2022年2022年北师大数学七年级下第二章《平行线与相交线》知识点及习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点其次章平行线与相交线一.本章学问点：1.余角.补角.对顶角的概念1）余角：假如两个角的和为,那么称这两个角互为余角；如a与b 互为余角,记为：；2）补角：假如两个角的和为,那么称这两个角互为补角；如a与b 互为补角,记为：；3）对顶角：两条直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；2.余角.补角.对顶角的性质1）同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；2）对顶角相等；例：如图1 互为余角的有互为补角的有图中有对顶角吗？答：如右图 2,对顶角有 对. 它们分别为 3.识别同位角,内错角,同旁内角精品学习资料精选

2、学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点（ 1）看“ f”型找同位角；（ 2）看“ z ”字型找内错角；（ 3）看“ u”型找同旁内角；例：找出图4 中的同位角,内错角,同旁内角：同位角有内错角有 同旁内角有4.两直线平行的判定：同位角 ,两直线平行；内错角 ,两直线平行；同旁内角 ,两直线平行；5.平行线的性质:两直线平行,同位角 两直线平行,内错角 . 两直线平行,同旁内角 .二.典型习题训练例 1如图,已知 adbe,ac de,12 ,可推出（ 1）34 ；（ 2）abcd；填出推理理由；证明：（ 1） adbe（）又 ac de（）54 （34 （）（ 2） adbe（）35

3、 （）ad 312564bce精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点16 （）又12 （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 debc（内错角相等,两直线平行）c. debc23（两直线平行,内错角相等）d.1c debc（两直线平行,同位角相等）强调： 1.平行线的性质与平行线的判定的区分：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系2.证平行,用判定；知平行,用性质a26 （ abcd（变式训练：如图,以下推理所注理由正确选项（）a. debc1c （同位角相等,两直线平行）b.231d2e3bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资

4、料精选学习资料 - - - 欢迎下载例2如 图 , 已 知ab cd,bbbedd 的度数；1180, 求ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f12ecd变式训练： 如图,已知 abcd,试说明bedbdabecd拓展： 1.如图,已知 ab cd,直线 ef 分别交 ab.cd于点 e.f,bef的平分线与dfe的平分线相交于点p,就p900 ,试说明理由；aebpcfd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点其次章平行线与相交线单元检测题（满分 100 分）班级姓名一二三总分一.基础题（共27 分, 1 至 4 题各 3 分, 5、6、7各 5 分）精

5、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.500 角的余角为 ,补角为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如图,与为对顶角的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.一个角的余角等于这个角的补角的1 ,求这个角的度数；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.一个角的余角等于这个角的补角的14,求这个角的度数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.综合题（共40 分.每道题 4 分）1. 如图, oaob,oc od,o为垂足, boc=55 ,那么 aod=；bdc2.如图 - 所示：o

6、a 如 果 1= 3 , 可 以 得 到 、 其 理 由 为 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点 如 果 2= 4 , 可 以 得 到 、 其 理 由 为 ；假如 b+ bac=18°0 、 可以得到 、 其理由为3. 如图 - ,已知 ad/bc,1=2, a=112°,且 bdcd,就 abc= ,_ c= .4. 如 1 与 2 的关系为内错角 、 1=40°、 就 2 等于a.40°b.140°c. 40°或 140°d.不确定5. 如右图所示,点e 在 ac 的延长线上,以下条件中能

7、判断1ab / cd （）b3da.34b.1224精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b.c.ddced.dacd180ace精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原先的方向相同,这两次拐弯的角度可能为（）a. 第一次向左拐 30 ,其次次向右拐 30b.第一次向右拐 50 ,其次次向左拐 130c.第一次向右拐 50 ,其次次向右拐 130d.第一次向左拐 50 ,其次次向左拐 1307. 如图,如 l1 l 2 , 145°,就 2 度（）a45°b75°c135°d155

8、6;8. 如图：四边形 abcd中, abcd,就以下结论中成立的为（） a a b 180°b b d180° c b c 180°d a c180°9. 如图,如 ab ce,以下正确选项（）a b acbb b acec a ecdd a aceaeab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（第 7 题图）dcbcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（第 8 题图）（第 9 题图）（第 10 题图）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 如图,直线 a

9、b.cd相交于点 o,oeab于 o, coe=5°5数为（）,就 bod的度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a40°b45°c30°d35°三.简答题（共33 分, 11 题 9 分, 12, 13.14 各 8 分）11. 在括号内填写理由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,已知 b bcd 180°, b d求证： e dfe证明： b bcd180°（已知）, abcd（ ） b dce（ ）又 b d（ ）,b dce d（ ） adbe（ ） e dfe（ ）afdce（第 11 题图）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12如图, ad为 eac的平分线, ad bc, b = 30 °,你能算出 ead. dac. c 的度数吗？eadbc13. 如图,直线 mn与直线 ab.cd相交于点 m