[精品]浅谈梁的内力图教学

1、谈谈梁的内力图教学内容摘要：梁的内力图是建筑力学专业基础课最重要的一部分。本文是 从影响梁内力图教学效果的三个主要因素即1、学生的知识基础和能力水平; 2、教师对教材内容的认识和理解；3、教师所选用的教学方法。来阐述如何 提高梁的内力图的教学效果以达到教学目的。关键词：内力图、知识基础、能力水平、认识、比拟法、数形结合法、 发现法、任务驱动法。近几年，学校安排我上中专班建筑力学的课程，在没有现成教参的 情况下，我根据教学大纲的要求结合教材内容及学生的特点，不断把探索、 实践，努力地寻找切合学生实际的教学方法，回顾多年力学教学工作，觉得 对梁内力图的教学颇有点心得，值得记下。梁的内力图是表示梁的

2、内力沿梁轴长度方向变化情况的图形。包括剪力 图、弯矩图，是建筑力学专业基础课中最重要的一部分。准确熟练地绘制梁 的内力图，是本专业的基本知识、基本耍求，也是工民建专业后续课结构 力学建筑结构地基与基础等课程的基础。如何保质保量上好梁的内 力图？是每一位从事力学教学的教师必须思考的问题。我认为影响教学效果 关键在于三个方面的因素。1、学生的知识基础和能力水平；2、教师对教材 认识与理解；3、教师所选用的教学方法。以下我以这三个方面因索为主线， 结合我在梁内力图教学中的体会，来阐述我的观点。一、学生的知识基础和能力水平学生的知识基础和能力水平很大程度上决定自身的学习效果，以及教师 所采用的教学方法

3、。目前，由于普高招生不断地扩大，造成中职校的生源质 量逐渐下降，且学生存在很大的差异性。山区与平原，农村与城市，沿海和 内地，地区差异带来学生的知识基础与能力水平也不一样，而且职业类学生普遍存在学科不平衡的状况。因此，在教学中学生不是处在同一 “起跑线” 的，这就要求教师在教学方法的选择上，教材内容的处理上要准确定位，以 “面向主流，合理兼顾”为制定教学方法和处理教材的准则，把握教学节奏 的强度，练习和测评的难度，行之有效地完成教学任务。二、对教材内容的认识教师在教材处理和选择教学方法时，很大程度取决于教师对教材的内容 熟悉程度，为了顺利地完成梁内力图教学任务，我想对这部分内容要有六点 认识是

4、必要的。（一）对梁内力图本质的认识。梁的内力图本质是什么？我认为梁的内力图就是一个函数图像，是一个 关于梁的内力（剪力、弯矩）随梁横截而位置变化的函数。因此，要求师生在 教学屮深刻了解内力图的本质。事实上绘制函数图像关健在于确定两个要素, 一个为线型，另一个为控制截面的特征值，如我们要绘制一元二次函数的图 像，众所周知，一元二次函数其线型为抛物线，这时只需要能正确地计算出 抛物线的顶点坐标以及与x轴的两个交点坐标，则一元二次函数图像就确定 t,而梁内力图绘制原理与此相似，即由内力图的规律立性判断每一区段的 内力图线型，而由截面法、规律法或面积法计算每一个控制截面的内力。（二）对弯矩、剪力符号的

5、认识弯矩、剪力的符号，在力学教学中也是难点之一，我发现学生往往在弯 矩、剪力符号的学习屮困难重重，事实上弯矩、剪力的符号是人为规立的，其目的是为了计算的方便，为了使学生正确的认识，教师在教学屮采用如下 的方法：在教学屮可以对弯矩、剪力的符号进行归纳，如剪力的符号可归!1!个字“顺正逆负”,对弯矩可归纳六字“下拉正、上拉负”;在教学屮强调对梁段受力分析时，剪力、弯矩一定要假设为正方向；列静力平衡方 程时，只要按投影、力矩规定的符号列式即可，两者切不可混淆。（三）对控制截面的认识。所谓控制截面是指对绘图起关键控制的截而。其位置包括集中力作用处, 集中力偶作用处，均布荷载的起止点,剪力为零处。在教学

6、中常常会遇到这 样的问题，集中力作用处，集中力偶作用处到底是一个截面，还是两个截面 呢？教材没有明确回答这个问题，我认为集中力、集屮力偶作用处应视为两 个截面比较合理。（四）对截面向法本质的认识截面法是材料力学计算内力一种常见方法，所谓截面法就是用一个假想 的截面去截欲求内力的截面，然后任取一部分受力分析列出平衡方程，求出 内力，这种方法很简单，事实上截面法计算梁的内力就是平面的力系平衡方 程的应用，只不过在静力学中与材料力学屮所选取的研究对象不同，静力学 所选取的是物体或物体系统，而材料力学所选的研究对象是物体的局部。（五）对内力图规律的认识内力图规律是简捷法绘制梁内力图的基础，教材屮内力图

7、规律是在列内 力方程法上归纳总结而来的。其作用在于绘制梁内力图时能定性地判断每一 区段内力图的线形。以及检验内力图是否正确。如无荷载段，根据规律就可 判断其相应的剪力图为一平行于基线的直线，其弯矩图为一斜直线。（六）对教材中三种绘图方法内在联系的认识在职业中专教材中有三种绘制梁内力图方法。（1）列内力方程法。（2） 简捷法。（3）叠加法。这三种方法紧密相连，环环相扣，层层递进，各种方 法适用范围各有不同，如列内力方程法。此法较难绘制多个荷载作用下的内 力图。但对斜梁却较适用。简捷法适用性较广，叠加法适用一些只需弯矩图 的情况。特别是区段叠加法是刚架内力图的基础，从屮可以看出这三种方法 的内在联

8、系，即列内力方程法是简捷法的基础，列内力方程法和简捷法都是 叠加法的基础。三、教学方法的选择“教无定法，贵在得法”新课程改革的重点在于寻找新时期教与学的结 合点，要引导学生积极主动参与教学，关键在于教学方式的选择。建筑力学是物理学的一门分支，它以数学为支撑点，其内容较为抽 象，归纳起来主要有两类：（1）为理论，（2）为计算，两者相互交错，相辅 相承。没有深刻的理论理解，我认为就不可能有准确无误的计算。有时我们 常常为学生计算错误而烦恼，我认为学生计算错误原因不在于计算的本身， 而在于理论（或概念）的理解不准确而造成的。因此，我在梁内力图教学中 注意到这一点，为了更好让学生对理论有正确的了解，我

9、采用以下的教学方 法。第一我采用比拟教学法，形式不同的两类问题往往具有比拟的规律。这 就是透过不同的现象，看到共同的本质（异屮有同）。因此可用这个问题来比 拟另一个问题，借用这个问题的解法来获得另一个问题的解答。这种作法称 为比拟法。如我在列内力方程教学屮，提到函数的概念。学生虽然学了函数, 但很多学生还是很不理解函数概念。丁是我就采用比拟法，将函数比拟爆米 花机器，或数值转换器，投入的是大米，或数字，产生的是爆米花或另一种 数值，这样讲既形象又生动。调动了课堂的学习气氛。再举一个例子，用简捷法绘出如下例题的内力图。160kn.m80kn40kn/mr 、u i lrir if、tf>

10、cdge亠 7774m我在讲解剪力图时就采用比拟法教学法。具体地讲，我是这样给学生讲授:假设有一个人从梁的左端走到右端，能量为零。在a点遇到向上170kn的 集中力作用。说明其能量增加170kn。就在v图基线上方按比例描一点。 从a左到c右段梁上无荷载说明这个人能量不增不减，则v图为一平行于基线 的直线。从c右到c左遇到集中力，说明这个人被人打有一拳，能量减少80kn 剩下90kn, v图突变；从c左到d梁上无荷载，能量不变，v图上平行于基 线的直线。从d到e遇到均布荷载，相当于这个人被慢慢地折磨，能量慢 慢地减少，能量总的减少de段荷载的而积即160kn,到e时剩下-70kn, de 为斜直

11、线。从e到f左能量无变化，v图为平行基线直线。从f &到f石， 遇集中力偶能量无变化。从f左到b能量无变化，v图平行于基线。从 到支座遇到向上的70kn向上的力，则v图归零。即得下图。实践证明，这种教学方法形象直观，效果很好，深受学生的喜爱。第二、我采用数形结合教学法，它是通过具体的形来理解抽象的数。且 能化难为易，符合学生的认识特点。再以上述例题为例，具体地分析弯矩图 的绘制方法：在上述剪力图基础上进行弯矩图的绘制，耍绘出弯矩图关键在 于计算出每一个区段控制截面的弯矩值,即ma、me左、me右、m” mg、me、mf左、 mf右、mr的弯矩值，怎么计算这些控制截面的弯矩值呢？我建议采

12、用面积法（数 形结合法）也就是说任一控制截面的弯矩值加上（或减去），相对应剪力图的 而积，用公式表式为：m=mb±sv任一截面的弯矩值m前m的前一个控制截面的弯矩值sv 相对应的剪力图而积，当v图为正值，取加号，反之取减号。ma=ome左=ma+sac=0+170x 1 170kn. mme 右=m(左=170kn.mmd=mc 左 +sc,)= 170+90 = 260kn.mmg=md+scd=260+0 5x90x2. 25=361. 25 kn. m其中，2. 25m 为 dg 的长度即 dg = v/q = 90/40 = 2. 25mme二mg-sge=361 25-0.

13、 5x70x 1. 75 = 300 kn. mmf左=mesef=30070x 1=230 kn. mmf右左土m=230160 = 70 kn. m其中，m为外加集中力偶、当m为逆时针时，前面取减号；当顺时针时, 前面取加号，即“逆减顺加”。mb = mb 右-sfb =70-70 = 0根据上述控制截血弯矩值及内力图规律。不难得到下面的弯矩图。第三、我采用发现教学法，测据吳棘妳研究法，探索法是指在教师指导下学生独立地探索、创造性地解决问题，获取知识和发展能力的教学方法。如我为讲解叠加原理。我首先创设以下三个例题。耍求学生计算出梁a、b的支座反力以及截面c的剪力和弯矩。lokn.mlm4m(b)4m(c)学生通过计算后，我启发学生分析（d）图a、b支座反力以及c截而的 内力与（b）、（c）两图ab支座力以及c截而的内力有什么内在联系。学生经过分析就很自然引入叠加原理。这种方法有利于激发学生学习兴趣、培养学生独立解决问题的能力，发展学生创毕性思维品质和积极进取的精神。第四、我采用任务驱动法教学。任务驱动法是当前比较流行的一种教学方法。它是将比较复杂的问题分解为一个个较为简单的任务，然后用教师引导学生完成一个个任务。这种方法符合以教师为主导，学生为主体的教育理念。如我