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1、圆内接四边形练习题一1、如图，为外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，. (1) 求证：； (2) 请判断，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.(第1题)2、如图（d）， 以B点为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，DCA=CBA=60°，连结BD，过C点作CEDB，求证：四边形CDBE为平行四边形；（2分） 3、（本小题10分）已知O的直径为10，点A、点B、点C是在上，CAB的平分线交O于点D.（）如图，若BC为O的直径，AB6，求AC、BD、CD的长； （）如图，若CAB60°，求BD的长.图图4、(10) 如图,正ABC内接于O,P是

2、劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，：求证 ; 5、已知在中，弦，且，点D在上，连接AD、BD、CD， （1） 如图， 若AD经过圆心，求BD、CD的长；（2）如图 若，求BD、CD的长6、 如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分线。过A、D、C三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC=AEABCDE（2）求ACD的外接圆的半径。7、已知中，弦AB=AC，点P是所对弧上一动点，连接PB、PA. ( 1 ) 如图，把绕点A逆时针旋转到，求证 点P、C、Q三点在同一直线上。 （ 2 ）如图，若，探究 PA、PB、PC之间的关系，并注明你的结论。 （ 3 ）若时，（2）中的结论是否成立，若是，请证明，若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明。8、如图，已知A、B两点的坐标分别为，P是外接圆上的一点，且， （ 1 ） 求点P的坐标 （ 2 ）连接BP、AP，在PB上任取一点E，连接AE，将线段AE绕A点顺时针旋转到AF，连接BF，交AP于点G，当点E在线段BP上运动时，（不与B、P重合），求的值。 9、如图，是的内接三角形，D 为弧AB上一点，延长DA至点E，使， （ 1 ） 求证 ： （ 2 ） 若，求证 【答案】1、（1）证明：为直径，. 3分（2）答：，三点在以为圆心，以为半径的圆上. 4分理由：由（1）知

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