 半径.直径； 圆的半径.直径特点及关系； 圆规画圆重点：熟识圆各部分的名称,把握圆的特点,会画圆难点：懂得同一个圆里半径和直径的关系 ；1.长方形.正方形.三角 形 的 共同特点2 .轴对称图形在画. 折.量等操

3、作中感受并探究 圆的基本特点1.圆的周长2.圆的面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载信建圆 周 长 意重点：懂得和1 .直径的让同学自制（搜1.圆的面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载筑 中 的信圆信（ 圆 的息周长）窗二义.运算方法；了 解 圆 周 率 的含 义 及 圆 周 率的史料； 已知圆直径.半径求周长把握求圆周长的计算公式并敏捷应用难点：熟识圆周率,懂得周长公式的推导过程测量方法2 .直径和半 径 的 关系集）大小不同的圆形纸片,并通过操作.测量和运算发觉圆周长与直径 的关系2 .圆柱的侧面积精品学习资料精选学

4、习资料 - - - 欢迎下载信航天 中 的息圆圆 的 面积；环形面积3 三角形,和 圆 锥 的 体三积）难点：懂得和平 行 四 边积 和 表 面 积把握圆面积公式的推导方法形.梯形的面 积 公 式的运算的 推 导 方法窗（圆 面 积 意义.运算方法； 已知圆直径. 半径 . 周 长 求 面重点：能敏捷利用圆的面积.圆环的面积公式运算解决实际问题；1 .圆的周长2 长方形的面积通过数.剪.拼等方法引导同学推导出圆的面积公式1.较复杂 图 形 的 面积运算2.圆柱精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.单元教学目标基本目标：1.结合生活中的圆,通过比一比.折一折.画一画.量一量等操作活动

5、,熟识圆及有关特点；2.在解决“天坛有关周长”和“降落范畴多大”的详细问题情境中,经受操作.猜想.测量.运算.验证.争论和归纳等数学活动的过程,懂得圆周率的含义,推导圆的周长和面积公式,体会化曲为直.化圆为方的数学思想方法,初步建立“现实问题-数学问题 - 联想已有学问体会- 寻求方法 - 总结归纳 - 说明应用”的模型化思想；3.能够正确运算圆的面积和周长,并能敏捷应用公式解决一些实际问题；4.结合“轮子设计成圆形” .“圆形建筑物的周长” “降落范畴”等详细情境体会数学与生活的亲密联系；明白圆周率的学问,感受数学的魅力,增强学习的乐趣；分层目标：c 类：把握圆的特点,知道圆的周长和面积公式

6、,并能解决一些简洁的实际问题； b 类：懂得公式的推导过程,敏捷应用学问解决问题；a 类：能够迁移旧知,转化新知推导圆的周长和面积公式,同时拓展学问面,重在培育综合运用学问的才能；三.单元学情分析在本单元的学习过程中,同学可能会显现以下问题：预设一：在总结圆的特点时可能部分同学会漏掉“在同一个圆中”这个条件,老师可以画图举一些反例进行强调说明；同学可能不会用圆的有关学问来解决一些实际现象,老师要引导同学挖掘生活现象中的数学学问,将问题与学问对比归纳；预设二：在推导圆的周长公式测量时可能会遇到不会测量或测量误差较大的现象,课前要让同学学会精确测量周长和直径的方法,可以测三次,运算平均数的方法确定

7、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载测量结果；由于初次接触用 这个无限不循环小数来表示周长,同学会感到困惑,教师可让同学联系详细的数,初步感受“无限”与“不循环”；先把圆周长除以直径的商为写成数学式子周长/ 直径 =,再依据乘除法的关系得到c = d,这就为圆的周长公式；由于d = 2r,所以圆的周长公式仍可以为c = 2 r ；虽然教材直接写出了圆的周长公式,但教学时要引导同学进行这一推理；在运算时,老师要适当引导示范并强调： 在运算时取3.14 ,除不尽为保留两位小数；预设三：圆的面积公式推导时,同学对用极限思想懂得“正多边形的边数越多,面积越接近圆的面积”可能会存在肯定的困难,

8、教学时可借助直观教具演示,特殊为长方形的长为圆的周长的一半为同学观看对比的难点,老师要反复演示几遍,尽量让每个同学都发觉；预设四：在解决环形的面积时同学常常对r2- r 2 与（r-r ） 2 两种表示方法简洁混淆,老师可举一些例子如52-3 2=25-9=16,而（ 5-3 ）2=22=4预设五：部分同学仍简洁将面积公式和周长公式混淆,教学时要引导同学从公式的书写形式.已知条件.单位进行对比,同时对部分学困生加强提问和辅导；预设六：本单元同学仍会显现一些运算错误,老师可以有意识的让同学记一些的倍数,如常见的6.28 ,12.56 , 25.12 ,28.26 ,78.5 ,113.04 等；

9、四.单元教法与学法教法：1.加强直观教学,留意自主探究本单元教学中,老师应留意让同学多动手操作验证,通过画一画.折一折.量一量等多种方式,帮忙同学熟识圆的特点；探究圆的周长为,先让同学估一估.猜一猜周长与直径的关系,再让同学测一测.算一算等活动验证自己的猜想；探究圆的面积为,引导同学动手剪一剪.拼一拼.比一比,发觉转化前后的联系；2.留意学问的前后联系,实现“化曲为直”.“化圆为方”的转化思想的迁移；教学时应先引导同学回忆其他平面图形的周长和面积的推导过程,合理应用转化思想,将圆转化成以前的直线图形进行争论；3.挖掘史料的摸索价值,查找古今学问的联系；本单元中包蕴着很多文化史料,其中较为典型的

10、有： 圆周率与祖冲之. 墨子的“圆,一中同长也；”.周髀算经中的“圆出于方,方出于矩”.刘徽的割圆术等；一方面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载让同学感受古代人民的宏大,更重要的要引导同学摸索其含义,体会其文化价值,拓宽同学的认知面；学法：1.充分利用学具动手操作,经受公式的推导过程,体会“化曲为直”.“化圆为方”的转化思想；2.发挥小组合作的作用,互助沟通,共同提高；五.单元预习提纲：信息窗一：1.观看情境图,划出你所找到的数学信息,记录你所提出的问题2.你能用哪些方法画一个圆？（请你尝试画出一个圆）3.圆各部分的名称为如何定义的？用字母怎样表示？（在你画的圆中标出各部分的名称）

11、4.剪一个圆形纸片, 通过折一折.画一画.量一量.比一比等方式总结圆的特点？（可以从半径.直径的长度和条数等方面争论）；5.圆的直径和半径有什么关系？你为用什么方法得到的？6.利用你学到的学问来说明“轮子为什么为圆的？”7.试做练习2.3.4 题；8.做完以上6 个问题后,请写下你的收成和疑问：信息窗二：1.观看情境图,划出你所找到的数学信息,记录你所提出的问题,并猜想圆的周长可能和什么有关？有什么关系？2.找几个（至少 2 个）圆形的物体（如硬币.盖子等）测量出他们的直径和周长；3.将测量的数据记录在第8 页表格中,并运算周长和直径的比值, 你发觉了什么？4.阅读课本第8 页和第 9 页上面

12、,明白有关“圆周率”的学问；5.圆的周长运算公式为什么？6.运算阛丘的中层和下层的周长；7.尝试完成绿点问题,你仍能用算术方法吗？8.做完以上7 个问题后,请写下你的收成和疑问：信息窗三：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.观看情境图,划出你所找到的数学信息,记录你所提出的问题2.圆的面积可以转化成哪些图形的面积？怎样转化的？（剪一个圆形纸片,试着分一分.拼一拼.画一画）3.转换成的图形与圆各部分有怎样的关系？4.尝试写出圆的面积公式的推导过程；5.怎样运算环形的面积？6.试做练习第1 题；7.做完以上6 个问题后,请写下你的收成和疑问；六.教具.学具预备信息窗一：教具：圆规.直

13、尺.绳子学具：圆规.直尺.圆形纸片信息窗二：教具：小黑板.圆的周长演示模型学具：细线.直尺.1 元.5 角的硬币各一枚或自制的圆形纸片信息窗三：教具：圆的面积演示模型学具：等分成如干份的圆片.剪刀七.单元典型习题的处理信息窗一第 4 题：沟通时让同学说出画圆的步骤：关键为确定圆规两脚间的距离就为半径,特殊留意半径和直径的关系；仍要使同学进一步感受圆心确定圆的位置,半径（直径） 打算圆的大小,为后面周长和面积的学习做铺垫；第 8 题：一为让同学说出不公正的缘由,二为让同学设计出公正的示意图,并利用所学的学问说明公正的缘由； （圆心到圆上任意一点的距离相等；）第 11 题：作图前要先引导同学找出正

14、方形的中心,可以为两条对角线的交点,也可以找到四条边的中点连接起来的交点,再确定以什么为半径；第一问以正方形边长的一半为半径,其次问以对角线的一半为半径；信息窗二：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 4 题：练习时,老师可借助实物钟表进行演示,弄清求时针尖端走过的路程就为求半径为12 厘米的圆的周长,分针同理；第 5 题 ：（3）可引导同学用“举例子”的方法验证；如假设两圆的半径分别为2.1 或 4.2 分别让两组同学运算其周长再比较结果；更简洁的方法为让同学比较运算的过程,依据“一个（几个）因数不变,其它因数扩大几倍,积就扩大几倍；”（4）.为同学很难懂得的问题,老师可借助图形

15、引导同学找出半圆的周长包括哪几部分,区分半圆的周长和圆周长的一半,总结出半圆的周长=圆周长的一半 +直径（ = r+d ）；另外适当补充求半圆周长的联系,加深同学对此题的懂得巩固；信息窗三：第 7 题：做题时可让同学尝试在一张长方形纸上画出一个最大的圆,使同学明确当圆的直径等于宽时面积最大；仍可补充在正方形中剪一个最大的圆,先想象再画图,运算其面积；第 8 题 ：（1）一为让同学明确半圆的面积等于圆的面积的一半,二为对比求半圆面积和周长的不同,一为防止同学思维定势加直径,二要强调求半圆的面积别忘了除以2；2（2）引导同学用乘法安排律简便运算,同时留意个别辅导,杜绝3.14 ×7-4的

16、现象；八.单元课时划分：为了更好地培育同学的学习.探究才能,扎实巩固本单元的学问,教参规定8 课时,我们建议本单元共10 课时；单元导学课： 1 课时圆的熟识：1 课时圆的周长： 2 课时圆的面积： 2 课时回忆整理： 1 课时综合练习： 1 课时单元作业： 1 课时矫正：1课时九.单元教学特殊留意点或说明点1.找准研讨课起点,突出探究过程；大部分同学预习后对公式比较熟识,课上可能会缺乏再次探究的爱好；因此教学时要充分发挥同学的主体作用,多让会的同学讲解分析,将重点放在公式的推导过程,让每一个同学都经受公式的产生过程,不能偏离重.难点,机械训练,更不得因精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时间不够而删减过程性的探究；2.运用数形结合的思想,培育空间观念；教学时要使同学养成画图分析的习惯,锤炼同学的数形结合