校2019-2020学年高二数学下学期第二次周考试题文（精编版）

1、校 2019-2020 学年高二数学下学期第二次周考试题文一、选择题（本大题共12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5 分）复数的共轭复数等于（）a2+i b2i c1+2i d1 2i2（5 分）研究表明女大学生的体重与身高具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程0.8x-85，则下列说法错误的是（）a. 身高 170cm 的女大学生，这名女大学生的体重一定是51kg；b. 斜率的估计值等于0.8，说明身高每增加一个单位，体重就增加 0.8 个单位；c. 体重与身高的正负相关性与斜率的估计值有关；d. 体重与身高成正相关关系

2、.3（5 分）某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（）a. 大前提错误 b. 推理形式错误c. 小前提错误 d. 以上都有错误4（5 分）用反证法证明命题“已知，如果 xy 可被 7 整除，那么 x，y 至少有一个能被 7 整除”时，假设的内容是（）a. x，y 都不能被 7 整除 b. x ，y 都能被 7 整除c. x，y 只有一个能被 7 整除 d. 只有 x 不能被 7 整除5（5 分）已知复数满足，则 的实部（）a. 不小于 b. 不大于 c. 大于 d. 小于6（5 分）若右边的程序框图输出的是 126，则条

3、件可为( )a. b. c. d. 7（5 分）抛掷甲、乙两颗骰子，若事件 a ：“甲骰子的点数大于 4 ”；事件 b ：“甲、乙两骰子的点数之和等于 7 ”，则的值等于（）8（5 分）已知 a，b，则下列三个数，（）a. 都大于 6 b. 至少有一个不大于6c. 都小于 6 d. 至少有一个不小于69（5 分）观察，由归纳推理可得：若定义在 r 上的函数 f(x)满足，记 g(x)为 f(x)的导函数，则（）a. g(x) b. f(x) c. f(x) d. g(x)10（5 分）小明同学在做一项市场调查时的如下样本数据：x13610y842他由此样本得到回归直线的方程为-2.1x+15.

4、5 ，则下列说法正确的是 ( )a. 线性相关系数 r0 b. x的值为 2 时，y 的值为 11.3c. d. 变量 x 与 y 之间是函数关系11（5 分）已知从 1 开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为 1，第二行为 3，5，第三行为 7，9，11，第四行为 13，15，17，19， ，如图所示，在宝塔形数表中位于第 i 行，第 j 列的数记为，例如=9，=15，=23，若=2019 ，则（）a. 69 b. 70 c. 71 d. 7212（5 分）如下分组正整数对 :第 1 组为第 2 组为第 3 组为第 4 组为，依此规律 ,则第 30 组的第 20 个数对是 ( )a.

5、 (12,20) b. (20,10) c. (21,11) d. (20,12)二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13（5 分）_14（5 分）下面程序框图中，已知，则输出的结果f i (x)_.15（5 分）如图所示的数阵中，第21 行第 2 个数字是_。.16（5 分）设函数.则三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17（10 分）已知复数（）（1）若复数 z 为纯虚数，求实数m 的值；（2）若复数 z 在复平面内对应的点在第二象限，求实数m 的取值范围18（12 分）证明下列不等式：（1）当时，求证：；（2）设

6、，若，求证：.19. 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份 x20112012201320142015储蓄存款 y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令得到下表 2：时间代号 t1 2 3 4 5z0 1 2 3 5（1）求 z 关于 t 的线性回归方程；（2）用所求回归方程预测到2020 年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）20. 已知正三角形 abc 的边长是 a，若 o 是 abc内任意一点，那么 o 到三角形三边的距离之和是定值. 这是平面几何中一个命题，

7、其证明常采用“面积法”：如图，设 o 到三边的距离分别是od、oe、of，则, 为正三角形 abc的高，即.（1）运用类比推理，设正四面体的边长为，则正四面体中任意一点到四个面的距离之和为定值吗？是多少？（2）类比已知中的“面积法”，用“体积法”证明（1）的结论。21（12 分）某学生对其亲属人的饮食习惯进行一次调查，并用如图所示的茎叶图表示人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于的人，饮食以肉类为主）（1）根据以上数据完成下列列联表 .主食蔬菜主食肉食总计50 岁以下50 岁以上总计（2）能否有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析 .（3）采用分

8、层抽样的方法从“50岁以下”的人中抽取 6 人，从这 6 人中任选 2 人，求选出的 2 人，不全是“主食肉食”的人的概率附：p0.10 0.050.01（k2k0）k02.7063.841 6.63522（12 分）已知函数，（）求 的最大值与最小值；（）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围1821 级高二下学期第二次周考数学（文科）试卷参考答案1 d 2 a 3 b 4 a 5b 6 c 7 c 8d 9 a10 c 11 c 12 c 13 i 142022e. 15 16 101017（1）（2）实数的取值范围为（ 2，3）18（1）要证，即证只要证，只要证，只要证，由于，只要证，最后

9、一个不等式显然成立，所以（2）因为，所以当且仅当，即时，等号成立；所以19. （1），（2）预测到 2020 年年底，该地储蓄存款额可达 15.6 千亿元20. （1）猜想结论：设正四面体的边长为，则正四面体中任意一点到四个面的距离之和为定值，（也即正四面体的高 .）（2）证明：设 为正四面体内任意一点，到四个面的距离分别为， ，正四面体高为，各面面积为，则有，所以，正四面体的边长为，所以高，即 到各面的距离之和为定值.21（1）主食蔬菜主食肉食总计50 岁以下481250 岁以上16218总计201030（2）有 99%把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关。（3）从“ 50 岁以下”的人中抽取

10、6 人，其中，“主食蔬菜”的人有2 人，“主食肉食”的人有 4 人，记 2 名“主食蔬菜”的人的编号分别为1，2，记 4 名“主食肉食”的人的编号分别为3，4， 5，6，则从这 6 人中任选 2 人的基本事件有（ 1，2），（1，3），（1，4），（ 1，5），（ 1，6），（ 2，3），（ 2，4），（2，5），（ 2，6），（ 3，4），（ 3，5），（ 3，6），（4，5），（ 4，6），（ 5，6），共 15 个，设事件 a：选出的 2 人，不全是“主食肉食”的人，则事件：选出的 2 人，全是“主食肉食”的人， 的基本事件有（3，4），（ 3，5），（ 3，6），（ 4，5），（ 4，

11、6），（5，6），共 6 个，故所求事件的概率为p(a)=1-p()= .22（1）因为函数 f（x）=lnx，所以 f （x）=，令 f （x）=0 得 x=2，因为 x1 ， 3，当 1x2 时 f （x）0；当 2x3 时， f （x）0；f （ x）在（ 1，2）上单调减函数，在（ 2，3）上单调增函数，f （ x）在 x=2 处取得极小值 f（2）= ln2；又 f（1）= ，f（3）=，ln3 1; f （1）f（3），x=1时 f（x）的最大值为，x=2 时函数取得最小值为 ln2（2）由（ 1）知当 x1 ， 3时，f（x），故对任意 x1 ， 3，f（x）4 at 恒成立，只

12、要 4 at 对任意 t 0 ，2恒成立，即 at恒成立记 g（t）=at，t 0 ，2，解得 a，实数a 的取值范围是（， ）校 2019-2020 学年高二数学下学期第二次周考试题文一、选择题（本大题共12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5 分）复数的共轭复数等于（）a2+i b2 i c1+2i d12i2（5 分）研究表明女大学生的体重与身高具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程0.8x-85 ，则下列说法错误的是（）a. 身高 170cm 的女大学生，这名女大学生的体重一定是51kg ；b. 斜率的估计值等于0.

13、8，说明身高每增加一个单位，体重就增加0.8 个单位；c. 体重与身高的正负相关性与斜率的估计值有关；d. 体重与身高成正相关关系.3（5 分）某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（）a. 大前提错误 b. 推理形式错误c. 小前提错误 d. 以上都有错误4（5 分）用反证法证明命题“已知，如果 xy 可被 7 整除，那么 x，y 至少有一个能被 7 整除”时，假设的内容是（）a. x，y 都不能被 7 整除 b. x ，y 都能被 7 整除c. x，y 只有一个能被 7 整除 d. 只有 x 不能被 7 整除5（5 分

14、）已知复数满足，则的实部（）a. 不小于 b. 不大于 c. 大于 d. 小于6（5 分）若右边的程序框图输出的是 126，则条件可为 ( )a. b. c. d. 7（5 分）抛掷甲、乙两颗骰子，若事件 a ：“甲骰子的点数大于 4 ”；事件 b ：“甲、乙两骰子的点数之和等于 7 ”，则的值等于（）8（5 分）已知 a，b，则下列三个数，（）a. 都大于 6 b. 至少有一个不大于6c. 都小于 6 d. 至少有一个不小于69（5 分）观察，由归纳推理可得：若定义在r 上的函数 f(x)满足，记 g(x)为 f(x)的导函数，则（）a. g(x) b. f(x) c. f(x) d. g(

15、x)10（5 分）小明同学在做一项市场调查时的如下样本数据：x13610y842他由此样本得到回归直线的方程为-2.1x+15.5 ，则下列说法正确的是 ( )a. 线性相关系数 r0 b. x 的值为 2 时，y 的值为 11.3c. d. 变量 x 与 y 之间是函数关系11（5 分）已知从 1 开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为1，第二行为 3，5，第三行为 7，9，11，第四行为 13，15，17，19， ，如图所示，在宝塔形数表中位于第i 行，第 j 列的数记为，例如=9，=15，=23，若=2019 ，则（）a. 69 b. 70 c. 71 d. 7212（5 分）如

16、下分组正整数对 :第 1 组为第 2 组为第 3 组为第 4 组为，依此规律 ,则第 30 组的第 20 个数对是 ( )a. (12,20) b. (20,10) c. (21,11) d. (20,12)二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13（5 分）_14（5 分）下面程序框图中，已知，则输出的结果 f i (x)_.15（5 分）如图所示的数阵中，第21 行第 2 个数字是 _。.16（5 分）设函数.则三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10 分）已知复数（）（1）若复数 z 为纯虚数，求实数m 的值；

17、（2）若复数 z 在复平面内对应的点在第二象限，求实数m 的取值范围18（12 分）证明下列不等式：（1）当时，求证：；（2）设，若，求证：.19. 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份 x20112012201320142015储蓄存款 y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令得到下表2：时间代号 t12345z01235（1）求 z 关于 t 的线性回归方程；（2）用所求回归方程预测到2020 年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）20. 已知正三角形 abc

18、的边长是 a，若 o 是 abc内任意一点，那么o 到三角形三边的距离之和是定值. 这是平面几何中一个命题，其证明常采用“面积法”：如图，设 o 到三边的距离分别是od、oe、of，则,为正三角形 abc 的高，即.（1）运用类比推理，设正四面体的边长为，则正四面体中任意一点到四个面的距离之和为定值吗？是多少？（2）类比已知中的“面积法”，用“体积法”证明（1）的结论。21（12 分）某学生对其亲属人的饮食习惯进行一次调查，并用如图所示的茎叶图表示人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于的人，饮食以肉类为主）（1）根据以上数据完成下列列联表.主食蔬菜 主食肉食 总

19、计50 岁以下50 岁以上总计（2）能否有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.（3）采用分层抽样的方法从“50岁以下”的人中抽取 6 人，从这 6 人中任选 2 人，求选出的 2人，不全是“主食肉食”的人的概率附：p（k2k0）0.100.050.01k02.7063.8416.63522（12 分）已知函数，（）求的最大值与最小值；（）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围1821 级高二下学期第二次周考数学（文科）试卷参考答案1 d 2 a 3b 4 a 5b 6 c 7 c 8d 9 a10 c 11 c 12 c 13 i 142022e. 15 16 101017（1

20、）（2）实数的取值范围为（ 2，3）18（1）要证，即证只要证，只要证，只要证，由于，只要证，最后一个不等式显然成立，所以（2）因为，所以当且仅当，即时，等号成立；所以19. （1），（2）预测到 2020 年年底，该地储蓄存款额可达15.6 千亿元20. （1）猜想结论：设正四面体的边长为，则正四面体中任意一点到四个面的距离之和为定值，（也即正四面体的高 .）（2）证明：设为正四面体内任意一点，到四个面的距离分别为，正四面体高为，各面面积为，则有，所以，正四面体的边长为，所以高，即到各面的距离之和为定值.21（1）主食蔬菜 主食肉食 总计50 岁以下481250 岁以上16218总计201030（2）有 99% 把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关。（3）从“ 50 岁以下”