t检验和Z检验

1、1会计学t检验和检验和Z检验检验X2525例糖尿病患者例糖尿病患者随机分成两组，随机分成两组，甲组单纯用药物甲组单纯用药物治疗，乙组采用治疗，乙组采用药物治疗合并饮药物治疗合并饮食疗法，二个月食疗法，二个月后测空腹血糖后测空腹血糖(mmol/L) (mmol/L) 问两种问两种疗法治疗后患者疗法治疗后患者血糖值是否相同血糖值是否相同？ 药物治疗药物治疗药物治疗合药物治疗合并饮食疗法并饮食疗法 1 2n1=12 1X=15.21 2X=10.85 n2=13 甲组甲组乙组乙组总体总体样本样本 ？推断已知总体已知总体0未知总体样本X在在 H H0 0 : : = = 0 0的假定下，的假定下，可以

2、认为样本是从已知总可以认为样本是从已知总体中抽取的，根据体中抽取的，根据t t分布分布的原理，单个样本的原理，单个样本t t检验检验的公式为：的公式为：自由度自由度 n-1n-1 003.423.301.770.40/35XXXtSSn3. 3. 确定确定P P值，做出推断结论值，做出推断结论本例自由度本例自由度n n-1-1 35-135-1 3434，查附表，查附表2 2，得，得t t0.05/2,340.05/2,34=2.032=2.032。因为因为t t t t0.05/2,340.05/2,34，故，故P P 0.050.05，按，按 0.050.05水准，不拒绝水准，不拒绝H H

3、0 0，差别无统计学意义，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿差别无统计学意义，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。平均出生体重不同。1. 建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0： 0H1： 0 0.052. 计算检验统计量计算检验统计量 nSdSdSdtdddd0表 5-1 12 名儿童分别用两种结核菌素的皮肤浸润反应结果(mm) 编号 标准品 新制品 差值 d d2 1 12.0 10.0 2.0 4.00 2 14.5 10.0 4.5 20.25 3 15.5 12.5 3.0 9.00 4 12.0 13.0 -1.0 1.00 5 13.0 10.0 3

4、.0 9.00 6 12.0 5.5 6.5 42.25 7 10.5 8.5 2.0 4.00 8 7.5 6.5 1.0 1.00 9 9.0 5.5 3.5 12.25 10 15.0 8.0 7.0 49.20 11 13.0 6.5 6.5 42.25 12 10.5 9.5 1.0 1.00 合计 39(d) 195(d2) 4909. 211212391951222nnddSd7191. 0464. 34909. 2nSSdd1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0： d=0H1： d 0 0.052. 计算检验统计量本例计算检验统计量本例 d = 39， d

5、 2 195。5195. 47191. 025. 3dSdt按公式计算，得：按公式计算，得：乳猪号乳猪号对照组对照组实验组实验组10.3550.27620.2000.25530.3130.18040.3630.32350.3540.31160.3450.29670.3050.287表表5.5 5.5 两组乳猪脑组织钙泵含量（两组乳猪脑组织钙泵含量（g/gg/g） 患者号患者号用药前用药前用药后用药后1948821029231101064100945102106610696711410889896910810210104100表表5.6 105.6 10名高血压患者用药前后舒张压名高血压患者用药

6、前后舒张压的测定值（的测定值（mmHgmmHg） 22122222121212nnnXXnXXSC其中其中 2) 1() 1(212222112nnSnSnSc表 5-2 25 名糖尿病患者两种疗法治疗后二个月血糖值(mmol/L) 编号 甲组血糖值(X2) 编号 乙组血糖值(X2) 1 8.4 1 5.4 2 10.5 2 6.4 3 12.0 3 6.4 4 12.0 4 7.5 5 13.9 5 7.6 6 15.3 6 8.1 7 16.7 7 11.6 8 18.0 8 12.0 9 18.7 9 13.4 10 20.7 10 13.5 11 21.1 11 14.8 12 15.

7、2 12 15.6 13 18.7 由原始数据算得:n1=12，X1=182.5，X12=2953.43，n2=13，X2=141.0， X22=1743.16，1X=X1/n1=182.5/12=15.21，2X=X2/n2=14.16/13=10.85 代入公式，得代入公式，得:639. 2652. 185.1021.15t )()(2221较小较大SSF n-1， 2= n-1 t21S22S2( ,)XN /Xn/XXXznX0.05/20.01/21.96,2.58zz0.050.011.645,2.33ZZ12221122/X XSS n S n121212221122/XXXXX

8、XZSSnSn111506,180.6,34.2nXS222142,223.6,45.8nXS012:H112:H22|180.6223.6|10.4034.2 /50645.8 /142Z 由样本推断的结果 真实结果 拒绝H0 不拒绝H0 H0成立 型错误 推断正确(1 ) H0不成立 推断正确（1b） 型错误bbbbb返回已知总体已知总体0未知总体样本X在在 H H0 0 : : = = 0 0的假定下，的假定下，可以认为样本是从已知总可以认为样本是从已知总体中抽取的，根据体中抽取的，根据t t分布分布的原理，单个样本的原理，单个样本t t检验检验的公式为：的公式为：自由度自由度 n-1n-1 nSdSdSdtdddd0 4909. 211212391951222nnddSd7191. 0464. 34909. 2nS