2014年合肥市初中数学青年教师综合素质大赛“解一道题”比赛试题_第1页
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1、2016年合肥市初中数学青年教师综合素质大赛“解一套题”比赛试题1(a)(考试时间:120分钟，全卷满分:100分)一、选择题:(每小题8分，满分32分)每小题都给出代号为a、b、c、d的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.不选、选错或选出的代号超过一个的，一律得0分.1.已知四边形abcd外切于o，则下列结论中不正确的是( ).a. b.c. d.2.现有两个均匀的小正方体a，b，正方体a的六个面分别标注的数字是1，2，3，4，5，6，正方体b的六个面分别标注的数字是1，1，2，3，4，6.小明掷正方体a朝上的数字是，小华掷正方体b朝上的数字为，则他们分别任意

2、掷一次所确定的点p(，)落在双曲线上的概率为( ).a. b. c. d.3.若方程组的解是，则方程组的解的情况是( ).a. b. c. d.无法求解4.如图，设bd，ce为abc的高.若ab=6，bc=5，de=3，则线段bd的长为( ).a. b. c. d.5二、填空题:(每小题8分，满分32分)5.若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 .6.如图，在边长为1的正中，由两条含圆周角的弧构成的弓形，以及边所围成的(火炬形)阴影部分的面积是 .7.对于每一个正整数，函数的图象与轴都有两个不同的交点，记这两个交点间的距离为.当，2，3，2014时，的值等于 .8.如图，在四边形abcd

3、中，()，则的长等于 .三、解答题:(满分36分)9.(16分)若关于的方程的根都是整数，求所有满足条件的实数的值.10.(20分)如图，扇形的半径为1，圆心角是，点是上一动点，于点，于点，点、分别是线段、的中点，与相交于点，与相交于点.求证：四边形是平行四边形；当的长为何值时，四边形是矩形？连接，证明是定值.“解一套题”比赛试题1(a)参考答案 1.d 2.b 3.a 4.c 5.且 6. 7. 8.4或69.当时，原方程是一次方程，它有整数根1； (4分)当时，原方程是二次方程，设其两个整数根为、，则，所以，所以，或，即，或，解得，或. (14分)满足条件的值有三个：，或，或. (16分)10.连接ob，如图.易知四边形oabc是矩形，aegc，ae=gc，四边形aecg为平行四边形，ceag.gfobde，四边形epgq是平行四边形； (4分)当ced=时，四边形是矩形.此时aed+ceb=，而dae=ebc=，aed=bce，aedbce，.设oa=，ab=，则，得，又，即.联立解得，即当oa的长为时，四边形epgq是矩形；(12分)如图，连接ge交pq于.由四边形epgq是平行

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