《管理运筹学》期中复习题答案

1、管理运筹学期中测试题 第一部分 线性规划一、填空题1线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。2图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。3线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。4在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。5在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关6若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。7若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。8如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。9满足 非负 _ 条件的基本解称为

2、基本可行解。10在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。11将线性规划模型化成标准形式时，“”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。12线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。13线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。14线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所有决策变量必须 非负 。15线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不然 16在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合，则 _ 最优解不

3、唯一 。 17求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行解 。18.如果某个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。19.如果某个变量xj为自由变量，则应引进两个非负变量xj , xj, 同时令xj xj - xj j。20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。21.线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在约束条件的 第i个不等式的第j个决策变量的系数 。22线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量 的转换，寻找最优解。23对于目标函数最大值型的线性规划问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检验数_

4、非正 时，当前解为最优解。24在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值 法则。二、单选题1 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的秩为m，则基本解的个数最多为_c_ 。am个 bn个 c个 d个2下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 a 3线性规划模型不包括下列_d 要素。a目标函数 b约束条件 c决策变量 d状态变量4线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_b 。a增大 b缩小 c不变 d不定5若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是_a 。a出现矛盾的条件 b缺乏必要的条件 c有多余的条件 d有相同的条件6在下列线性

5、规划问题的基本解中，属于基本可行解的是_ b 。a(一1，0，o)t b(1，0，3，0)t c(一4，0，0，3)t d(0，一1，0，5)t7关于线性规划模型的可行域，下面_ d 的叙述正确。a可行域内必有无穷多个点b可行域必有界c可行域内必然包括原点d可行域必是凸的8下列关于可行解，基本解，基本可行解的说法错误的是_b_.a可行解中包含基本可行解 b可行解与基本解之间无交集c线性规划问题有可行解必有基本可行解 d满足非负约束条件的基本解为基本可行解 9.线性规划问题有可行解，则 a a 必有基本可行解 b 必有唯一最优解 c 无基可行解 d无唯一最优解10.线性规划问题有可行解且凸多边形

6、无界，这时 _ c a没有无界解 b 没有可行解 c 可能有有无界解 d 有有限最优解11.若目标函数为求max，一个基本可行解比另一个基本可行解更好的标志是 a a使z更大 b 使z更小 c 绝对值更大 d z绝对值更小12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 a a 所有约束条件 b 变量取值非负 c 所有等式要求 d 所有不等式要求13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在_d 集合中进行搜索即可得到最优解。a 基 b 基本解 c 基可行解 d 可行域14.线性规划问题是针对 d 求极值问题.a约束 b决策变量 c 秩 d目标函数15如果第k个约束条件是“”

7、情形，若化为标准形式，需要 a a左边增加一个变量 b右边增加一个变量 c左边减去一个变量d右边减去一个变量16.若某个bk0, 化为标准形式时原不等式 d a 不变 b 左端乘负1 c 右端乘负1 d 两边乘负1 17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 a a 0 b 1 c 2 d 318.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 b a 没有无穷多最优解 b 没有最优解 c 有无界解 d 有有界解 19.用单纯形法的代数形式求解最大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部<0，则说明本问题 b 。a有惟一最优解 b有多重最优解

8、 c无界 d无解20. 单纯形法代数形式当中，入基变量的确定应选择检验数 c a绝对值最大 b绝对值最小 c 正值最大 d 负值最小三、多选题1 在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是_ a .a决策变量b松驰变量c剩余变量d人工变量 2下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有_bcd a目标函数求极小值b右端常数非负c变量非负d约束条件为等式e约束条件为“”的不等式3某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(m<n)则下列说法正确的是_ bde 。a基本可行解的非零分量的个数不大于m b基本解的个数不会超过个 c该问题不会出现退化现象 d基本可行解的个数不超过

9、基本解的个数 e该问题的基是一个m×m阶方阵4若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能 _ abcde a无有限最优解b有有限最优解c有唯一最优解d有无穷多个最优解e有有限多个最优解5判断下列数学模型，哪些为线性规划模型(模型中a、b、c为常数；为可取某一常数值的参变量，x，y为变量) _ ade 6下列模型中，属于线性规划问题的标准形式的是_ d 7下列说法错误的有_ ab 。a 基本解是大于零的解 b最优点与基本解一一对应c线性规划问题的最优解是唯一的 d满足约束条件的解就是线性规划的可行解8.在线性规划的一般表达式中，变量xij为 _abcde a 大于等于0 b 小于等于

10、0 c 大于0 d 小于0 e 等于09.在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有 abcde a b c d e =10.若某线性规划问题有无界解，应满足的条件有 ad a pk0 b非基变量检验数为零 c基变量中没有人工变量 djo e所有j011.在线性规划问题中a23表示 ae a i =2 b i =3 c i =5 d j=2 e j=3 12.线性规划问题若有最优解，则最优解 ad a定在其可行域顶点达到 b只有一个 c会有无穷多个 d 唯一或无穷多个 e其值为013.线性规划模型包括的要素有 abc a目标函数 b约束条件 c决策变量 d 状态变量 e 环境变量 第二部分 运

11、输问题一、填空题1 物资调运问题中，有m个供应地，al，a2，am，aj的供应量为ai(i=1，2，m)，n个需求地b1，b2，bn，b的需求量为bj(j=1，2，n)，则产销平衡条件为 = 2运输方案的最优性判别准则是：当全部检验数 大于等于0 时，当前的方案一定是最优方案。3可以作为表上作业法的初始基本可行解的填有数字的方格数应为 m+n-1 个(设问题中含有m个产地和n个销地)4若调运方案中的某一空格的检验数为1，则在该空格的闭回路上增加单位运量，则总运费增加 1 。5按照表上作业法给出的初始调运方案，从每一代表非基变量的空格出发可以找到且仅能找到 一 条闭回路。6在运输问题中，单位运价

12、为cij，位势分别用ui，vj表示，则在基变量处有cij = ui+vj 。7、供大于求的、供不应求的产销不平衡运输问题，分别是指>的运输问题、<的运输问题。8在表上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为 基变量 。 9在某运输问题的调运方案中，点(2，2)的检验数为负值，(调运方案为表所示)则相应的调整量应为 300。ia300100300b400c60030010.若某运输问题初始方案的检验数中只有一个负值：2，则这个2的含义是 增加一个单位的该位置的运输量，可使总运费减少2 。11.运输问题的初始方案中的基变量取值为 调运量 。12.运输问题中

13、，每一行或列若有闭回路的顶点，则必有 偶数 个。二、单选题1、在运输问题中，可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是 a 。a含有m+n1个基变量 b基变量不构成闭回路c含有m+n一1个基变量且不构成闭回路 d含有m+n一1个非负的基变量且不构成闭回 2若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案将 c 。a发生变化 b不发生变化 ca、b都有可能3在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数 d 。a大于0 b小于0 c等于0 d以上三种都可能4.运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为 b a基变量 b 非基变量 c 松弛变量 d 剩余变量

14、5.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为 c a 有单位运费格 b 无单位运费格 c 有调运量的格 d 无调运量的格6.表上作业法中初始方案均为 a a 可行解 b 非可行解 c 待改进解 d 最优解7.闭回路是一条封闭折线，每一条边都是 d a 水平 b 垂直 c水平垂直 d水平或垂直8当产量大于销量时，欲化为平衡问题，可虚设一销地，并令其相应运价为 a a 0 b 所有运价中最小值 c所有运价中最大值 d最大与最小运量之差9.所有运输问题，应用表上作业法最后均能找到一个 d a 可行解 b 非可行解 c 待改进解 d 最优解10.一般讲，在给出的初始调运方案中，最接

15、近最优解的是 b a 西北角法 b 最小元素法 c 闭回路法 d 位势法11.在运输问题中，调整对象的确定应选择 c a 检验数为负 b检验数为正 c检验数为负且绝对值最大 d检验数为负且绝对值最小12.运输问题中，调运方案的调整应在检验数为 c 负值的点所在的闭回路内进行。a 任意值 b最大值 c绝对值最大 d绝对值最小13.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找到一个 c a 基 b 可行解 c 初始基本可行解 d最优解14平衡运输问题即是指m个供应地的总供应量 等于 n个需求地的总需求量。a 大于 b 大于等于 c小于 d 等于第三部分 整数规划一、填空题1.分枝定界法一般每次分枝数量为 2 个.2在分枝定界法中，若选xr=43进行分支，则构造的约束条件应为xi