2022年2022年初二下数学《三角形的证明专题复习》试卷

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第一章三角形的证明专题复习一.学问点复习1. 等腰三角形的性质与判定性质：（ 1）等腰三角形两边 ；（ 2）等腰三角形的两个底角；（简称：）；（ 3）等腰三角形顶角的.底边上的.底边上的相互重合；（简称：）“三线合一”的符号语言：abdc判定：（ 1）有两边相等的三角形为 ；（2） 有两个角相等的三角形为；（简称：）2. 等边三角形的性质于判定性质： 等边三角形的三条边相等,三个角都相等,并且每个角都等于°判定：（ 1）三个角都相等的三角形为三角形；（ 2）三条边都相等的三角形为三角形；（ 3）有一个角等于°的等腰三角形为等边三角形；3.

2、直角三角形的性质与判定性质：（ 1）直角三角形两锐角 ；（ 2）勾股定理： 直角三角形两条直角边的平方和等于；（ 3）在直角三角形中,假如一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于.判定： 1 有一个角为的三角形直角三角形； （2）两锐角的三角形为直角三角形；（ 3）勾股定理的逆定理：假如三角形两边的等于第三边的,那么这个三角形为直角三角形；c4. 线段垂直平分线性质定理及其逆定理：定理： 线段垂直平分线上的点到这条线段.符号语言：ab逆定理： 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的.d5. 角平分线的性质定理及其逆定理：定理： 角平分线上的点到这个角的.a f符号语言：edb

3、gc逆定理： 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的.1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.典例讲解例 1：如图,在 abe中, ab=ae,c.d为 be边上两点且 ac=ad,求证： bc=de精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2：已知：如图,四边形abcd 中, abc=90° , adc=9°0证： ef bd ,点 e 为 ac 中点,点f 为 bd 中点求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3：已知：如图, abc 中,c=90°, a=30°,ed 垂直平分ab 交 ab 于点 d,

4、交 ac 于点 e,ec=2求ae 的长例 4：如图, abc 中, d 为 bc 边上一点, ad 的垂直平分线交ad 于 e,交 bc 的延长线于点f,且 caf= b,说明： ad 平分 bac :例 5：如图, abc 的 abc 的外角的平分线bd 与 acb 的外角的平分线ce 相交于 p求证：点 p 到三边 ab , bc ,ca 所在的直线的距离相等例 6：如图, ad 为 abc的角平分线, df ab ,垂足为f, de=dg , adg和 aed 的面积分别为49 和 40,求 edf 的面积为多少？2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课后作业班级：学号：姓名

5、：a 组精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一挑选题1已知等腰三角形的一边长为3cm,且它的周长为12cm,就它的底边长为（）a 3cmb 6cmc 9cmd 3cm 或 6cm 2如图为某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中ab .cd 分别表示一楼.二楼地面的水平线, abc=15°0, bc 的长为 8m,就乘电梯从点b 到点 c 上升的高度h 为（）8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 33mb 4 mc 43 md 8 m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如图,在cd 上找一点p,使得它到oa .ob 的距离相等,就应找到（）a 线段

6、 cd 的中点b cd 与 aob 平分线的交点coc 垂直平分线与cd 的交点d od 垂直平分线与cd 的交点二填空题4已知等腰三角形abc 的面积为5,底边上的高ad 为5 ,就它的周长为5如图,在abc 中, ad=db=bc 如 c=n°,就 abc=°（用含 n 的代数式表示）6如图,已知：abc 中, c=90°,ac=40 , bd 平分 abc 交 ac 于 d, ad ： dc=5 ： 3,就 d 点到ab 的距离为7如图, abc 中, a=80°, b=40°,bc 的垂直平分线交ab 于点 d,连结 dc ,过点 c

7、作 ce ab于点 e,假如 ad=3 , bd=8 ,那么 adc 的周长为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三解答题5 题图6 题图7 题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8如图,已知在abc 中, cd 为 ab 边上的高线,be 平分 abc ,交 cd 于点 e, bc=5 ,de=2 ,求 bce 的面积9一个等腰三角形的三边长分别为x, 2x 3,4x 6,求这个三角形的周长10如图, abc 中, acb=90°, ad 平分 bac , de ab 于 e 求证：直线ad 为线段 ce 的垂直平分线3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

8、迎下载11如图,在rt abc 中, acb=90°, cd 为 ab 边上的中线,de ab 于点 d,交 ac 于点 e（ 1）如 bc=3 , ac=4 ,求 cd 的长；（2）求证： 1= 2b 组12如图,在rtabc 中, acb=90°, bc=3 ,ac=4 , ab 的垂直平分线de 交 bc 的延长线于点e, 就 ce 的长为13在 abc 中, ab=ac=5 , bc=8 ,点 p 为 bc 上的动点,过点p 作 pd ab 于点 d ,pe ac 于 e,就 pd+pe=11 题图12 题图14如图, abc 的外角 dac 的平分线交bc 边的垂直平分线于p 点, pd ab 于 d , pe ac 于 e（ 1）求证： bd=ce ；（ 2）如 ab=6cm , ac=10cm ,求 ad 的长15在 abc中, acb=90°, cd 为斜边 ab 上的高, ae 为 cab 的角平分线,ae 分别交 cd .bc于点 f.e,过点 e 作 eg ab 于点 g（ 1）求证： cf=eg （ 2）连接 fg,确定四边形cfge 的外形,并说明理由.