苏州市中考数学试题分类解析专题实数

1、2001-2012 年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12 专题）专题 1：实数锦元数学工作室编辑一、选择题1. （江苏省苏州市2002 年 3 分） 一天的时间共86400 秒，用科学记数法表示应为【】 a. 864102秒b. 86103.4秒 c. 8 64104.秒 d. 8 64102.秒【答案】 c。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a| 10，n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。 在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时

2、， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0） 。 86400 一共 5 位， 从而 86400=8.64104。故选 c。2. （江苏省苏州市2003 年 3 分）据 6 月 4 日苏州日报报道，今年我市商品房销售量迅速增加，1�4 月商品房销售金额高达1711000000 元， 这个数用科学计数法表示是【】a. 41.711 10 b. 91.711 10 c. 101.711 10 d. 61.711 10【答案】 b。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a| 10， n为整数， 表示时关键要正确确

3、定a 的值以及n 的值。 在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个0）。 1711000000 一共10 位，从而1711000000=1.711109。故选 b 。3. （江苏省苏州市2004 年 3 分） 据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为10.4 万人，居世界第一， 这个数用科学记数法表示是【】。 1。04104 1。04105 1。04106 10。4104【答案】 b。【考点】 科学记数法。【考点】 科

4、学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a| 10，n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。 在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。10.4 万=104000 一共 6 位，从而 10.4万=104000=1.04105。故选 b。4.（江苏省苏州市2005 年 3 分）据苏州市红十字会统计，2004 年苏州市无偿献血者总量为12.4 万人次，已连续6 年保持全省第一。4 .12万这个数用科

5、学记数法表示是【】a41024.1 b51024.1 c61024.1 d4104 .126. 江苏省苏州市2007 年 3 分） 若4x，则5x的值是【】a1 b 1 c9 d 9 【答案】 a。【考点】 绝对值【分析】 根据绝对值的规律即可求解：把4x代入，5 = 45 =1=1x| 。故选 a。7.（江苏省苏州市2007 年 3 分） 根据苏州市海关统计，2007 年 1 月 4 日，苏州市共出口钢铁 1488000 吨，1488000 这个数学用科学记数法表示为【】a1488104 b 1488 105 c 1488106 d1488107 【答案】 c。【考点】 科学记数法。【分析】

6、 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a| 10，n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。 在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个0）。 1488000 一共7 位，从而1488000=1.448106。故选 c。8. （江苏省苏州市2008 年 3 分） 下列运算正确的是【】 a | 3|=3 b| 3|= 3 c9=3 d9=3【答案】 a。【考点】 算术平方根，绝对值。【分析】 根据术平方根和绝对值定义可判定

7、：a 、 | 3|=3 ，故选项正确；b、应为 | 3|=3 ，故选项错误；c 、应为9=3，故选项错误；d、应为9=3，故选项错误。故选a。9. （江苏省苏州市2008 年 3 分） 据苏州市城市商报2008 年 5 月 26 日报道：汶川地震已经过去了两周，但社会各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008 年 5 月 25日，苏州市红十字会共收到价值超过15000000 元的捐献物资15000000 用科学记数法可表示为【】 a 1.5 106 b1.5 107 c1.5 108 d1.5 109【答案】 b。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形

8、式为a10n，其中1|a| 10，n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。 在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个0）。 15000000 一共8 位，从而15000000=1.5107。故选 b。10. （江苏省2009 年 3 分）2的相反数是【】a2b2c12d12【答案】 d。【考点】 相反数。【分析】 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0 的相反数还是0。因此 2 的相反数是2。

9、故选 d。11. （江苏省2009 年 3 分） 如图，数轴上ab、两点分别对应实数ab、，则下列结论正确的是【】a0abb 0ab c 0ab d|0ab【答案】 c。【考点】 实数与数轴。【分析】 先观察ab、在数轴上的位置，得101b a，然后对四个选项逐一分析：a 、101b a ，|b| |a| ，0ab，故选项a错误；b 、101b a ，0ab，故选项错误；c 、101b a ，0ab，故选项正确；d 、101b a ，|b| |a| 即|0ab nnn nn n，n越大，第n个数越小，所以选a 。13. （江苏省苏州市2010 年 3 分）32的倒数是【】a32 b23 c32

10、 d23【答案】 b。【考点】 倒数。【分析】 根据两个数乘积是1 的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1 除以这个数所以32的倒数为132=23。故选 b。14. （江苏省苏州市2010 年 3 分） 据报道， 2010 年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作130 万( 即 1 300 000)这个数用科学记数法可表示为【】a13104 b13105 c13106 d13107 【答案】 c。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a| 10，n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。 在

11、确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。 1 300 000一共 7 位，从而1 300 000=1.34106。故选 c。15. （江苏省苏州市2011 年 3 分）12()2的结果是【】 a 4 b 1 c14 d32【答案】 b。【考点】 有理数乘法。【分析】 利用有理数运算法则，直接得出结果：12=12，故选 b。16. （江苏省苏州市2011 年 3 分） 已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科

12、学记数法可表示为【】 a 3.61106 b3.61107 c3.61108 d3.61109 【答案】 c。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a| 10，n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。 在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。 316 000 000=3.61108，故选 c。17. （2012 江苏苏州3 分） 2 的相反数是【】a. 2 b. 2 c. 12

13、d. 12【答案】 a。【考点】 相反数。【分析】 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0 的相反数还是0。因此 2的相反数是2。故选 a。二、填空题1. （2001 江苏苏州2 分）12的倒数是 。【答案】 2。【考点】 倒数。【分析】 根据两个数乘积是1 的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1 除以这个数所以12的倒数为112=2。2. （江苏省苏州市2002 年 2 分）23的相反数是 【答案】23。【考点】 相反数。【分析】 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0 的相反数还是0。

14、因此23的相反数是23。3. （江苏省苏州市2003 年 2 分）23的倒数是 。【答案】32。【考点】 倒数。【分析】 根据两个数乘积是1 的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1 除以这个数所以23的倒数为1（23）=32。4. （江苏省苏州市2004 年 3 分） 31的绝对值是 。【答案】13。【考点】 绝对值。【分析】 根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 解答：根据负数的绝对值是它的相反数，得13的绝对值等于13。5. （江苏省苏州市2004 年 3 分） 为缓解苏州市区“打的难”的问题，今年市遗会前，苏州市区新增了出租车8

15、00 辆，出租车的总量达到了3 200 辆。按市区人口216 万来计算，扩容后苏州失市区每万人出租车拥有量可达到 辆。（精确到0。 1）【答案】 14.8 。【考点】 有理数的混合运算。【分析】 出租车的总量除以人数就是每万人的出租车拥有量：320021614.8辆。6. （江苏省苏州市2005 年 3 分）31的相反数是 。【答案】13。【考点】 相反数。【分析】 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0 的相反数还是0。因此13的相反数是13。7. （江苏省苏州市2006 年 3 分）13的绝对值等于 【答案】错误！未找到引用源。【考点】 绝

16、对值。【分析】 根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点13到原点的距离是 错误！未找到引用源。，所以13的绝对值是 错误！未找到引用源。8. （江苏省苏州市2006 年 3 分）我国劳动法 对劳动者的加班工资作出了明确规定“五一”长假期间 前 3 天是法定休假日， 用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的 300支付加班工资后4 天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200支付加班工资小朱由于工作需要，今年 5 月 2 日、3 日、4 日共加班三天，已知小朱的日工资标准为47 元， 则小朱“五一”长假

17、加班三天的加班工资应不低于 元【答案】 376。【考点】 有理数的混合运算。【分析】 先计算出5 月 2 日、 3 日加班所得工资47300% ，然后加上4 日加班所得工资47200% ，求和即可： 47300% 2+47200%=376 （元）。9. （江苏省苏州市2007 年 3 分）53的倒数是 【答案】35。【考点】 倒数。【分析】 根据两个数乘积是1 的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1 除以这个数所以53的倒数为153=35。10. （江苏省苏州市2007 年 3 分） 9 的算术平方根是 【答案】 3。【考点】 算术平方根。【分析】 如果一个非负数x 的平方等于a，那么

18、x 是 a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果：32=9，9 算术平方根为3。11. （江苏省苏州市2008 年 3 分） 5 的相反数是 【答案】 5。【考点】 相反数。【分析】 相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地， 0 的相反数还是0。因此 5 的相反数是5。12. （江苏省苏州市2008 年 3 分） 计算20081= 【答案】 1。【考点】 有理数的乘方。【分析】 1 的奇数次幂是1， 1 的偶数次幂是1。所以20081=1。13. （江苏省2009 年 3 分） 计算2( 3) 【答案】 9。【考点】 有理数的乘方。【分析】2( 3)

19、表示 2 个（ 3）的乘积，2( 3)9。14. （江苏省2009 年 3 分） 江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2【答案】 1.026105。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a| 10，n为整数， 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。 在确定 n 的值时， 看该数是大于或等于1 还是小于1。当该数大于或等于1 时， n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时， n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。 102 600一共6 位，从而102 600=1.026105。

20、15. （2012 江苏苏州3 分） 计算： 23= . 【答案】 8。【考点】 有理数的乘方【分析】 根据有理数乘方的意义，an表示 n 个 a相乘的积，所以23表示 3 个 2 相乘的积，2 2 2=8。16. （2012 江苏苏州3 分） 已知太阳的半径约为696 000 000m ，696 000 000这个数用科学记数法可表示为 . 【答案】 6.96108。【考点】 科学记数法。【分析】 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a 10n，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等

21、于1 时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1 时，n 为它第一个有效数字前0 的个数（含小数点前的1 个 0）。 696 000 000 一共 9 位，从而696 000 000=6.96 108。三、解答题1. （2001 江苏苏州5 分） 计算：122184693（ ） （）。【答案】 解：原式 =3184369=1864=162。【考点】 实数的运算，零指数幂，有理数的乘方。【分析】 针对零指数幂， 有理数的乘方2 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4. （江苏省苏州市2004 年 5 分）不用计算器计算：12（ 2）22 -1+131【答案】 解：原式 =113

22、111312333422223131。【考点】 实数的运算，二次根式化简，正整数指数幂，负整数指数幂。【分析】 针对二次根式化简，正整数指数幂，负整数指数幂3 考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5. （江苏省苏州市2005 年 5 分） 不使用计算器，计算：11118221221【答案】 解：原式 =1213 2221=3 212121=3 21221。【考点】 实数的运算，二次根式的性质与化简，负整数指数幂【分析】 针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。6. （江苏省苏州市2006 年 5 分） 不使用计算器，计算：01112312331【答案】 . 解：原式l33l3l42 3- 。【考点】 实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，二次根式的性质与化简，绝对值。【分析】 针对零指数幂， 负整数指数幂，二次根式的性质与化简，绝对值4 个考点分