2020年中考复习中考复习（方程,不等式）ppt课件

1、中考复习预备好了吗？时辰预备着！课程规范及学习目的20052005年年2. 2.方程与不等式方程与不等式 有的放矢有的放矢(课标要求课标要求)(1)方程与方程组方程与方程组 可以根据详细问题中的数量关系，可以根据详细问题中的数量关系，列出方程，领会方程是描写现实世界的列出方程，领会方程是描写现实世界的一个有效的数学模型。一个有效的数学模型。 阅历用察看、画图或计算器等手段阅历用察看、画图或计算器等手段估计方程解的过程。估计方程解的过程。参参A例例7 会解一元一次方程、简单的二元会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程分式方程( (方程

2、中的分式不超越两个方程中的分式不超越两个) )。 了解配方法，会用因式分解法、了解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。一元二次方程。 能根据详细问题的实践意义，检能根据详细问题的实践意义，检验结果能否合理。验结果能否合理。 (2)不等式与不等式组不等式与不等式组 可以根据详细问题中的大小关系可以根据详细问题中的大小关系了解不等式的意义，并探求不等式的根了解不等式的意义，并探求不等式的根本性质。本性质。 会解简单的一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一

3、次不等式组成的不等式组，并会用元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。数轴确定解集。 可以根据详细问题中的数量关系，可以根据详细问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式列出一元一次不等式和一元一次不等式组，处理简单的问题。组，处理简单的问题。 w一、方程的概念一、方程的概念w( (一一) )等式性质等式性质w1.1.等式的两边都加上等式的两边都加上( (或减去或减去) )同一个整式，同一个整式，结果仍是等式结果仍是等式. .w2.2.等式的两边都乘以同一个数等式的两边都乘以同一个数, ,结果仍是等结果仍是等式式. .w3.3.等式的两边都除以同一个不等于零的数等式的两边都除

4、以同一个不等于零的数, ,结果仍是等式结果仍是等式. .,cbcaba则若.,cbcaba则若).0(,ccbcaba则若w( (二二) )方程的概念方程的概念w1.1.含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程. .w2.2.使方程两边的值相等的未知数的值使方程两边的值相等的未知数的值, ,叫做叫做方程的解方程的解( (一元方程的解也叫做根一元方程的解也叫做根).).w3.3.求方程的解的过程求方程的解的过程, ,叫做解方程叫做解方程. .w( (三三) )一元一次方程一元一次方程w1.1.只含有一个未知数，且未知数的次数是只含有一个未知数，且未知数的次数是的一次的整式方程叫做一元一次

5、方程的一次的整式方程叫做一元一次方程. .w2.2.一元一次方程的普通方式一元一次方程的普通方式. .w ax+b=0(a0). ax+b=0(a0).w3.3.解一元一次方程的普通步骤解一元一次方程的普通步骤( (六环节一条六环节一条龙龙) )：w(1)(1)去分母；去分母；(2)(2)去括号；去括号；(3)(3)移项；移项；(4)(4)合合并同类项；并同类项；(5)(5)系数化成系数化成1 1；(6)(6)检验检验( (检验步检验步骤可以不写出来骤可以不写出来).).w( (四四) )二元一次方程组二元一次方程组w1.1.两个含有两个未知数，且未知数的次数两个含有两个未知数，且未知数的次数

6、是的一次的整式方程组成的一组方程是的一次的整式方程组成的一组方程, ,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组. .w2.2.二元一次方程的普通方式二元一次方程的普通方式: :w3. 3. 二元一次方程组的解法：二元一次方程组的解法：w(1)(1)加减消元法；加减消元法；w(2)(2)代入消元法代入消元法. .,222111cybxacybxaw( (五五) )分式方程分式方程w1.1.分母中含有未知数的方程叫做分式分母中含有未知数的方程叫做分式方程方程. .w2.2.分式方程与整式方程的联络与区别分式方程与整式方程的联络与区别. .w分母中能否含有未知数分母中能否含有未知数. .w3.3.分类分

7、类: :w(1)(1)可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程. .w(2)(2)可化为一元二次方程的分式方程可化为一元二次方程的分式方程. .w4.4.解分式方程的普通步骤解分式方程的普通步骤w(1)(1)去分母，化为整式方程：去分母，化为整式方程：w把各分母分解因式把各分母分解因式; ;w找出各分母的最简公分母找出各分母的最简公分母; ;w方程两边各项乘以最简公分母方程两边各项乘以最简公分母; ;w(2)(2)解整式方程解整式方程. .w(3)(3)检验检验( (检验步骤必需写出来检验步骤必需写出来). ). w把未知数的值代入原方程把未知数的值代入原方程( (普通方法普通

8、方法););把未知数的值代入最简公分母把未知数的值代入最简公分母( (简便方法简便方法).).w(4)(4)结论确定分式方程的解结论确定分式方程的解. .w( (六六) )一元二次方程一元二次方程w1.1.只含有一个未知数，且未知数的次数是只含有一个未知数，且未知数的次数是的二次的整式方程叫做一元二次方程的二次的整式方程叫做一元二次方程. .w2.2.一元二次方程的普通方式一元二次方程的普通方式. .w ax2+bx+c=0(a0). ax2+bx+c=0(a0).w3. 3. 一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：w(1)(1)配方法；配方法；(2)(2)公式法；公式法；(3)(3)分解因

9、式法分解因式法. .w(1)(1)配方法配方法w经过配成完全平方式的方法经过配成完全平方式的方法, ,得到了一元二次得到了一元二次方程的根方程的根, ,这种解一元二次方程的方法称为配方法这种解一元二次方程的方法称为配方法w用配方解方程的普通步骤用配方解方程的普通步骤: :1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1(1(方程两边都除以二次方程两边都除以二次项系数项系数););3.3.配方配方: :方程两边都加上一次项系数绝对值一半的方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方平方; ;4.4.变形变形: :方程左分解因式方程左分解因式, ,右边合并同类右边合并同类; ;5.5.开方开方:

10、 :方程左分解因式方程左分解因式, ,右边合并同类右边合并同类; ;6.6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;7.7.定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .2.2.移项移项: :把常数项移到方程的左边把常数项移到方程的左边; ;w(2)(2)公式法公式法: :w1.1.一元二次方程一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0):ax2+bx+c=0(a0):,042它的根是时当 acb.04.2422acbaacbbxw2.2.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法法(solving by formular).(solving by

11、formular).w3.3.用公式法解题的普通步骤用公式法解题的普通步骤: :w变形变形: :化知方程为普通方式化知方程为普通方式; ;w计算计算: b2-4ac: b2-4ac的值的值; ;w代入代入: :把有关数值代入公式计算把有关数值代入公式计算; ;w定根定根: :写出原方程的根写出原方程的根. .w确定系数确定系数: :用用a,b,ca,b,c写出各项系数写出各项系数; ;w(3)(3)分解因式法分解因式法: :w1.1.当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时于分解成两个一次因式的乘积时, ,我们就可我们就可以用分解因式

12、的方法求解以用分解因式的方法求解. .这种用分解因式这种用分解因式解一元二次方程的方法他为分解因式法解一元二次方程的方法他为分解因式法. .w2.2.分解因式法解一元二次方程的普通步骤是分解因式法解一元二次方程的普通步骤是: :w(2).(2).将方程左边因式分解将方程左边因式分解; ;w(3).(3).根据根据“两个因式的积等于零两个因式的积等于零, ,至少有一个因至少有一个因式为零式为零, ,转化为两个一元一次方程转化为两个一元一次方程. .w(4).(4).分别解两个一元一次方程，它们的根就是分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根原方程的根. .w(1).(1).化方程为普通方式

13、化方程为普通方式; ;( (七七) )、一元二次方程根的判别式、一元二次方程根的判别式w 我们知道我们知道: :代数式代数式b2-4acb2-4ac对于方程的根起着关键的作用对于方程的根起着关键的作用. .2422, 1aacbbx有两个不相等的实数根方程时当00,0422acbxaxacb:00,0422有两个相等的实数根方程时当acbxaxacb.22, 1abx没有实数根方程时当00,0422acbxaxacb.4.004222acbacbxaxacb即来表示用根的判别式的叫做方程我们把代数式( (八八) )、根与系数的关系、根与系数的关系韦达定理韦达定理一元二次方程的两个根与它的系数有

14、如下关系：一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系：两根之和等于一次项系数除以二次项系数所得的商的相两根之和等于一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数反数; ;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商. .普通地普通地, ,假设一元二次方程假设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)ax2+bx+c=0(a0)的两个根的两个根是是: : ,2421aacbbx,2421aacbbx;222442424222221ababaacbbacbbaacbbaacbbxx那么;444)4(22)4()4(24242222222221acaacaacbbaaacb

15、bacbbaacbbaacbbxx.;2121定理这一结论通常称为韦达即acxxabxxw(九九)、列方程、列方程(组组)解运用题的普通步骤解运用题的普通步骤(六六环节一条龙环节一条龙)：w1审审:分析题意分析题意,找出已、未知之间的数量关找出已、未知之间的数量关系和相等关系系和相等关系.w2设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数(直接或间接设元直接或间接设元),留意单位的同一和言语完好留意单位的同一和言语完好.w3列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式正确列出代数式和方程和方程(组组).w4解解:解所列的方程解所列的方程(组组).w5验验: (有三次检验有三次检验 能否是

16、所列方程能否是所列方程(组组)的的解解;能否使代数式有意义能否使代数式有意义;能否满足实践能否满足实践意义意义).w6答答:留意单位和言语完好留意单位和言语完好.且答案要生活化且答案要生活化.w( (十十) )、不等式的概念、不等式的概念w1.1.不等式的性质不等式的性质w(1).(1).不等式的两边都加上不等式的两边都加上( (或减去或减去) )同一个同一个整式，不等号方向不变整式，不等号方向不变. .w(2).(2).不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以( (或除以或除以) )同一个同一个正数正数, ,不等号方向不变不等号方向不变. .w(3).(3).不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以

17、( (或除以或除以) )同一个同一个负数负数, ,不等号方向改动不等号方向改动. .,cbcaba则若., 0,cbcacbcacba则若., 0,cbcacbcacba则若w2.2.不等式的概念不等式的概念w(1).(1).表示不等关系的式子叫做不等式表示不等关系的式子叫做不等式. .w(2).(2).使不等式成立的一切未知数的值使不等式成立的一切未知数的值, ,叫做叫做不等式的解集不等式的解集. .w(3).(3).求不等式的解集的过程求不等式的解集的过程, ,叫做解不等式叫做解不等式. .w3.3.一元一次不等式一元一次不等式w(1).(1).只含有一个未知数，且未知数的次数只含有一个未知数，且未知数的次数是的一次的不等式叫做一元一次不等式是的一次的不等式叫做一元一次不等式. .w(2).(2).一元一次不等式的普通方式一元一次不等式的普通方式. .w ax+b0 ax+b0或或ax+b0(a0).ax+b0(a0).w(3).(3).解一元一次不等式的普通步骤解一元一次不等式的普通步骤( (六环节六环节一条龙一条龙) )：w去分母；去括号；移项；合并同去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成类项；系数化成1 1；检验；检验( (检验步骤可以检验步骤可以不写出来不写出来).).w4.4.一元一次不等式组一元一次不等式组w(1).(1).几个一