陕西省黄陵中学高一数学4月月考试题(普通班)（精编版）

1、- 1 - 陕西省黄陵中学 2017-2018 学年高一数学 4 月月考试题（普通班）一、选择题（本大题共12 小题 , 每小题 5 分, 共 60 分)1、在abc中，,4,2,2aba则b（）a.3 b. 6 c。6或65 d。3或322、在abc中，已知5,30,6000cca，则a（）a5 b10 c35 d653、 在abc中, 内角cba,的对边分别为cba,， 若0120,4, 3cba, 则abc的面积是（）a3 b33 c6 d364、有一长为1 公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10, 则坡底要伸长（）a. 1 公里b. sin10公里c. cos10 公里d。

2、 cos20 公里5、在abc中，,4,2,2aba则b（ )a.3 b。6 c. 6或65 d。3或326、在 abc中，角 a，b，c所对的边分别是a，b，c, 若coscosacac，则 abc的形状是 ( ）a.等腰三角形b.直角三角形c。等腰直角三角形d.等腰或直角三角形7、在 abc中， a,b，c的对边分别为a， b，c，且 sinb21，sinc23则 a：b：c 为（）a2:3:1b3:1:1 c3:2:1 d3:1:2或3:1:18、在 abc中， a=45， b=60， a=10，则 b 等于（ )。a。25 b。210 c.6310 d.659. 在 abc中,a bc

3、=411，则 abc 等于 ( ）- 2 - （a)11 (b)2 11（c)12 (d)3 1110。在 abc中,a,b ，c 分别为角a,b，c所对的边 ,c cos a=b, 则 abc （)（a）一定是锐角三角形(b）一定是钝角三角形（c)一定是直角三角形（d)一定是斜三角形11. 在 abc中， a=6,b=30， c=120, 则 abc的面积为 ()(a)9 (b） 8 （c)9（d)1812。在三角形abc中, 若三个内角a 、b、c的对边分别是a、b、 c，a=1,c=4，b=45, 则 sin c 的值等于（）（a）（b)(c）（ d）二、填空题：(本大题共4 小题，每小

4、题5 分，共 20 分）13. 在 abc中,如果sin:sin:sin2: 3: 4abc，那么cosc等于 .14。在 abc中，已知50 3b，150c，30b, 则边长a。15。在钝角 abc中，已知1a，2b, 则最大边c的取值范围是 .16。三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8： 5，则这个三角形的面积为 .三、解答题 ( 本大题共6 小题，共70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10 分) 设abc的内角a、b、c所对的边长分别为a、b、c，且acos b 3，bsin a4.(1) 求边长a；(2 ）若abc的面积s10，求

5、abc的周长l.18（本小题满分12 分）在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且a2， cos b错误 !.(1 ）若b4，求 sin a的值；(2) 若abc的面积sabc4，求b、c的值19、 ( 本小题满分12 分 ) 在 abc 中， bca， acb,a,b是方程02322xx的两个根, 且1cos2ba求 : （1)角 c的度数；（ 2)ab 的长度；（ 3) abc的面积- 3 - 20、（本小题满分12 分) 我炮兵阵地位于地面a处，两观察所分别位于地面点c 和 d 处，已知cd=6000m ， acd=45 , adc=75 ，目标出现于地面点b处时，测得bcd

6、=30 ， bdc=15 ( 如图）求炮兵阵地到目标的距离。21（本小题满分12 分) 在abc中, 角a，b，c所对的边分别为a,b，c，cos 2c2错误 !cos c 20。(1 ）求角c的大小；（2) 若b错误 !a，abc的面积为错误 !sin asin b，求 sin a及c的值 . 22（本小题满分12 分)已知函数f（x) msin x错误 !cos x(m0）的最大值为2。(1 ）求函数f(x）在 0，上的单调递减区间；（2) 若abc中，f错误 !f错误 !4错误 !sin asin b，角a，b，c所对的边分别是a，b，c, 且c 60，c3，求abc的面积a b c d

7、 45307515- 4 - 参考答案1。b 2 。c 3 。b 4 。a 5 。b 6 。 a 7 。d 8 。d 9 。a 10.c 11。c 12。b1314 14、100 3或50 3 15、53c 16、40 317. 解：（ 1）由题意得：错误 !错误 !，由正弦定理得：错误 !错误 !，所以错误 !错误 !，cos2b错误 !sin2b错误 !（1cos2b) ，即 cos2b错误 !，由题意知：a2cos2b9，所以a225，得a5.（2) 因为s错误 !bcsin a2c，所以，由s10 得c5,应用余弦定理得：ba2c22acos b2错误 !。故abc的周长labc 2（

8、5错误 !）18. 解：（ 1) 因为 cos b错误 !0，0b，所以 sin b错误 !错误 !.由正弦定理得错误 !错误 !，所以 sin a错误 ! sin b错误 !。（2) 因为sabc错误 !acsin b错误 !c4，所以c5.由余弦定理得b2a2c22accos b 2252 225错误 ! 17，所以b17. 19、(1）21coscoscosbabacc120（2）由题设：322baab?120cos2cos222222abbacbcacbcacab- 5 - 102322222abbaabba10ab（3）3220、解 : 在 acd中，45600060180acd,c

9、d,adcacdcad根据正弦定理有：,cdsinsincdad326045同理：在 bcd中，,bdcbcdcbd135180306000bcd,cd，根据正弦定理有：cdsinsincdbd2213530在 abd中，,bdcadcadb90根据勾股定理有：421000642213222cdcdbdadab所以 :炮兵阵地到目标的距离为m421000。21. 【解】（1)cos 2c2错误 !cos c20，2cos2c22cos c10，即 (错误 !cos c1)20,cos c错误 !.又c（ 0, ), c34.(2 ）c2a2b22abcos c3a22a25a2，c错误 !a，

10、即 sin c错误 !sin a,sin a错误 !sin c错误 !.sabc错误 !absin c，且s abc错误 !sin asin b，错误 !absin c错误 !sin asin b,错误 !sin c错误 !，由正弦定理得错误 !2sin c错误 !，解得c1。22. 【解】（1）由题意，f(x）的最大值为错误 !, 所以错误 ! 2。又m0，所以m错误 !，f（x) 2sin错误 !.令 2k错误 !x错误 !2k错误 !（kz)，- 6 - 得 2k错误 !x2k错误 !（kz)所以f(x) 在 0 ， 上的单调递减区间为错误 !。(2 ）设abc的外接圆半径为r，由题意，得2r错误 !错误 !2错误 !。化简f错误 !f错误 !4错误 !