2022年2022年导数的应用说课稿

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载导数在争论函数中的应用导数与单调性说课稿各位评委,大家好！我今日说课的内容为高三的一节复习课,为人教版选修2 2 第一章第三节导数在争论函数中的应用,用于高三第一轮复习；我的说课分为以下几个部分：教材分析.学情分析.教学方法.教学过程.说预期成效五个方面来说课；一.教材分析导数为高中数学的新增内容,为进一步学习数学和其他自然科学的基础,为现代化科学技术争论必不行少的工具；因此,高考中常将导数与向量.不等式.集合一样作为工具与其他知识相综合考查；为高考命题的热点内容之一；导数主要分为导数的概念.导数的运算. 导数的应用三部分；在高考中常利用导数争

2、论函数的单调性,并求单调区间.极值.最值.以及利用导数解决生活中的优化问题；其中利用导数判定单调性起着基础性的作用；因此学习好本节内容,能加深同学对函数性质的懂得,进一步体会数形结合.分类争论. 函数与方程的数学思想,而且能在高考中起到四两拨千金的 作用；二.教学目标1.学问与技能目标（1）能探究并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间；（2）能解决含参数函数的单调性问题以及函数单调性与导数关系逆推；2.过程与方法目标（1）通过本节的学习.把握用导数争论函数单调性的方法；（2）培育同学的观看.比较.分析.概括的才能,数形结合思想.转化思想.分类争论的数学思想；3.情感.态度与价值观目标（1）通

3、过在教学过程中上同学多动手.多观看.勤摸索.善总结；（2）培育同学的探究精神,感受胜利的体验；三.教学重难点教学重点：利用导数争论函数的单调性.求函数的单调区间；教学难点：探求含参函数的单调性的问题；四.学情分析本课为高考的热点并且学问点较多,但难度并不为很大,经过扎实的训练我校同学为可以在高考中得分的； 但为我校同学在解方程. 解不等式方面的运算才能较弱, 并且对导数的概念和导数的几何意义理的懂得有因难, 所以复习用导数争论有关函数问题时, 在课题引入.复习和练习中勉励同学参加,要让同学亲自体验发觉学问.应用学问的欢乐, 增强同学的学习主动性和有效性；五.教法分析与学法指导教法：为了表达同学

4、为课堂的主人,本节课采纳“五二五”课堂教学模式,运用发觉式.启示式.合作探究的教学方法；并运用多媒体帮助教学；学法：合作学习,引导同学分组争论,合作沟通,共同探讨问题；自主学习,引导同学通过亲身经受,动口.动脑.动手参加数学教学活动；探究学习,引导同学发挥主观能动性,主动探究新知；六.教学过程设计整体设计理念： 遵循特别到一般的认知规律,结合可接受性和可操作性原就,把教学目标落实融入到教学环节之中；为了达到本节课的教学目标,突出重点定,突破难点,我把教学过程分为下面几个阶段：基础梳理.温故知新热身训练.夯实基础合作探究.突破考精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载点综合

5、检测.举一反三反思小结.升华提高；（一）基础梳理复习回忆导数的概念.几何意义；从已学过的学问（二次函数的单调性）入手,提出新的问题（三次函数的单调性）,引起认知冲突,激发学习的爱好；设计意图：通过对旧学问的复习,为利用导数求函数的单调性做好铺垫,承上启下；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图导数f ' x 表示函数f x 在点 x 、 y 处的切线的斜率精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 xx0 处,f ' x0 ,切线为“左下右上”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习

6、资料 - - - 欢迎下载0式的,这时,函数f x 在 x0邻近单调递增；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 xx1 处,f ' x0 ,切线为“左上右下”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0式的,这时,函数f x 在 x1邻近单调递减精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载结论：函数的单调性与导数的关系：.1 函数 yf x 在某个区间内可导精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 f如 f/ x/ x0 、就0 、就f x 在这个区间内；f x 在这个

7、区间内；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如在某个区间内恒有f / x0 、就f x 为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）求解函数yf x 单调区间的步骤：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载确定函数yf x 的定义域；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载'求导数yf ' x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载；解不等

8、式解不等式f x0 ,解集在定义域内的部分为增区间；'f x0',解集在定义域内的部分为减区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载观看四个函数的图像和求导数,从这个四个函数的单调性与导数符号的关系,归纳总结导数的单调性与导数的关系以及利用导数求函数单调性的步骤；设计意图：为同学供应一个联想的“源”,奇妙设问,把学习任务转移给学,让同学完成对函数单调性与导数关系的熟识；并通过归纳总结,将抽象的学问变成解决详细问题的方法；让同学体会从特别到一般.从详细到抽象的过程,降低思维难度；（二）热身训练对基础学问进行梳理之后,本环节设计了如下几个题目：精品学习资料精选学习资料 -

9、- - 欢迎下载1.2021 河南开封二检曲线 y=sin x+e x 在点 0、1处的切线方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax-3y+3=0bx-2y+2=0c2x-y+1=0（ d3x-y+1=0'设计意图：巩固导数的几何意义在解题中的应用；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知函数的以下信息：当1x4 时,f x0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x4 ,或 x1时,f ' x0 ； 当 x4 ,或 x1 时,f ' x0 ；精品学习资料精选学习资料 - - -

10、欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试画出函数yf x 图像的大致外形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3设计意图 :把握单调性与导数的关系,用图形帮忙同学懂得；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.判定函数f xx3x 的单调性,并求出单调区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.函数 y=3-x 2 e x 的单调递增区间为d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a- 、0b0、+ c- 、-3 和1、+ d-3、1设计意图： 通过简洁的三次函数的导数,让同学明白用单调性判定导数的优

11、势,并把握基本解题步骤；（三）考点突破：利用导数争论函数的单调性13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1 .20xx年高考重庆卷 设 fx=处的切线垂直于y 轴 .1 求 a 的值；2 求函数 fx 的单调区间；a ln x2 xx1,其中 a r、曲线 y=fx 在点 1、f12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设计意图： 1.求单调性的方法有许多,让同学明白什么样的函数适合用导数来求解单调性；2.让同学娴熟把握用导数求单调性的步骤,突出重点,为后继学习用导数争论函数的极值与最值打下基础；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2.设函数fx=x+ae

12、ax ar.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求函数 fx 的单调区间 ;2 如函数 fx 在区间 -4、4内单调递增 、求 a 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载设计意图：含参问题,为一个难点,但在高考中常考,对于基础较好的同学,要求能够完全把握, 对于基础一般的同学,要求在大题中能够得到一些步骤分；突破难点的方法为：提示同学,显现了参数,要牢记分类争论思想的运用；将第（1）问求单调区间的问题转化为解 不等式的问题,将第（2）问导数与单调性的逆推转化为函数的导数在区间-4、4 内大于或者等于零恒成立问题；在解题过程中间,充分利用化归转

13、化思想,将生疏的转化为熟识的,将未知的转化为已知的突破难点；（四）综合检测精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.20xx 年高考辽宁卷函数 y1 x22ln x 的单调递减区间为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a-1、1b0、1c1、d0、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 2021 海南琼海模拟已知函数f x3 x2x 2aln x ar 且 a0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 当 a3 时、求函数的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 如函数f x 在区间 1、2 上为单调函数、求 a 的取值范畴；精品学习

14、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设计意图： 举一反三,让同学通过反复做题,把握导数与单调性的关系,突出数学思想在解题中的应用,提高同学应用学问解决问题的才能；（五）反思小结1.导数的几何意义2.函数的单调性与导数的关系3.利用导数求单调性的步骤4.数学思想（数形结合.分类争论.转化思想.分别变量）七.板书设计课题展现多媒体课件例题示范导数求单调性的步骤归纳八.预期成效在本节课中我通过复习回忆,梳理基础；层层深化,突出重点；合作探究,突破难点； 归纳小结, 课外延拓；以启示性强的小设问层层深化,辅之以同学的分组争论,并充分运用直观完整的板书和运算机课件等帮助手段,既表达了新课改提倡的以学定教,注意同学的自主学习.合作意识.创新精神.实践才能的培育,又充分发挥了同学的主体位置,老师教学服务于同学的思路,让同学参加到教学中,使他们“听”有所思,“学”有所获；九.教学反思1.导数与单调性的关系影响到后面函数与极值.最值的求法,对同学要强调对后续学习有着重要位置,为基础中的重点；2.本节课注意问题的逐步升华,对同