2016届浙江省嘉兴一中高一下学期期中考试数学试卷

1、姓名：_班级：_考号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-2016届浙江省嘉兴一中高一下学期期中考试数学试卷一 、选择题（本大题共12小题）下列命题中的真命题是a终边相同的角必相等b第二象限的角比第一象限的角大c三角形的内角必是第一象限或第二象限的角d角的终边在x轴上时，角的正弦线、正切线都变成一个点【答案解析】d【解析】试题分析：终边相同的角满足,即终边相同的角可相差的整数倍，不一定相等，故a错误；第一象限的角可以超过，如，第二象限的角可以为，故b错误；除了第一，二象限的外，应还有直角，故c 错误；由弦线可知，d正确.考点：角的象限关系.的值为abcd【答案解析】c【解析】试题分析：,故

2、选c.考点：角正弦值的计算.函数的值域是a3b3，-1c3，1，-1d3，1，-1，-3【答案解析】b【解析】试题分析：分所在象限，当分别在第一、二、三、四象限时,分别为3、-1、-1、-1，故选b.考点：三角函数值的计算.下列函数中，周期为的偶函数是abcd【答案解析】b【解析】试题分析：a,c为奇函数，b中,周期为；d中周期为，故选b.考点：函数周期.若则的值为ab1cd0【答案解析】a【解析】试题分析：因为，所以或,则，由，可得结果为-1，故a考点：三角函数计算.下列不等式中，正确的是abcd【答案解析】b【解析】试题分析：函数在区间为单调递增函数，在区间为单调递增函数，由，由，故a,c

3、错误；在区间为单调递增函数,由,即，故b 正确；，所以有,故d错误，综上，选b.考点：（1）三角函数诱导公式的应用；（2）三角函数单调性应用.当时，函数的a最大值是，最小值是b最大值是，最小值是1c最大值是2，最小值是1d最大值是2，最小值是【答案解析】c【解析】试题分析：,因，所以，所以,故选c.考点：三角函数单调性.若，则的值等于abcd【答案解析】d【解析】试题分析：由于不易计算，且已知函数中含有,故需对原函数变形（变为所求函数形式）.,所以,故选d.考点：三角函数倍角公式，半角公式应用.已知，则tan的值是abcd【答案解析】a【解析】试题分析：由题中已知条件，并考虑到，联立可解得，故

4、考点：三角函数计算.已知点，在第二象限，则的一个变化区间是abcd【答案解析】c【解析】试题分析：因为点p在第二象限，则，由图可得：要使则角应在弧之间，即,取,故选c.考点：（1）点所在象限；（2）三角函数不等式.的值等于ab6cd【答案解析】a【解析】试题分析：由,，故选a考点：反三角函数.关于函数 ，有下列命题：其中正确的例题的序号是abcd【答案解析】d【解析】试题分析：由，故正确；,故错误；令，则，即对称中心坐标为,取,对称中心为，故正确；令，则，即对称轴为，故错误，综上，故选d.考点：三角函数变换，周期，对称轴，对称中心.二 、填空题（本大题共4小题）若是第三象限角，则是第 象限角.

5、【答案解析】一【解析】试题分析：是第三象限角，则.所以,故在第一象限.考点：角的象限.若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为 rad.【答案解析】2【解析】试题分析：设扇形的圆心角为，半径为,则.考点：弧度与扇形的面积和周长. .【答案解析】【解析】试题分析：本题不能直接计算，只能通过化简得到，考虑到有的乘积，故利用两角差的正切公式，即,原式.考点：用两角差的正切公式变形的应用.化简的结果 .【答案解析】【解析】试题分析：,当为奇数时，原式；当为偶数时，原式；综上原式考点：三角函数化简.三 、解答题（本大题共6小题）化简 【答案解析】-1【解析】试题分析：对于三角函数化简，有根号

6、要去根号（往往含有配方法，注意开根后的正负），将异角化同角，大角转小角（利用6组诱导公式转化）等.试题解析：原式= 4分 6分 10分考点：三角函数化简.【答案解析】【解析】试题分析：本题为由切求弦，由已知利用两角差的正切公式计算可得的值，并将已知化为正切的形式，考虑恒等变化故在原式填一分母,然后弦化切（分子分母同除以）.试题解析：因为所以所以 3分故 7分 10分考点：由切求弦.已知求证：【答案解析】见解析【解析】试题分析：本题是证明的关系，故需将拆分开，即;同时不含有单独的,故需将其转为,即,然后恒等变化.试题解析：因为所以 4分 8分 10分即 12分考点：两角和与差三角函数公式，角的拆

7、分.已知函数（1）当函数取得最大值时，求自变量的集合；（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？【答案解析】（1）当y取得最大值时，x的集合为，（2）略.【解析】试题分析：（1）欲求函数最值，需将函数化为的形式,首先应将三角函数的次数化为一次，利用,代入并配角合并；（2）函数的平移要注意方向和平移的量，并注意平移是针对变量而言的，伸缩也是针对变量而言，即在变量上变化.试题解析： 2分当y取得最大值时，必需且只需当y取得最大值时，x的集合为 6分（2）将函数y=sinx的图象依次进行如下变换：1）把的图象向左平移，得图象.2）把所得图象上的各点横坐标缩到原来的（纵坐标不变） 得到

8、函数的图象 10分3）把所得图象上的各点纵坐标缩到原来的（横坐标不变）得到函数的图象4）把图象上移个大内长度，得图象 综上得到的图象 14分考点：（1）三角函数最值；（2）三角函数平移和伸缩变化.地面上有两座塔ab、cd，相距120米，一人分别在两塔底部测得一塔顶仰角为另一塔顶仰角的2倍，在两塔底连线的中点o测得两塔顶的仰角互为余角，求两座塔的高度。【答案解析】40米，90米.【解析】试题分析：绘出几何示意图，寻找角关系，并建关系式.其中，且，建立方程（1）；又因为，且由题可知，建立方程（2）试题解析：连结bo、od、 ad、 bc，设两塔ab、cd的高分别为x，y米，则在中，则在中， 由得， ( 1 ) 5分又在中，在中，.而，所以，即 （2） 10分由（1）（2）式解得： x = 40(米)， y = 90(米)答：两座塔的高分别为40米、90米. 14分考点：正切函数应用.，其中、是常数，且满足，是否存在这样的、，使是与无关的定值.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.【答案解析】【解析】试题分析：假设存在，由