青海省西宁市沛西中学高二数学上学期期中试题（精编版）

1、1 青海省西宁市沛西中学20182019学年高二数学上学期期中试题本试卷分第卷（选择题）和第卷 (非选择题）两部分。全卷满分 150分，考试时间 120分钟。注意事项：1答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0。5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确.2选择题使用 2b铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上 , 非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。第 i 卷（共 60 分)一、选择题 ( 本大题共 12 个小题；每小题5 分，共 60 分在每小题给出的4 个选项中，只有一项符合题目要求

2、 .)1. 两数2 1与21的等差中项是a.2 2 b。2 c。1 d.22。在abc中，若222,bcabc则aa。060 b。090 c.0135 d。01503. 不等式2340 xx的解集为a。|14xx b。|41x xx或 c 。|14x xx或 d 。| 41 xx4. 若1,a则11aa的最小值是 a.2 b.a c。3 d。21aa5。等差数列na的前n项和为ns，且3s=6，1a=4， 则公差d等于a。3 b.53 c。 1 d。-26。已知10b，a0，那么下列不等式成立的是a.2aabab b.2ababa c。2abaab d.2ababa7. abc中，a=1，b=

3、3，a=30，则b等于a.60 b。60或 120 c。30或 150 d.1208。已知点 (3,1) 和（ 4,6) 在直线 3x-2y+a=0 的两侧 , 则a的取值范围是 a.0a b。7a c.0a或7a d.70a9。已知x0，y0，且x+y1，求41xy的最小值是a.4 b。6 c。7 d.910. 在中abc，baabcoscos，则三角形的形状为a。直角三角形 b. 锐角三角形 c.等腰三角形 d 。等边三角形11. 数列na的前n项和为ns，若1(1)nan n，则5s等于a。1 b。56 c.16 d。13012. 若222xyxy则目标函数zxy的最小值为a。 2 b。

4、2 c.0 d.32 第 ii卷( 非选择题 , 共 90 分）二、填空题 ( 本大题共4 小题，每小题4 分 , 共 16 分, 请将答案填在答题纸上)13. 在abc中, ,a b c分别为角a，b，c所对的边，若137,8,cos14abc，则c.14. 若关于x的不等式2260axxa的解集|12xx，则a的值为 _。15. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是 .16. 若不等式mx2+4mx-40 对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为 .三、解答题 : 本大题共6 小题，共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1

5、7。 （本小题满分12 分）（ 1）ns为等差数列an的前n项和，62ss，14a, 求5a.(2 ）在等比数列na中，若422324,6,aaaa求首项1a和公比q。18. （本小题满分12 分）在abc中，内角abc， ，对边的边长分别是abc， ，已知2c，3c若abc的面积等于3, 求ab，.19. （本小题满分12 分）有三个数成等差数列, 前两个数的和的3 倍正好是第三个数的2 倍，如果把第二个数减去2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项. 求原来的三个数。20。 ( 本小题满分12 分）若 0a1， 解关于x的不等式（xa） (x+a1） 0。21. （本小题满分12 分

6、）某种汽车购买时费用为14。 4 万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9 万元，汽车的维修费为：第一年 0。2 万元，第二年0.4 万元 , 第三年 0。6 万元，依等差数列逐年递增。（）设使用n年该车的总费用( 包括购车费用）为f（n) ，试写出f(n）的表达式；（）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.22. (本小题满分14 分）设数列na前n项和ns，且22,nnnsan。( ）试求数列na的通项公式；( ）设nnnca，求数列nc的前n项和.nt高二年级上学期期中模块笔试第 1 个第 2 个第 3 个3 数学试题参考答案及评分标准一、选择题： aab

7、cd dbddc ba二、填空题： 13。 3； 14。2 15。4n+2； 16。 10, 所以不等式的解集为1|,r.2x xx 9 分综上知，当012a时，原不等式的解集为|1x xa或xa；当12a1 时，所以原不等式的解集为|x xa或1xa;当12a时, 原不等式的解集为1|,r.2x xx12 分21。解 :( ）依题意f(n)=14。4+(0.2+0.4+0.6+ +0.2n)+0。 9n4 分4 nnn9.02)1(2.04.144 .141.02nn6 分（）设该车的年平均费用为s万元，则有)4.141.0(1)(12nnnnfns8 分14.412 1.441102 1.213.4nn9分10分仅当nn4.1410，即 n=12 时, 等号成立。11 分答：汽车使用12 年报废为宜 . 12 分22. 解: （ ) 当2n时，111(22)(22)22,nnnnnnnassaaaa所以，12,nnaa即12,nnaa3 分当1n时 ,11122,2,saa4 分由等比数列的定义知，数列na是首项为2，公比为2 的等比数列，所以，数列na的通项公式为1222 ,n .nnnan 6 分 ( ）由 (）知,2nnnnnca8 分所以2311231222