2022年2022年备考高考数学基础知识训练

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载备考 2021 高考数学基础学问训练（13）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载班级 姓名 学号 得分 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.填空题（每题5 分,共 70 分）1.化简复数3i.1i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.集合 ax1x2 、 by 0y4 ,就 ab.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.等差数列a n中, a32 ,就该数列的前5 项的和为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4

2、.已知正方形的边长为2 , aba、 bcb、 acc ,就 abc.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知x、 y 满意约束条件2 xy3 x4 yx059 ,就 u5x4 y 的最小值为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.要得到函数ysin32 x 图像,只需将函数ycos 2 x的图像向平移个单位 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.命题“如ab ,就 2a2b1 ”的否命题为.精品学习资料精选学习资料

3、 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.假如实数a、 br、 且 ab ,那么 b、ab 、 1 a 2b 由大到小的次序为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.函数 ycos2 xsin x cos x 的最小正周期为_.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.等比数列an的前 n 项和为sn ,已知s1 、2 s2 、3s3 成等差数列,就an的公比为 _.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

4、迎下载11.过曲线yx 32 x 上一点1、3的切线方程为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.在abc 中,a600 、b1、abc的面积为3 ,就2sinabasin bc.sin c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.abc 中, o为中线 am上的一个动点,如am2 ,就 oaoboc 的最小值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.关于函数f（xlg x2x1 x0 ,有以下命题：精品学习资料精选学习资

5、料 - - - 欢迎下载其图像关于y 轴对称；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x0时,f x 为增函数；当x0 时,f x为减函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f x 的最小值为 lg 2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当1x0或x2 时,f x为增函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f x 无最大值,也无最小值；其中全部正确结论的序号为_.二.解答题（共90 分,写出具体的解题步骤）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.（本小题满分14 分）已知等差数列a n

6、的首项 a11 ,公差 d1 ,前 n 项和为sn ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nb1,（1）求数列snbn的通项公式； （ 2）求证： b1b2bn2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rrrrrrrr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16 .（本小题满分14 分）已知向量a、 b 满意 a| b |1、 且 | kab |3| akb |k0 、 令精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f kr ra b ,（ 1）求f k rra b （用 k

7、 表示）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）当 k0 时,f kx22tx1对任意的 t21、1 恒成立, 求实数 x 取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.（本小题满分14 分）已知 tan=2 ,求；（ 1） tan2 的值；4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）6sincos3sin2cos的值；（ 3） 3sin 24 sincos5 cos 2的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.（本小题满分16 分）某厂生产某

8、种产品的年固定成本为250 万元 、 每生产 x 千件 、 需另精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载投入成本为cx 、 当年产量不足80 千件时 、 cx1 x2310 x 万元 ；当年产量不小于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载80 千件时 、 cx51x10000x1450 万元 . 通过市场分析 、 如每件售价为500 元时 、 该精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载厂年内生产的商品能全部售完.(1) 写出年利润l 万元 关于年产量x 千件 的函数解析式 .(2) 年产量为多少千件时、 该厂在这一商品的生产中所获利润最大.精品学习资料精选学习资料 - -

9、- 欢迎下载19.（本小题满分16 分）已知函数f xx2a ln x .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 当 a2 时,求函数f x的单调区间和极值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 如g xf x2 在 1 、x 上为单调函数,求实数a 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.（本小题满分16 分）设 f1、 f2 分别为椭圆c：a2b21 ab0 的左右焦点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 设椭圆 c 上的点3、3 到 f、 f 两点距离之和等于4,

10、写出椭圆c的方程和焦点坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 设 k 为（ 1）中所得椭圆上的动点,求线段kf1 的中点 b 的轨迹方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 设点 p 为椭圆 c 上的任意一点,过原点的直线l 与椭圆相交于m,n 两点,当直线pm ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pn的斜率都存在,并记为并证明你的结论.kpm、 k pn摸索究kpmk pn的值为否与点p 及直线 l 有关,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考答案：1. 2i2 . 0、2 ；3

11、.10；4. 45.9；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.向左平移个单位12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.如 ab,就 2a2b1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. ab 2abb ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.；10 . 1 ；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 5xy212. 2 ；0和x2 y70 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.2 ；14. 1、3、4精品学习资料精选学习资料

12、- - - 欢迎下载15.解：（ 1）等差数列an中 a11 ,公差 d1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载snna1n n1 d 2n 2n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nb24 分n 2n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）22b2n6 分nnn n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b1b2b31bn2121123341n n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111111122334nn12 18 分精品学习资料精选学习资料

13、 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 11n111 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n0011n102 112n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b1b2bn2 14 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.解：（）由题设得r 2r2a| b |rrrr1 ,对 | kab |3 | akb |两边平方得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 r 2rrr 2r 2rr2 r2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

14、迎下载k a2ka bb3a2ka bk b 2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载绽开整理易得rrf k a bk 21k04 分4k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）f k k 21k11 ,当且仅当k 1 时取得等号 .6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4k44 k2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载欲使 fk 21x2tx对任意的 t11、1 恒成立,等价于21x2tx7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 g t2 x

15、tx2210 在 1、1 上恒成立,而22g t 在 1、1 上为单调函数或常函数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g 12xx210所以11 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g 12 xx210精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 12x2113 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故实数 x 的取值范畴为12、2114 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.解：（ 1） tan=2、 2tan2tan21tan22224143（ 4 分）精品学习资料精选学习资料 - - -

16、 欢迎下载所以 tantantan 4413tan11=（7 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载41tantan 41tan1473精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）由 1知、 tan=所以6sincos3sin2cos24、36 tan16=3tan234134233sin 2764 sincos5 cos 2（ 10 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 3 sin4 sincos5 cos2sin 2cos 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 tan 2=tan 24 tan5

17、91514 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.解：当0x80、 xn * 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lx5001000 x1 x210 x2501 x240x250（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1000033当 x80、 xn * 时,5001000 x1000010000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lx51（ 4 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10000xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 x2lx340x250、 0x80、 xn *（7

18、分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1200x10000、xx80、 xn *精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 0x80、 xn* 时, lx1x60 23950 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x60 时, lx 取得最大值l60950 （万元）（10 分）当 x80、 xn * 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载lx1200x100001000012002001000（ 14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12002xg精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

19、迎下载10000当x、 即xxxx100 时, lx 取得最大值1000 万元,即生产量为100 千件时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载该厂在这一商品的生产中所获利润最大（ 16 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19.解： 1易知,函数f x的定义域为0 、 .1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a2 时,f x2 x2 x2x1 xx1.2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x 变化时,f x 和f x 的值的变化情形如下表：4 分xf x（0、1）1-0（ 1, +）+f

20、x递减微小值递增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由上表可知,函数f x的单调递减区间为（0、1）.单调递增区间为（1, +）.微小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值 为 f11 .8 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2由g xx 2a ln x2 ,得 g x x2 xa x2.9 分x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又函数g xx 2a ln x2为 1、 上单调函数,x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如函数g x为 1、 上的单调增函数,就g x0 在 1、 上恒成立,即不等精品学习资料精选学习资料 - - -

21、欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式 2x2x2a0 在 1、 上恒成立 . 也即 a x22x 2 在 1、 上恒成立 .12 分x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2又 xx所以 a0 .2 x2 在 1、 上为减函数, xmax10 .13 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如函数g x为 1、 上的单调减函数,就g x0 在 1、 上恒成立,这为不精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可能的 .15 分综上, a 的取值范畴为0、 .16 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.解：（ 1）由于点3、3 在椭圆上,23 2a 23 221b2-1分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 a =4、-2分精品学习资料精选学