《小数的意义和性质》(小数的意义及小数的性质(共6个课时))

1、第四单元小数的意义和性质备课人：张燕飞（第1-8课时） 单元教学冃标：1. 使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位、会读、写小数，会比较 小数的大小。2. 使学生掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。3. 使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。4. 使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小 数的近似数，并能把较大的数改写用“万”或“亿”作单位的小数。5. 使学生进一步提高归纳、概括能力。单元教学重点：1. 理解小数的意义。2. 认识小数的数位顺序表。3. 理解小数的性质。4. 掌握小数大小的比较方法。5. 掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。6. 掌握名

2、数改写的方法。7. 掌握求近似数的方法。单元教学难点：1. 认识小数的计数单位并掌握他们z间的进率2. 小数部分“0”的写法。3. 应用小数的性质改写小数。4. 能熟练的比较小数的大小。5. 当位数不够时如何用“0”补足。6. 理解名数改写与小数点移动z间的关系。7. 能把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。课时安排：13课时课题小数的意义备课人张燕飞教学目标：1经历实际测量等活动，了解小数的产生过程。2理解小数的意义，认识小数的计数单位和每和邻两个计数单位z间的进率，会进行 小数和十进分数的相互改写。3在自主探究的过程中，培养学习兴趣，提高学习能力。教学重点：1. 正确理解小数的意义。

3、教学难点：1. 通过多种教学手段理解小数的意义。教学准备：课件。教学过程：一、创设情境，揭示课题师：同学们学过了长度单位，还会用工具测量物体的长度，那么，先请同学们估计一 下课桌面的长度。(观看视频)提问：对于小精灵提出的问题，你有什么想法吗？预设：用复名数、分数或小数來表示。师：生活中，你见过哪些地方用到小数？小结：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时也常常用小数來表o二、研究改写方法，探究小数意义(1)初步探究一位小数的改写1( )m( )modin师：把1米平均分成10份，你能用分数或小数表示出其中的1份吗？预设:1/10米。师:1/10米表示什么？预设：把1米平均分成1

4、0份，每份是1分米，1分米的长度就是1米的十分之一，就 是1/10米。师:1/10米也可以写成01米。图中还冇哪部分表示01?师：你觉得0. 1和1/10又是怎样的关系？ (0. 1=1/10)师：请同学们继续看米尺，回答第2个红色箭头所指的刻度可以表示多少分米？请分别用分数和小数來表示它们代表多少米？师：0. 3和0. 1有什么关系？师：米尺上第3个红色箭头所指的刻度又是多少？小结：分母是10的分数可以写成一位小数，就是几个0.1。2. 巩固练习：小数：小数：（二）辨析理解两位小数的改写师：我们刚才已经知道了一位小数表示十分之几，那么请同学们猜-猜，两位小苏与 什么样的分数有关？（学生猜想可

5、能与分母是100的分数冇关。）师：为了便于同学们看清楚，请看放大图。（出示课件）师：这里是把1米平均分成了几份？，那么其中的1份表示多少？师：刚才同学们说了，i厘米是1/100米（板书），我们知道1/100米可以写成0.01 米（板书）。001是两位小数。同学们的猜想是对的。师：请同学们想一想4厘米、8厘米分别可以怎样表示？小结：分数是100的分数可以写成两位小数，就是几个o.olo3. 巩固练习：分数： 100小数： 032（三）深入、灵活理解三位小数的改写出示：师：把i米平均分成1000份，其中的1份用分数怎样表示？用小数怎样表示？师：第2个和第3个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别可以怎

6、样表示？小结：分母是1000的分数可以写成三位小数，就是0. 001o小结：我们把分母是10、100、1000的分数，改写成小数的形式，使人们应用起来 更加方便、简单。三、巩固意义，体会计数单位和进率(一) 应用感受，巩固意义幼儿身岛8分来 桌孑高85反来小蚂蚁身长4壬来分做：( )来( )*( ) *小躯( )来( )<( )<(二) 认识小数的计数单位和进率十百千 分分分 之之之师：我们在学习整数的过程中，认识了哪些计数单位？它们z间有什么关系？ 小结：小数的计数单位是十分之一、百分之一、t分之一分别写作0.1、001、0001, 每相邻两个计数单位z间的进率是i0o四、介绍小

7、数的历史，拓展视野你知道吗？小数是我国最早提出和使 用的。在公元3世纪，我国数学 家刘徽就提出把整数个位以下 无法标出名称的部分称为微数到了公元13世纪，我国元 代数学家朱世杰提出了小数的 名称刘徽朱世杰五、布置作业: 书木p36练习九：1,2小数的意义1/10 米二0. 1 米1/100 米二0.01 米1/1000 米=0. 001 米3/10 米二0. 3 米3/100 米=0. 03 米3/1000 米二0.003 米板书设计:计算单位分别写作：0.1、0.01、0. 001教学反思:课题小数的读法和写法（例2）备课人 张燕飞教学目标：1. 在具体的情境中，通过数学活动，使学生在数位增

8、加的情况下会读、写小数。2. 理解和掌握小数的数位、计数单位，培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移 的能力。3. 在口主探究的过程中，培养学生应用所学知识解决问题的能力，提高学习兴趣。 教学重点：在小数数位增加的情况下会读、写小数。教学难点：学会利用已有的知识和经验进行知识的迁移。教学准备：课件教学过程:一、认识小数的计数单位和数位（-）认识小数的数位十分位。1. 给出一张正方形纸，把它平均分成10份。师：这其中一份可以怎么表示？（用小数）请你从第一条开始数，数过去，你能数出 几个这样的小数？师：小数点后面的这一位叫什么位？（十分位，计数单位是0.1）（二）认识小数的数位百分位。2. 如果

9、继续分，平均分成100份师：这样的话，其屮一份可以用小数怎么表示呢？师：小数点后面的第2位叫什么位？（百分位，计数单位是0.01）（三）整理小数数位顺序表小数的数位顺序表数位万 位千 位百位十 位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一 师：整理小数的数位顺序表师：为什么在百分位的后面排上千分位，你是怎么想得?二、深入认识数位（-）出示例题情境（二）研究数位的意义整数部分小宀小舉中这是个位，计数单位 是一，表示几个一。师：观察一下小数可以分为几个部分？学生边回答，教师边在黑板上板书：整数部分 和小数部分。师:个位上的1, 5, 12代表什么意思？追问

10、：那么1. 8的小数部分的8又代表什么意思呢？ 小结：0.8表示8个十分之一，十分之一是计数单位。师：你能照样了说一说其它几个小数各部分分别表示什么？ 5.63的小数部分：0.6表z5 6个十分之_, 0. 03表小3个百分之_。12. 378中的0. 008表小8个千分之一。 小结：十分之一、百分之一、千分之一等都是小数的计数单位。师：这些计数单位哪个最大?师：多少个十分z是整数1?多少个百分之一是十分之一？ 多少个千分z是百分z-?小结：这些小数每相邻两个计数单位z间的进率是10.三、巩固练习：1书本p34页做一做：2. 83是由（）个一，（）个十分z和（）个百分z 组成？2. 写出下面各

11、题中2表示的意思。20. 045.42()0.25()0.672(四、布置作业书本p37练习九:8,9小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数 位 万位千 位百 位十 位个位十分位百 分 位千分位万分位 计数单位 万千百十个十分之一百之千 分 之万之 板书设计:教学反思:课题小数的读法与写法（例3和例4） 备课人 张燕飞教学目标：1. 在认识小数数位顺序表的而提厂 使学生会读、写小数。2 .理解和掌握小数的数位、计数单位，培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移 的能力。3在门主探究的过程中，培养学生应用所学知识解决问题的能力，提高学习兴趣。 教学重点：1. 正确理解小数的意义。教学难点：1.

12、 通过多种教学手段理解小数的意义。教学准备: 课件。教学过程：一、创设情境，试读小数高：0.58m 厚：3.5cm 重：41.47kg师：这是世界上最大的古钱币，谁 愿意來读一读这枚占钱币的有关数据。 师：说一说你是怎么读的？0. 58读作：零点五八3.5读作：三点五41.47读作：四十一点四七师：这些小数的读法有什么共同点？总结读法：（1）先读小数的整数部分，整数部分的读法就按照整数读法來读。（2）再读小数点，小数点读作“点”。（3）最后读小数部分：按照从十分位开始依次读出每一位上的数字即可。巩固练习：读出卜面数6.5读作：0.04读作：6.72读作：0.058读作：340.09 读作：二、

13、创设情境，试写小数出示主题图：/据国内外专家实脸研究预测：到2100年，与1900- _ 相比.全球平均生温務上升一点四至五点八摄氏度.平 j均海平而将上升零点零九至欢点八八米、师：这些小数你会写吗？请在门己的本了上写卜來。（请学生板演）师：谁来说-说你是怎么写得？一点四写作:1.4o五点八写作：5.8零点零九写作：0. 09零点八八写作:0. 88小结：写小数时，整数部分按照整数的写法來写，整数部分是“零”的就写成“0”, 小数部分耍依次写出每个数字。巩固练习：写出下面的数把小数和它正确的读法连起來。4 105、一五点七15 72 08三百五十点九十0 21四点一零五350 90零点二十一问

14、题：1哪几个可以连线？你是怎么想的?2. 你能把其中错误的读法改正吗？三、布置作业作业：第36页练习九，第5题；第37页练习九，第6题。板书设计：小数的读法与写法读法：(1) 先读小数的整数部分，整数部分的读法就按照整数读法来读。(2) 再读小数点，小数点读作“点”。(3) 最后读小数部分：按照从十分位开始依次读出每一位上的数字即可。写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是“零”的就写成“0”，小数部分要依 次写出每个数字。教学反思：课题小数的性质(例1、例2)|备课人|张燕飞教学目标：1. 理解掌握小数的性质，并能利用小数的性质把一个数化简或根据需要在小数的末尾 添上“0”2. 利用迁移

15、的规律，理解和常握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能 丿j。3. 体验数学问题的探究性和挑战性，激发学生学习数学的兴趣，使学生主动参与数学 活动。教学重点：理解和掌握小数的性质。教学难点：理解和掌握小数的性质。教学准备：课件教学过程:创设情境，引出问题师：谁来读一读这里的价格信息。师：这里的2. 50元和8. 00元各表示多少钱呢？ 2. 50元和2. 5元，8. 00元和8元有什 么关系呢？预设：学生可能会借助元、角、分的相关知识进行解释：2. 50元就表示2元5角0分,2. 5元就表示2元5角，所以它们是相等的。二、探究小数的性质（） 比较 0. im. 0. 10m 和 0.

16、 100m 的大小问题：1利用直尺和桌面上的三张lm长的纸条分别量出0im、0. 10m和0. 100m长 的纸条，并进行标记。2. 比较量得的三张纸条的长度，并说一说你有什么发现。 0.1 m是希m,也就是1 dm 0.10 m是10个沽m,也就是10 cm * 0.100 m 是 100 个窪。m,也就是 100 mm (iiii|iiik|iiil|hll|iih|ilil 卩 h i|iiii|iiiiii|ini 卩ii 屮 ii 屮 ii 屮 ii 屮ii屮屮)1cm 234567891问题：1.通过观察，你发现这三个数的人小关系是怎样的？ 因为 ldm= 10cm= 100mm,

17、所以 0. lm=0. 10m=0. 100m。2.观察三个小数，你有什么发现？（二）比较0. 3和0. 30的大小问题：0.3和0.30的大小相等吗？说一说你的理由。0.3是3个1/10 ； 0. 30是30个1/100，也就是3个1/10 o 所以 0.3 = 0. 30o（二）发现规律，得出结论师：从上面的例题，你发现了什么规律？小结：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。三、联系生活，巩固性质（）解决生活中的问题1.卜面有三个小朋友。小鹏身高l2ni卡事问题：它们运送货物的质量一样吗?1.不改变数的大小,卜面数中的哪些“0”可以去掉?哪些“0”不能去掉？为什么？

18、3. 90m0. 30 元500m1. 80 元0. 70m0. 04 元600kg20. 20m问题：三个小朋友旳爭粛都一样高吗？为什么?2.-家公司用卜刑牺趣工具运送货物。（二）知识对比，揭示真谛 问题：1.为什么在整数的末尾添上“0”或者去掉“0”，数的大小就变了，而在小数 的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变呢?预设：借助数位顺序表，揭示整数末尾的0不能添上或去掉。问题2：小数中间的“0”，为什么不可以随意添上或去掉？小结：强调在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数的末尾与小数 点的后面不样。（三）巩固练习2.把相等的数连起来。三、布置作业作业：第41页练习十，

19、第3题。板书设计：小数的性质因为 ldm=10cm= 100mm,所以 0. lm=0. 10m=0. 100m。小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。教学反思:课题小数的性质（例3、例4）|备课人|张燕飞教学口标：1. 理解掌握小数的性质，并能利用小数的性质把一个数化简或根据需要在小数的末尾 添上“0”2. 利用迁移的规律，理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能 力。3. 体验数学问题的探究性和挑战性，激发学生学习数学的兴趣，使学生主动参与数学 活动。教学重点：理解和掌握小数的性质。教学难点：理解和掌握小数的性质。教学准备：课件教学过程：一、创设情境

20、2.50元8.00元8元2.4元问题：从这些信息中，你能知道什么？小结：根据生活需耍，我们在记录数据时，有的小数末尾有“0”，有的小数末尾没有“0”。二、探究小数化简的方法（-）通过数据对比，感受小数可以化简0.7000000.700.7问题：1.看到这组数据，你有什么感觉？预设：三个数据大小相等。2. 既然它们的大小相等，你愿意写哪一种？为什么？3. 0. 700000和0.70能不能写得简单一些？预设：0. 70 = 0.7（-）自主尝试，探究小数化简的方法105.0900问题：1.你能不能用刚才的方法，把这个数写得简单一些？预设:105. 0900=105. 092.在小数里，除末尾的0

21、外其他的0可以去掉吗？小结：去掉小数末尾的0,就可以把小数写成简单的形式，这个过程叫做化简。 （三）及时巩固，练习化简化简卜面各数。0. 080= 12. 000=0.40=1.850=2.900=三、探究小数改写的方法北京人教希驾读者服务有限责任公莺 ， «»«bb »单号：1080900115856悄售日期：2014-09-07图书价格数量折扣小计14高申澡程标准生物3，选妍）现代生物科技专题10.201 .00. c0%10.2014康中涙耳标准生伤2 （琲主钙科学与社会9.101 !>?. 03%9. 10】3忍中隅程标准生紡（送烽；生物技

22、术实践7.151 100.00%7.15:j花中漂程标准主怖2 （必修）遗倍与进化10.45 i 100.06%10.4512高中何步测控优代设计生物 必修212.841 100.00%12.84数 ji： 5付款方式：不区分应吹：49.74付欷：49.80找渎：0.06（-）结合生活实际，提出研究问题 师：既然小数可以化简，那么我们生活中 都用这样简单的小数就最方便了，可 是到书店买书时发现了这样一件事。 师：为什么购物小票中没有用最简小数來 表示呢？小结：生活小，有时根据需要保留几位小数 來记录数据。（三）自主尝试，探究小数改写的方法 不改变数的大小，把下面各数写成三位小 数。0.2=4.

23、08=3 =问题：1能把它们改写成小数部分是三位 的小数吗？依据是什么？2. 在它们的后面补几个0?3. 在整数3的后面直接补3个0 吗？ 3的小数点在哪儿呢？（四）梳理化简和改写方法，提升认识 师：应用小数的性质时，要注意什么？预设： 0.70化去扌卓0,数的、大小不变。 四、布置作业4.080.31去掉6会 、怎么样？可以添上o吗？作业：第41页练习十，第4题。 板书设计：小数的性质0. 40= 0. 41.850=1.852. 900= 2. 90. 080=0. 0812.000=12教学反思：课题小数的大小比较（例5）备课人张燕飞教学目标:1 结合具体情境，经历比较大小及同伴交流的过

24、程2体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。3.在交流合作中体验学习数学的乐趣。教学重点:止确掌握小数大小比较的方法。教学难点：正确运用小数大小比较方法，熟练地比较小数的大小。教学准备：课件教学过程:一、创设情境出示问题：老师带了 500元去买自行车，一辆自行车的价钱是368元，老师带的钱够师：你能解决这个问题吗？500 元 > 368 7l师：说一说整数大小的比较方法。预设：当整数位数不同时，位数多的那个数就大；当位数相同时，从最高位开始比较，按数位顺序一位一位地比。二、尝试探索老师买了一些日用品后，剩卜t4.8元，还想买一支标价是13.50元的钢笔，老师带的 钱够吗？师：老师剩下的饯够买钢笔吗？说一说你的想法。14.8 元 >13.5 元师：试着说一说小数怎样比较大小。三、探究小数的大小比较师：你能给他们排出名次吗?姓名成绩/m小明3.0