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1、与离心率有关的计算 022015 年 12月-离心率的问题基础练习：1、已知双曲线方程4x1 的射影恰好为右焦点F,若丄v kv -,则椭圆的离心率的取值范围是 2 3y2=12，则双曲线的离心率为.x2y厂2、 已知双曲线 一=1的离心率为,2，贝U n的值为n4 n2X223、椭圆-+ y2=1的一个焦点在抛物线 y2 = 4x的准线上，则该椭圆的离心率为a4、若实数2,2 2m, 8成等比数列，则圆锥曲线 + = 1的离心率为 m 225、已知双曲线刍y2=1 ( a >0)的实轴长为2,则该双曲线的离心率等于a6、已知双曲线b > 0),过双曲线的一个焦点作实轴的垂线交双曲

2、线于A、B两点,若OA OB =0 (O为坐标原点)，则双曲线的离心率 e等于.55c (其中c为双曲线的32 27、已知双曲线X- y- =1 ( a >0, b >0)的一个焦点到一条渐近线的距离为a2b2半焦距长)，则该双曲线的离心率为.离心率的取值范围问题：关键在于如何找到不等关系式，从而得到关于离心率的不等式，进而求解其范围2 2&过椭圆C:X-=1(a b0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上a2b22 29、过双曲线 笃-爲=1的右焦点且倾斜角为 45的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率ea b的取值范围是2 210、已知F,，F2是椭圆笃占=1( a b . 0)的两个焦点，椭圆上存在一点P，使.RPF2 =60 求a b椭圆离心率的取值范围2 211、已知椭圆G :冷当=1(a b 0)与圆C2 ： x2b2 ,若在椭圆G上存在点P,使得由点P所作a b的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆G的离心率的取值范围是xy12、存在直线ABCD为正_m与双曲线笃一-=1 ( a >0, b

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