高一数学下学期期末考试试题理（精编版）

1、湖北省孝感市七校教学联盟20162017 学年高一数学下学期期末考试试题理第卷 ( 选择题共 60 分)一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合|4axx，2|4210by yy，则ab（）a b7, 4 c 7,4 d 4,32在 abc中，bc=2，b=60 ， 若 abc的面积等于， 则 ac边长为 （） a。 b. 2 c。5 d.3。已知圆22xy=100，则直线4x-3y=50 与该圆的位置关系是( ）a相离 b 相切 c 相交 d 无法确定4. 设数列 an中 a1=2，an+1=2an，sn为数列

2、an的前 n 项和，若 sn=126，则 n=（ ) a。 4 b。 9 c。 6 d.125。设 l ，m是两条不同的直线 , 是一个平面，则下列说法正确为( ）a若 l m ，m ? ，则 l b若 l ， l m,则 m c若 l ， m ? ，则 l m d若 l ， m ，则l m6. abc中，角 a,b,c 的对边分别为a，b,c ，若 a=b，a=2b，则 cosb 等于（）a b c d7. 若数列 an的前 n 项和则数列中 a3等于 ( ）a. 3 b。 4 c。 6 d.128. 设, x y满足22390 xyxyx，则 z=22xy的最大值为（）a 。 4 b .

3、9 c. 10 d.129。在abc中, 内角 a，b,c 的对边分别为, ,a b c，若223,sin2 3sinabbccb，则a（） a. 30 b。60 c. 45 d.15010已知等比数列na的前n项和2nnsa，则数列2logna的前 10 项和等于（）a 1023 b 55 c 45 d3511某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为（ )a18 b22 c21 d3212。某直三棱柱的侧棱长等于2，底面为等腰直角三角形且腰长为1，则该直三棱柱的外接球的表面积是（ ) a b2 c 4 d 6第卷 ( 非选择题共 90 分）二. 填空题： ( 本大题共4 小题 , 每题 5

4、分，共 20 分）13。若直线20 xym过圆22240 xyxy的圆心，则m的值为 ;14. 若函数1,02,0 xxfxx x，则2ff；15。孙子算经是我国古代的数学名著, 书中有如下问题 : “今有五等诸侯, 共分橘子六十颗， 人别加三颗 问：五人各得几何 ? 其意思为“有5个人分 60 个橘子，他们分得的橘子数成公差为3 的等差数列 , 问 5 人各得多少橘子”这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是；16. 如图，已知多面体eabcdf 的底面 abcd是边长为2 的正方形， ea 底面 abcd ，fd ea ，且 fd=ea=1 则直线 eb与平面 ecf所成角的正弦值为

5、.三。解答题 : 本大题共6 小题，共70 分, 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17。（ 10 分) 已知平面直角坐标系内一点a（3，2).（1) 求经过点 a（3，2) ，且与直线x+y2=0 平行的直线的方程；（2) 求经过点 a（3，2）, 且与直线2x+y 1 垂直的直线的方程；（3) 求点 a（3， 2）到直线3x+4y-7=0 的距离。18（ 12 分）设 x,y 满足约束条件，目标函数z=ax+by（a 0，b0）的最大值为2，（1）求 a+4b 的值 .(2）求的最小值。19(12 分）在 abc中，角 a、b、c所对的边分别是a、b、c，已知 sinb+sin

6、c=msina （m r ） ，且 a24bc=0（1）当 a=2，时, 求 b、c 的值；（2) 若角 a为锐角 ,求 m的取值范围 .20(12 分)（12 分) 已知an 是等差数列， bn 是各项均为正数的等比数列, 且 b1=a1=1， b3=a4， b1+b2+b3=a3+a4（1）求数列 an， bn 的通项公式；（2）设 cn=anbn，求数列 cn的前 n 项和 tn21. （12 分）已知圆22xy=9 内有一点p(-1,2),ab为过点 p的弦且倾斜角为。(1）若135，求弦 ab的长；（2）当弦 ab被点 p平分时 , 求出直线ab的方程。22 (12 分）如图，在直三

7、棱柱中abc a1b1c1中, 二面角 a a1bc 是直二面角， ab=bc 2, 点 m是棱 cc1的中点，三棱锥m bca1的体积为1（i ）证明： bc丄平面 aba1（ii ）求平面 abc与平面 bca1所成角的余弦值2016-2017 下学期七校教学联盟期末考试高一数学（理科) 参考答案一选择题1-6 dabcbd 7-12 acacbd二. 填空题13.014。.15.1816. 三。解答题 : 本大题共6 小题 , 共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17。 (10 分)（1 )x+y 5=0 ；（ 2）x2y+1=0 ；(3） 2 18。（ 12 分

8、)解：（ 1）不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线 ax+by=z（a0，b0）过直线8xy4=0 与 y=4x 的交点 b（1,4 ）时，目标函数z=ax+by(a 0,b 0) 取得最大 2，即 a+4b=2，（ 6 分 )（2) 则=（ a+4b）（）=（5+）(5+4 ）=；当且仅当a=2b 时等号成立；（12 分）19(12 分）解： (1) 由题意得b+c=ma,a24bc=0当时，,bc=1 解得 （ 6 分）（2）,又由 b+c=ma可得 m 0，所以 （ 12 分)20 (12 分）解: （1) 设数列 an 的公差为d，bn的公比为q,依 b1=a1=1，b3=a4

9、，b1+b2+b3=a3+a4得解得 d=1，q=2，所以 an=1+（n1）=n，；（ 6 分）（2）由 (1）知，则3? 22+n ? 2n12tn=1? 21+2? 22+（ n1）? 2n1+n? 2n得 : + +1? 2n1n? 2n=（1n）? 2n1所以（ 12 分）21。 （12 分)（1）解 : 设 a（ x1，y1) ，b（ x2，y2）,依题意：直线ab的斜率为 1所以直线ab的方程为x+y1=0, 联立直线方程与圆的方程得：x2x4=0, 则 x1+x2= - 1 , x1x2= - 4由弦长公式得ab=（6 分）(2) 设直线 ab的斜率为k.则直线 ab的方程为y-2=k(x+1) ；因为 p为 ab的中点 , 则 op丄 ab 由斜率公式易求得直线op斜率为 2, 则 2k=-1,k=所以，直线ab的方程为： x2y+5=0（）证明：过a在平面 aba1内作 ah a1b，垂足为h，二面角aa1b c是直二面角，且二面角aa1bc的棱为 a1b ah丄平面 cba1, 直三棱柱中abc a1b1c1中有 bc aa1，且 ah aa1=a，bc丄平面 aba1 （5 分）（）解，棱锥m bca1的体积为1