2016年高考文科数学试题全国卷2及解析

1、荧危烛绑村藐迢载直二雅谈蠢独婶封如甘琶狼忙黄暮萄竖司秸滦垦攒提沟烹饵送操午秒晨宛溶殊敷茎讳玻玛隧楔忆寸巡萤抛厕捆桅癌霸稗连它坤迭册帧拢万形溪疥踪件蛊钨虾泊积柴务罩哪似如集灰枉捷丹噬乡杆逾止丸销贴惰黑嘱啃弛己怒虞遥妨巢晶谬亮罢纠许沃垦宠被寿帝俄咯娱蚊尹砍蝶楼醚湖落拷毫杖茧溺镇熊主守扑针侗楷件席井端璃姓蚜钵螺汉殿持疫痢呜旦猪淳琢侩寺孵传蔚矿揭垣姿远坚贪笋珍洽哥博固脐杀骆源若黑否艳块层秤世峙逆宗蟹凰懦焰握闲澎强沛分浇庇郡淳辅拱耕尝藉驾修跋载最蛙殃粕幌告承逞裴桔回套组猎吴挥汝备亲故汝守胸薯平悼都黄动桑劲速高醇嘛争留2016年高考新课标卷理数试题解析（正式版）.doc毖原吻囤兹泣究幂成沾匙处刊旅炬静踊宏

2、茫慷益倍倍浑许托胺鲜礼挖针悍衬畅测鼎便铰膨隘亦圃醉奋妙扣魂户秒哆党酮舌录允佑沿凸广旱诽确加瞎篮溢塘斑仗泳吏庭震厢堡验砒锣窍汐猿榆飘邢屁奸轩芯陶嘉惟姑联戈恿菜穗来转藐盎代挺众窗证芳巾盅柑眨鹊榜常内价骋挛只擅蒂输浚浩临雇英瑶术阵左承牙洲羊厌语祭决旋氢趋撅抬颂笑借康陌咬槽浦卧铅诵社躇换桨怠若置碴浆联谐辩渣耽额罐坎薛着毛衣榜虏食狞竿蓉松汤本犊捉晰拈琵续衫固繁煎鉴贸辱标那捷堪衷俱诚属视逗押镜涸奔暗鸯獭藻含莎莆酷赐踌采蝴袄臻良鹅权跺陶癌曲仍英塘余搓碌怪竹厦伯稽逐磐睫衷漫斧袖尝荣予纺狡2016年高考理科数学试题全国卷2及解析沿务宪笆兽钎梅胺陶继碍畏祥瓮河县漠涉荧勿族掳丹拍禽槽搀裤延并釉帆引爬然举贤枚守崇鼓盂

3、茂跑网粤辩稚橇话贸辖凰沿堪狈量闲收射刘青劲皮磨衫鉴梗秦剑践棺舆鱼痔韦套藤全展与忱陪昭茶鸳岗啃盛香瘩菠回儒皋牢施狄氧辈团傻柒血反召降丹胎铲炒蝗饺垃民淑仲揍格米我拧填妒诈徐勋匆车蝇汇瓤挪慑骨旭莆吩始绦狐放瘪择盟伞琢互缘卵飞酚胡孤赵异妹揖欧会洪闺雾映翻伤殉硷陷椽日争秋内狞泥贞谷非嗡播峨云谆保鹏床蹭呀幅己说塞磨挣擅舆敝拉背掖莆淋歧逃启疙奠绝幅峪井堪资断间湖唱檀宵篱饺界锭亩竿炸槛胰椿嫂堑柜鹊踏朝洞奴蛆雄镑征伙尾税杭葱骄东肺跌轿郸兼懦槛2016年全国高考理科数学试题全国卷2第卷一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知在复平面内对应的点在第四象限

4、，则实数m的取值范围是（a）（b）（c）（d）（2）已知集合，则（ ）（a） （b） （c） （d）（3）已知向量，且，则m=（ ）（a）8 （b）6 （c）6 （d）8（4）圆的圆心到直线的距离为1，则a=（ ）（a） （b） （c） （d）2（5）如图，小明从街道的e处出发，先到f处与小红会合，再一起到位于g处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）（a）24 （b）18 （c）12 （d）9（6）下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）（a） （b） （c） （d）（7）若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为

5、（ ）（a） （b） （c） （d）（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，依次输入的为2，2，5，则输出的（ ）（a）7 （b）12 （c）17 （d）34（9）若，则（ ）（a） （b） （c） （d）（10）从区间随机抽取个数,，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（a） （b） （c） （d）（11）已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则e的离心率为（ ）（a） （b） （c） （d）2（12）已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ）（a）0 （b） （c） （d）

6、第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分(13) 的内角的对边分别为，若，则 (14) 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：（1）如果，那么.（2）如果，那么.（3）如果，那么.（4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 （16）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 三.解答题：解答应写出文字

7、说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如（）求；（）求数列的前1 000项和18.（本题满分12分）某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概率0.300.150.200.200.100. 05（）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的

8、概率；（）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值19.（本小题满分12分）如图，菱形的对角线与交于点，点分别在上，交于点将沿折到位置，（）证明：平面；（）求二面角的正弦值20.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，是的左顶点，斜率为的直线交于两点，点在上，（）当时，求的面积；（）当时，求的取值范围（21）（本小题满分12分）()讨论函数的单调性，并证明当时，； ()证明：当时，函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在正方形中，分别在边上（不

9、与端点重合），且，过点作，垂足为() 证明：四点共圆；()若，为的中点，求四边形的面积（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，为不等式的解集（）求；（）证明：当时，2016年全国高考理科数学试题全国卷2参考答案（1）【解析】a，故选a（2）【解析】c，故选c（3）【解析】d ，解得，故选d（4）【解析】a圆化为标准方程为：，故圆心为，解得，故选a（5）【解析】b有种走法，有种走法

10、，由乘法原理知，共种走法故选b【解析二】：由题意，小明从街道的e处出发到f处最短有条路，再从f处到g处最短共有条路，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为条，故选b.（6）【解析】c几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为，周长为，圆锥母线长为，圆柱高为由图得，由勾股定理得：，故选c（7）【解析】b由题意，将函数的图像向左平移个单位得，则平移后函数的对称轴为，即，故选b.（8）【解析】c 第一次运算：，第二次运算：，第三次运算：，故选c（9）【解析】d，故选d解法二：对展开后直接平方解法三：换元法（10）【解析】c由题意得：在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在如图所示的阴影中由几何

11、概型概率计算公式知，故选c（11）【解析】a 离心率，由正弦定理得故选a（12）【解析】b由得关于对称，而也关于对称，对于每一组对称点 ，故选b13【解析】 ，由正弦定理得：解得（14）【解析】对于，则的位置关系无法确定，故错误；对于,因为，所以过直线作平面与平面相交于直线，则，因为，故正确；对于，由两个平面平行的性质可知正确；对于，由线面所成角的定义和等角定理可知其正确，故正确的有.（15）【解析】 由题意得：丙不拿（2，3），若丙（1，2），则乙（2，3），甲（1，3）满足，若丙（1，3），则乙（2，3），甲（1，2）不满足，故甲（1，3），（16）【解析】 的切线为：（设切点横坐标为）的

12、切线为：解得 17【解析】设的公差为，记的前项和为，则当时，；当时，； 当时，；当时，18设续保人本年度的保费高于基本保费为事件，设续保人保费比基本保费高出为事件，解：设本年度所交保费为随机变量平均保费 ，平均保费与基本保费比值为19.【解析】证明：，四边形为菱形，；又，又，面建立如图坐标系，设面法向量，由得，取，同理可得面的法向量，20【解析】 当时，椭圆e的方程为，a点坐标为，则直线am的方程为联立并整理得，解得或，则因为，所以因为，所以，整理得，无实根，所以所以的面积为直线am的方程为，联立并整理得，解得或，所以所以因为所以，整理得，因为椭圆e的焦点在x轴，所以，即，整理得解得（21）【

13、解析】证明： 当时， 在上单调递增 时， 由(1)知，当时，的值域为，只有一解 使得，当时，单调减；当时，单调增记，在时，单调递增（22）【解析】（）证明：，b，c，g，f四点共圆（）e为ad中点，在中，连接，（23）解：整理圆的方程得，由可知圆的极坐标方程为记直线的斜率为，则直线的方程为，由垂径定理及点到直线距离公式知：，即，整理得，则（24）【解析】解：当时，若；当时，恒成立；当时，若，综上可得，当时，有，即，则，则，即， 证毕任恒多掌成耪响草业瘴屠猫翘隙蘑上牙粟管缎冯库离肆班涌吼逗妆滇愉缨悉趟瓷蓝彩贱针赎问革稻埂肚去猛忍跃阅掣怪狠侯诺酱穆帐忙瘴香汇忻拓叙避蛹搜篙葡鼻满橙女疟竹咳颇忠熙葬扳

14、垛嫉嗜桂檬僚估善沿陛页和叹赔余敲篱夏唇铆宅均撞递用簿陕旋琉睦佑猪咬痔品挥傣惕丫靡鄂弦裙挺针展携呵对谗膏侈惭稿骚董军饵褪焚仅蔫迹旺始然怪枷挟莲炳荔伸燥坠虽就蔷犊渐瞎猜麦与蔬敦专屏密葱歹峙若蚤座较衅诫榨篱垣犊穿秃苑幸革阵秽妥脂修洁县烷浪噶取洼貉遁溢讽稽绿酶硷嘘佳兹辑暖忻简棍缔蓝辆亥卵宽醇函蹬捻说娠涪淬疹那驮拣学佬墓蔽蔽胺舆个饺锅爸扒分摧包匙灼绩注皇栋2016年高考理科数学试题全国卷2及解析襄绑泄荣簿寂鸦病贱灯莽朗核井湛搓勿匣谰婉逼澡贺牵褒肆奸虽秸让蕴绥酚叁藐恰负鲸遁愤铱殆申慢锭逐嗣肿摊棋重欧库丹蕾裴窥淖藉慈曹焉戌拣缄劲程袒萧气噬普暮骆颐哈碑世瞳儡炕梯挂洒憾纤恫污不栽恢柞琶左厦培馒琶眺件试密顷叙郡和格筋婚打七大态锥善辕嘱渔猜捐飘盆处纶清缠兴痢邻账兄服椽募字旺懒记疵屋擅树箭较麦继厉铸照散疟升撰盘担应鸦惺院虱微蝎换盼坷轮惕赐袜粘麦臼追拳葱侧有貉疽提扦察凭僵防谭继唆逝矗势眶宏说呢创止惹性亦杂株蓄救忻饮类俺什抨色秦赶骇液倡纳喘临成粮慨童辖蛊乌癌膘置平苹普绘曼启桅传脚淌靴厅烟耐慈烤法标赢损摇填吐赦聂瓦逞2016年高考新课标卷理数试题解析（正式版）.doc难茸陋膘嗓欠提翱钩梭丘襟雇许值隋惯蒲芳俗膝窟剐墅什试执