2010-2011学年上海市闵行区八年级(下)期末数学试卷 (1)

1、菁优网2010-2011学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1在直角坐标平面内，一次函数y=x+2的图象一定不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2已知下列关于x的方程：；+1=0；+2x=7；7=0；+=2；=其中，是无理方程的有（）a2个b3个c4个d5个3用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是（）ay2+y3=0by23y+1=0；c3y2y+1=0d3y2y1=04把一枚骰子掷两次，将所得的点数相加，那么下列事件中是随机事件的是（）a点数之和大于1b点数之和小于1c点数之和大于12d点数之和小于105下

2、列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a平行四边形b等边三角形c梯形d圆6下列命题中，假命题是（）a菱形的对角线互相平分b菱形的对角线互相垂直c菱形的对角线相等d菱形的对角线平分一组对角二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）7已知，一次函数y=2x+b的图象经过点（0，3），那么这个一次函数的解析式为_8已知：a、b两点分别是一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴的公共点，那么a、b两点间的距离为_9已知：点a（1，a）和点（1，b）在函数y=x+m的图象上，那么a与b的大小关系是：a_b10方程x34x=0的解是_11方程ax4x+2=0（a4）的解是_12一辆汽车，新车

3、购买价20万元，每年的年折旧率为x，如果该车构买之后的第二年年末折旧后价值14.25万元，求年折旧率x的值根据题意，可列出关于x的方程为_（列出方程即可，无需求解）13一布袋中有5只质地、大小都相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，从中任意摸出1只小球，其所标的数字是奇数的概率为_14已知：一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为_15已知：在abcd中，bad=50°，那么abc=_°16已知：如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，aod=120°，ab=4，那么bc=_17已知：在菱形abcd中，aebc，垂

4、足为点e，ab=13cm，对角线ac=10cm，那么ae=_cm18（2002上海）已知ad是abc的角平分线，点e、f分别是边ab，ac的中点，连接de，df，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形aedf成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_（答案不唯一）三、解答题（共9小题，满分64分）19解方程20解方程：2=x621解方程组：22如图，在abcd中，设=，=（1）填空：+=_；=_（2）在图中求作23已知：如图，在梯形abcd中，adbc，ab=dc=8，对角线acab，b=60°，m、n分别是边ab、dc的中点，连接mn，求线段mn的长24如图，线段ab、cd分别是

5、一辆轿车的油箱中剩余油量y1（升）与另一辆客车的油箱中剩余油量y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出它们的定义域；（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为平均每小时90千米，客车的行驶速度为平均每小时80千米，当两车油箱中剩余油量相同时，那么两车的行驶路程相差多少千米？25小明和小杰同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的体育公园已知小明比小杰平均每小时多骑2千米，由于小明在路上修理自行车耽误了半小时结果两人同时到达体育公园求小明和小杰平均每小时各骑行多少千米？26已知：如图，在abc中，d、e分别是边ab、ac的中点，连接deafbc

6、，且af=bc，连接df（1）求证：四边形afde是平行四边形；（2）如果ab=ac，bac=60°，求证：adef27已知：如图，在正方形abcd中，ab=4，e为边bc延长线上一点，连接de，bfde，垂足为点f，bf与边cd交于点g，连接eg设ce=x（1）求ceg的度数；（2）当bg=2时，求aeg的面积；（3）如果ambf，am与bc相交于点m，四边形amcd的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域2010-2011学年上海市闵行区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1在直角坐标平面内，一次函数y=x+2的图象

7、一定不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考点：一次函数的性质。分析：根据一次函数y=kx+b（k0）的性质得k=10，图象经过第二、四象限，当b=20，图象与y轴的交点在x的上方，可以得到一次函数y=x+2的图象经过第一、二、四象限解答：解：k=10，图象经过第二、四象限，b=20，图象与y轴的交点在x的上方，图象经过第一象限，一次函数y=x+2的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=x+2的图象一定不经过第三象限故选c点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k0）的性质：当k0，图象经过第一、三象限，y随x增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小；当b0，图象

8、与y轴的交点在x的上方；当b=0，图象经过原点；当b0，图象与y轴的交点在x的下方2已知下列关于x的方程：；+1=0；+2x=7；7=0；+=2；=其中，是无理方程的有（）a2个b3个c4个d5个考点：无理方程。专题：计算题。分析：根据无理方程的定义，找出无理方程，即可解答解答：解：根号内不含未知数，所以，不是无理方程；故本项不符合题意；根号内含未知数，所以，是无理方程；故本项符合题意；根号内不含未知数，所以，不是无理方程；故本项不符合题意；根号内含未知数，所以，是无理方程；故本项符合题意；根号内含未知数，所以，是无理方程；故本项符合题意；根号内不含未知数，所以，不是无理方程；故本项不符合题意

9、；所以，是无理方程；故选b点评：本题主要考查了无理方程的定义：方程中含有根式，且开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程3用换元法解分式方程，如果设，那么原方程化为关于y的整式方程是（）ay2+y3=0by23y+1=0；c3y2y+1=0d3y2y1=0考点：换元法解分式方程。分析：先把代入方程，在进行化简即可求出结果解答：解：如果设，那么方程，可化为，即y2+y3=0故选a点评：本题主要考查了如何用换元法解分式方程，解题时要注意对方程进行化简4把一枚骰子掷两次，将所得的点数相加，那么下列事件中是随机事件的是（）a点数之和大于1b点数之和小于1c点数之和大于12d点数之和小于10考

10、点：随机事件。专题：分类讨论。分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于哪一种类别即可解答解答：解：a、点数之和大于1，是必然事件b、点数之和小于1是不可能事件c、点数之和大于12，是不可能事件d、点数之和小于10，是随机事件故选d点评：本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a平行四边形b等边三角形c梯形d圆考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据轴对称图形与中心对

11、称图形的概念求解解答：解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；c、不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；d、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意故选d点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6下列命题中，假命题是（）a菱形的对角线互相平分b菱形的对角线互相垂直c菱形的对角线相等d菱形的对角线平分一组对角考点：菱形的性质。专题：常规题型。分析：根据菱形的性质：两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角即可

12、判断答题解答：解：根据菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角，可知a、b、d三个选项的说法正确；c选项菱形的对角线相等这一说法错误，故选c点评：本题考查了菱形的性质，属于基础题，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）7已知，一次函数y=2x+b的图象经过点（0，3），那么这个一次函数的解析式为y=2x3考点：待定系数法求一次函数解析式。分析：根据平行直线的k值相等可得k=2，然后把已知点代入直线解析式进行计算即可求解解答：解：一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+b平行，k=2，图象经过点a（

13、0，3），b=3，这个一次函数的解析式是：y=2x3故答案为：y=2x3点评：本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式中的k值相等得到k=2是解题的关键8已知：a、b两点分别是一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴的公共点，那么a、b两点间的距离为3考点：一次函数图象上点的坐标特征。专题：探究型。分析：先求出ab两点的坐标，再利用两点间的距离公式进行解答即可解答：解：令x=0，则y=3；令y=0，则x=3，a、b两点分别是一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴的公共点，a（3，0）、b（0，3），ab=3故答案为：3点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标特

14、点及两点间的距离公式是解答此题的关键9已知：点a（1，a）和点（1，b）在函数y=x+m的图象上，那么a与b的大小关系是：ab考点：一次函数图象上点的坐标特征。分析：根据当k0，y随x增大而增大；当k0时，y将随x的增大而减小，分别得出a，b的大小关系即可解答：解；k=0，y将随x的增大而减小，11，ab，故答案为：点评：此题主要考查了一次函数的增减性比较简单，解答此题的关键是熟知一次函数y=kx+b（k0）的增减性，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小10方程x34x=0的解是x=0或x=2或x=2考点：高次方程。专题：计算题。分析：方程x34x=0，首先提取公因式x，

15、然后，根据平方差公式，分解因式解答出即可解答：解：x34x=0，x（x+2）（x2）=0，x=0或x=2或x=2故答案为：x=0或x=2或x=2点评：本题考查了高次方程，通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解；所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程，本题是通过因式分解来解11方程ax4x+2=0（a4）的解是x=考点：解一元一次方程。分析：把a看作常数，移项，合并同类项，化系数为1即可解答：解：移项，得ax4x=2，合并，得（a4）x=2，化系数为1，得x=故答案为：点评：本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等12一辆汽车

16、，新车购买价20万元，每年的年折旧率为x，如果该车构买之后的第二年年末折旧后价值14.25万元，求年折旧率x的值根据题意，可列出关于x的方程为20（120%）2=14.25（列出方程即可，无需求解）考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。分析：设每年的年折旧率为x，根据新车购买价20万元，该车构买之后的第二年年末折旧后价值14.25万元，可列出方程解答：解：设每年的年折旧率为x，20（120%）2=14.25故答案为：20（120%）2=14.25点评：本题考查理解题意的能力，是个增长率问题，关键知道新车的价格，经过两年变化后的价格，从而可列出方程13一布袋中有5只质地、大小都相

17、同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，从中任意摸出1只小球，其所标的数字是奇数的概率为考点：概率公式。专题：应用题。分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小解答：解：从中任意摸出1只小球，共有1、2、3、4、5五种可能，其中奇数有1、3、5三个，所以所标的数字是奇数的概率为故答案为点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=；易错点是得到不是红球或白球的球是黄球14已知：一个多边形的每一个内角都是160°，那

18、么这个多边形的边数为18考点：多边形内角与外角。分析：先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除即可得到边数解答：解：多边形的每一个内角都等于160°，多边形的每一个内角都等于180°160°=20°，边数n=360°÷20°=18故答案为：18点评：本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键15已知：在abcd中，bad=50°，那么abc=130°考点：平行四边形的性质。专题：计算题。分析：本题比较简单，根据平行四边形的对角相等，邻角互补即可得出答案解答：解：

19、在abcd中，bad和abc互为补角，abc=180°bad=180°50°=130°故答案为：130°点评：此题考查了平行四边形的性质，属于基础题，比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等，邻角互补的性质16已知：如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，aod=120°，ab=4，那么bc=4考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理。专题：计算题。分析：根据矩形的性质求出ao=ob，证aob是等边三角形，求出ba和ac的长，根据勾股定理求出bc即可解答：解：矩形abcd，oa=oc，ob=od，ac=bd，oa=

20、oc=ob，aod=120°，aob=60°，aob是等边三角形，ab=oa=oc=ob=4，ac=8，矩形abcd，abc=90°，由勾股定理得：bc=4，故答案为：4点评：本题考查了对矩形的性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的理解和掌握，关键是根据性质求出ba和ac的长17已知：在菱形abcd中，aebc，垂足为点e，ab=13cm，对角线ac=10cm，那么ae=cm考点：菱形的性质。专题：计算题。分析：根据菱形的性质得出ao、ab的长，在rtabo中求出bo，进而得出bd，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于bc×ae，可得出ae

21、的长度解答：解：由题意得：ac=10cm，ab=13cm，则ao=ac=5cm，在rtabo中，bo=12cm，bd=24cm，又sabcd=bc×ae=ac×bd，可求得ae=cm故答案为：点评：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分18（2002上海）已知ad是abc的角平分线，点e、f分别是边ab，ac的中点，连接de，df，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形aedf成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是ab=ac或b=c或ae=af（答案不唯一）考点：菱形的判定。专题：开放型。分析：菱形的判

22、定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形解答：解：由题意知，可添加：ab=ac则三角形是等腰三角形，由等腰三角形的性质知，顶角的平分线与底边上的中线重合，即点d是bc的中点，de，ef是三角形的中位线，deab，dfac，四边形adef是平行四边形，ab=ac，点e，f分别是ab，ac的中点，ae=af，平行四边形adef为菱形点评：本题考查了菱形的判定利用了三角形的中位线的性质和平行四边形的判定和性质、等腰三角形的性质也可添加b=c或ae=af三、解答题（共9小题，满分64分）19解方程考点：解分式方程；解一元二次方程-因式分解法。分析：

23、本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：（y+2）（y2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答：解：去分母，得y+24=y24，（3分）整理，得y2y2=0，（2分）解得y1=1，y2=2，（2分）经检验：y2=2是原方程的增根，（1分）原方程的根是y1=1（1分）点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根20解方程：2=x6考点：无理方程。分析：首先方程两边分别平方，再解一元二次方程，求出x的值以后，要把x的值代入到远方程进行检验解答：解：方程两边同时平方，得 4（x3）=x212x+36，整理后

24、，得：x216x+48=0，解得：x1=4，x2=12，经检验：x1=4是原方程的增根，x2=12是原方程的根，所以，原方程的根是x=12点评：本题主要考查解无理方程，关键在于通过平方把无理方程转化为一元二次方程，注意最后要进行检验21解方程组：考点：二元二次方程组。专题：计算题；分类讨论。分析：由第一个等式可得x（x+y）=0，从而讨论可x=0，x0，（x+y）=0，这两种情况下结合第二个等式（x+2y）2=9可得出x和y的值解答：解：x（x+y）=0，当x=0时，（x+2y）2=9，解得：y1=，y2=，；当x0，x+y=0时，x+2y=±3，解得：或综上可得，原方程组的解是 ，

25、点评：此题考查了二元二次方程组的知识，解答本题需要分类讨论，根据第二个方程能得出x+2y=±3，结合第一个方程得出的两种情况进行求解，有一定难度22如图，在abcd中，设=，=（1）填空：+=；=（2）在图中求作考点：*平面向量。分析：（1）由在abcd中，=，=，根据平行四边形法则，即可求得+与的值；（2）根据平行四边形法则，即可得=，则可画出图形解答：解：（1）在abcd中，=，=+=+=，=； （2分）故答案为：， （2分）（2）=，画图如图 （1分）结论正确 （1分）点评：此题考查了平面向量的知识此题难度不大，解题的关键是注意平行四边形法则的应用，注意数形结合思想的应用23已

26、知：如图，在梯形abcd中，adbc，ab=dc=8，对角线acab，b=60°，m、n分别是边ab、dc的中点，连接mn，求线段mn的长考点：梯形中位线定理；含30度角的直角三角形。专题：计算题。分析：根据题意可得出bc的长，再由adbc，ab=dc得dac=acd，即得ad=cd=8，根据梯形的中位线定理可得出mn的长解答：解：acab，bac=90°在rtabc中，由b=60°，得bca=30° （1分）又ab=8，bc=2ab=16 （1分）adbc，ab=dc，bcd=b=60°即得acd=acb=30° （1分）又由adb

27、c，得dac=acb=30° （1分）dac=acd，即得 ad=cd=8 （1分）m、n分别是边ab、dc的中点，mn是梯形abcd的中位线 （1分）即得 （1分）点评：本题考查了梯形的中位线定理以及含30度角的直角三角形，是基础知识要熟练掌握24如图，线段ab、cd分别是一辆轿车的油箱中剩余油量y1（升）与另一辆客车的油箱中剩余油量y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出它们的定义域；（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为平均每小时90千米，客车的行驶速度为平均每小时80千米，当两车油箱中剩余油量相同时，那么两车的行驶路程相差多

28、少千米？考点：一次函数的应用。分析：（1）根据题意设出函数关系式y=kx+b，再根据图象所经过的点利用待定系数法代入可以直接求出函数关系式；（2）根据函数关系式可知求y相等时的时间，根据题意可得到方程，解方程即可解答：解：（1）设y1=k1x+60，y2=k2x+90由题意，得4k1+60=0，（1分）3k2+90=0 （1分）解得 k1=15，k2=30所以y1=15x+60，定义域为0x4 （1分）y2=30x+90，定义域为0x3 （1分）（2）当y1=y2时，得15x+60=30x+90解得x=2 （2分）于是 90×280×2=20（千米）答：当两车油箱中剩余油量

29、相同时，两车行驶的路程相差20千米（1分）点评：此题主要考查了一次函数的应用，关键是根据题意设出函数关系式，利用待定系数法求出关系式是解题的关键25小明和小杰同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的体育公园已知小明比小杰平均每小时多骑2千米，由于小明在路上修理自行车耽误了半小时结果两人同时到达体育公园求小明和小杰平均每小时各骑行多少千米？考点：分式方程的应用。分析：设小杰平均每小时骑行x千米，则小明平均每小时骑行（x+2）千米，根据由于小明在路上修理自行车耽误了半小时，结果两人同时到达距离20千米体育公园，可列方程求解解答：解：设小杰平均每小时骑行x千米，则小明平均每小时骑行（x+2）千

30、米 （1分）根据题意，得 = （2分）整理后，得x2+2x80=0解得x1=10，x2=8 （2分）经检验：x1=10，x2=8都是原方程的根，但x1=10不合题意，舍去（1分）由x=8得：x+2=10（千米/小时）答：小明平均每小时骑行10千米，小杰平均每小时骑行8千米 （1分）点评：本题考查理解题意的能力，设出速度，以时间做为等量关系列方程求解26已知：如图，在abc中，d、e分别是边ab、ac的中点，连接deafbc，且af=bc，连接df（1）求证：四边形afde是平行四边形；（2）如果ab=ac，bac=60°，求证：adef考点：平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理；菱形的判定与性质。专题：证明题。分析：（1）通过证明边de平行且等于对边af，即可证明四边形afde是平行四边形；（2）由题意得abc是等边三角形，故有ac=bc，又点e是ac的中点，可得出de=ae，四边形afde是菱形，再根据菱形的对角线互相垂直平分得证解答：证明：（1）d、e分别是边ab、ac的中点，de是abc的中位线，即得 debc， （2分）afbc，deaf，de=af （2分）四边形a