20届高三理科数学二诊考试试卷答案

1、数数学学( 理理科科) “ 二二诊诊” 考考试试题题参参考考答答案案第第页页( 共共页页)成成都都市市 级级高高中中毕毕业业班班第第二二次次诊诊断断性性检检测测数数学学( 理理科科) 参参考考答答案案及及评评分分意意见见第第卷卷( 选选择择题题, 共共 分分)一一、 选选择择题题: ( 每每小小题题分分, 共共 分分) cc; aa; bb; dd; cc; bb; bb; cc; aa; bb; dd; cc第第卷卷( 非非选选择择题题, 共共 分分)二二、 填填空空题题: ( 每每小小题题分分, 共共 分分) ; ; ; 三三、 解解答答题题: ( 共共 分分) 解解: () 设设数数列列

2、aann的的公公比比为为qq由由题题意意及及aa, 知知qqaa,aa,aa成成等等差差数数列列,aaaaaaqqqqqq, 即即qqqq分分解解得得qq或或qq( 舍舍去去)分分qq分分数数列列aann的的通通项项公公式式为为aannnn分分()bbnnll oo ggaannll oo ggaannnn(nn)(nnnn) ,分分ssnn ()()()(nnnn)(nnnn) (nnnn)(nnnn) 分分nn(nn) (nn) 分分 解解: ()aa bb cc dd为为正正方方形形,aa ccbb dd分分pp oo平平面面aa bb cc dd,aa cc平平面面aa bb cc d

3、d,pp ooaa cc分分oo pp,bb dd平平面面pp bb dd, 且且oo ppbb ddoo,aa cc平平面面pp bb dd分分又又aa cc平平面面pp aa cc,平平面面pp aa cc平平面面pp bb dd分分() 取取aa bb的的中中点点mm, 连连结结oomm,oo eeaa bb cc dd是是正正方方形形, 易易知知oomm,oo ee,oo pp两两两两垂垂直直分分别别以以oomm,oo ee,oo pp所所在在直直线线为为xx,yy,zz轴轴建建立立如如图图所所示示的的空空间间直直角角坐坐标标系系oo xx yy zz分分仅供广西壮族自治区柳州市柳城县

4、中学使用仅供广西壮族自治区柳州市柳城县中学使用数数学学( 理理科科) “ 二二诊诊” 考考试试题题参参考考答答案案第第页页( 共共页页)cc,bbaacc bb椭椭圆圆ee的的标标准准方方程程为为xxyy分分() 设设aa(xx,yy) ,bb(xx,yy)联联立立xxmm yyxxyy, 消消去去xx, 得得(mm)yymm yymm,yyyymmmm,yyyymm分分aa bb mmyyyy (mm)mm分分设设圆圆xxyy的的圆圆心心oo到到直直线线ll的的距距离离为为dd, 则则ddmmcc dd ddmmmm分分aa bbcc ddmmmm (mm)mm (mm)mm (mm) 分分

5、mm,mm 分分 aa bbcc dd aa bbcc dd的的取取值值范范围围为为 , ) 分分 解解: () 当当mm时时,ff (xx)xxmmxx(xx)mmxx,xx分分令令ff (xx), 解解得得xxmm( 舍舍去去) ,xxmm分分当当xx(,mm) 时时,ff (xx) ff(xx) 在在(,mm) 上上单单调调递递减减;当当xx(mm,) 时时,ff (xx) ff(xx) 在在(mm,) 上上单单调调递递增增ff(xx) 的的单单调调递递减减区区间间为为(,mm) , 单单调调递递增增区区间间为为(mm,)分分() 由由题题意意, 可可知知xxxxmmll nn(xx)x

6、xeexx在在(,) 上上恒恒成成立立(ii) 若若mm, ll nn(xx),mmll nn(xx)xxxxmmll nn(xx)xxeexxxxxxxxeexx构构造造函函数数gg(xx)xxxxxxeexx,xx则则gg (xx)xx(xx)eexx仅供广西壮族自治区柳州市柳城县中学使用数数学学( 理理科科) “ 二二诊诊” 考考试试题题参参考考答答案案第第页页( 共共页页)xx,eexx,eexx又又xx(xx)xx,gg (xx)在在(,) 上上恒恒成成立立gg(xx) 在在(,) 上上单单调调递递增增 gg(xx)gg()当当mm时时,xxxxmmll nn(xx)xxeexx在在

7、(,) 上上恒恒成成立立分分(ii ii) 若若mm, 构构造造函函数数hh(xx)eexxxx,xxhh (xx)eexx,hh(xx) 在在(,) 上上单单调调递递增增hh(xx)hh()恒恒成成立立, 即即eexxxxxxeexx, 即即xxeexx分分由由题题意意, 知知ff(xx)xxeexx在在(,) 上上恒恒成成立立ff(xx)xxxxmmll nn(xx)在在(,) 上上恒恒成成立立由由() , 可可知知ff(xx)最最小小值值ff(xx)极极小小值值ff(mm)又又ff(),当当mm , 即即mm 时时,ff(xx) 在在(,mm ) 上上单单调调递递减减,ff(mm )ff

8、() , 不不合合题题意意mm, 即即mm分分此此时时gg(xx)xx xx xxmmll nn(xx )eexxxx xx xx ll nn(xx )eexxxx 构构造造函函数数pp(xx)xxxx ll nn(xx)eexxxx,xxpp (xx)xxxxeexx(xx) 分分eexxxx,xx,pp (xx)xxxx(xx)(xx)(xx)(xx)(xx)(xx)(xx)xx(xx)(xx)pp (xx)恒恒成成立立pp(xx) 在在(,) 上上单单调调递递增增pp(xx)pp()恒恒成成立立综综上上, 实实数数mm的的最最大大值值为为 分分仅供广西壮族自治区柳州市柳城县中学使用数数学

9、学( 理理科科) “ 二二诊诊” 考考试试题题参参考考答答案案第第页页( 共共页页) 解解: () 由由xxcc oo ss,yyss ii nn, 可可得得直直线线ll的的直直角角坐坐标标方方程程为为xxyy分分由由曲曲线线cc的的参参数数方方程程, 消消去去参参数数mm, 可可得得曲曲线线cc的的普普通通方方程程为为yyxx分分() 易易知知点点pp(,) 在在直直线线ll上上, 直直线线ll的的参参数数方方程程为为xxtt,yytt(tt为为参参数数)分分将将直直线线ll的的参参数数方方程程代代入入曲曲线线cc的的普普通通方方程程, 并并整整理理得得tt tt ()设设tt,tt是是方方

10、程程() 的的两两根根, 则则有有tttt ,tttt 分分ppmmppnntttttttttttttttttttt(tttt)tttttttt( ) 分分 解解: () 原原不不等等式式即即xx xx 当当xx时时, 化化简简得得xx解解得得xx;当当xx时时, 化化简简得得此此时时无无解解;当当xx时时, 化化简简得得xx解解得得xx综综上上, 原原不不等等式式的的解解集集为为(,)分分() 由由题题意意ff(xx)xx,xx,xx设设方方程程ff(xx)gg(xx) 两两根根为为xx,xx(xxxx)当当xxxx时时, 方方程程xxaa xxxx等等价价于于方方程程aaxxxx易易知知当当aa(, , 方方程程aaxxxx在在(,) 上上有有两两个个不不相相等等的的实实数数根根此此时时方方程程xxaa xx在在(,) 上上无无解解 aa(, 满满足足条条件件分分当当xxxx时时,方方程程xxaa xx等等价价于于方方程程aaxxxx此此时时方方程程aaxxxx在在(,) 上上显显然然没没有有两两个个不不相相等等的的实实数数根